ബ്രഹ്മഗുപ്തൻ

ഇംഗ്ലീഷ് വിലാസം

http://ml.wikipedia.org/wiki/Brahmagupta

പൂജ്യമുപയോഗിച്ചുള്ള ക്രിയകൾക്ക്‌ ആദ്യമായി നിയമങ്ങളുണ്ടാക്കിയ ഗണിതശാസ്‌ത്രജ്ഞനാണ്‌ ബ്രഹ്മഗുപ്‌തൻ. ന്യൂമറിക്കൽ അനാലിസിസ്‌ എന്നറിയപ്പെടുന്ന ഗണിതശാസ്‌ത്രശാഖയുടെ തുടക്കം ബ്രഹ്മഗുപ്‌തനിൽ നിന്നാണെന്നു കരുതപ്പെടുന്നു. ഗണകചക്രചൂഢാമണി എന്ന വിശേഷണവും അദ്ദേഹത്തിനുണ്ടായിരുന്നു. ഗുജറാത്തിലെ ഭില്ലാമലയിൽ എ.ഡി. 598-ൽ ബ്രഹ്മഗുപ്‌തൻ ജനിച്ചു. ചാപരാജവംശത്തിൽ പെട്ട വ്യാഘ്രമുഖ രാജാവിന്റെ കൊട്ടാരസദസ്സിലെ ജ്യോതിഷിയായിരുന്നു അദ്ദേഹം.

ജനനം

എ.ഡി. 598 ൽ. ഇന്നത്തെ പാകിസ്താനിലുള്ള സിന്ധ് പ്രവിശ്യയിൽ തെക്കൻ മാർ‌വാഡിലെ മൗണ്ട് ആബുവിനു 65 കി.മീ. മാറി ലൂണി നദിയുടെ തീരത്തുള്ള ഭില്ലമാലയിൽ.

മരണം

എ.ഡി.668 ൽ

പിതാവ്

പണ്ഡിതനായ ജിഷ്ണു.

വിദ്യാഭ്യാസം

ഭാരതത്തിന്റെ സാംസ്കാരിക കേന്ദ്രമായ ഉജ്ജയിനി.

രചനകൾ

ബ്രഹ്മസ്ഫുട സിദ്ധാന്തം ( എ.ഡി.628 ൽ) ഖണ്ഡഖാദ്യകം. പ്രുഥൂദകസ്വാമി,ശ്രീദത,ഭട്ടോദ്പലൻ,ആത്മരാജ തുടങ്ങിയവർ ബ്രഹ്മസ്ഫുടസിദ്ധാന്തതിനു വ്യാഖ്യാനങ്ങൾ എഴുതി.ഇതിൽ എ.ഡി. 860 ലെ പ്രുഥൂദകസ്വാമിയുടെ വ്യാഖ്യാനതിൽ ഗണിതതിലെ ഒരു ശാഖയ്ക്ക് ബീജഗണിതം എന്ന പേര് ആദ്യമായി നൽ‌കി. അക്കാലംവരെ ബീജഗണിതം അറിയപ്പെട്ടിരുന്നത് കുട്ടകം എന്ന പേരിലായിരുന്നു

എ.ഡി.712-775 കാലഘട്ടത്തിൽ ബാഗ്ദാദിലെ ഖലീഫയായിരുന്ന അബ്ബാസിദ് അൽ‌-മൻസൂർ ഭാരതീയഗണിത ശാസ്ത്രജ്ഞനായ കങ്കനെ ബഗ്ദാദിലേയ്ക്ക് ക്ഷണിചു. കങ്കന്റെ കൈവശമുണ്ടായിരുന്ന ബ്രഹ്മസ്ഫുടസിദ്ധാന്തം ഖലീഫയുടെ നിർ‌ദ്ദേശപ്രകാരം 770ൽ അൽഫസാരി സിന്ദ്-ഹിന്ദ് എന്ന പേരിൽ അറബിയിലേയ്ക്ക് തർജ്ജമ ചെയ്തു.

20 പരികർ‌മ്മങ്ങളും 8 വ്യവഹാരങ്ങളും അറിയുന്നവനാണു ഗണകൻ എന്നാണു ബ്രഹ്മഗുപ്തന്റെ മതം.

പൂജ്യം

പൂജ്യം ഒരു അളവിനോട്‌ (അത്‌ നെഗററീവോ പോസിറ്റീവോ ആകട്ടെ) കൂട്ടിച്ചേർക്കുകയോ കിഴിക്കുകയോ ചെയ്‌തതുകൊണ്ട്‌ ആ അളവിന്‌ മാറ്റമൊന്നും സംഭവിക്കില്ലെന്ന്‌ ബ്രഹ്മഗുപ്‌തൻ സിദ്ധാന്തിച്ചു. പൂജ്യത്തെ ഏതു സംഖ്യകൊണ്ട്‌ ഗുണിച്ചാലും പൂജ്യമേ കിട്ടൂ എന്നും അദ്ദേഹം കണ്ടെത്തി. പൂജ്യം കൊണ്ട്‌ ഏത്‌ സംഖ്യയെ ഭാഗിച്ചാലും അനന്തമായിരിക്കും ഉത്തരമെന്ന് ബ്രഹ്മഗുപ്‌തൻ കരുതി. അതേപോലെ പൂജ്യത്തെ പൂജ്യം കൊണ്ട്‌ ഹരിച്ചാൽ പൂജ്യമായിരിക്കും എന്നും അദ്ദേഹം ധരിച്ചു.

ബ്രഹ്മഗുപ്തന്റെ കൃതികൾ

ബ്രഹ്മസ്‌ഫുടസിദ്ധാന്തമാണ്‌ അദ്ദേഹത്തിന്റെ ഏറ്റവും പ്രശസ്‌തമായ കൃതി. ബ്രഹ്മസിദ്ധാന്തമെന്ന പഴയ ജ്യോതിഷകൃതിയുടെ തെറ്റുതിരുത്തി പരിഷ്‌ക്കരിച്ച രൂപമായിരുന്നു ബ്രഹ്മഗുപ്‌തന്റെ കൃതി. അറബിയുൾപ്പെടെ ഒട്ടേറെ വിദേശഭാഷകളിലേക്ക്‌ ഇത്‌ വിവർത്തനം ചെയ്യപ്പെട്ടിട്ടുണ്ട്‌. ബ്രഹ്മസ്ഫുട സിദ്ധാന്തത്തിനു പൃഥുകസ്വാമി എഴുതിയ വ്യാഖ്യാനത്തിലാണ് കുട്ടകം എന്ന പദത്തിനുപരിയായി ബീജഗണിതം എന്ന വാക്ക് ആദ്യമായി ഉപയോഗിച്ചത്.

20 പരികര്മ്മങ്ങൾ

1. സങ്കലനം
2. വ്യവകലനം
3. ഗുണനം
4. ഹരണം
5. വർ‌ഗം
6. വർ‌ഗമൂലം
7. ഘനം
8. ഘനമൂലം
9. മുതൽ 14 വരെ. ഭിന്നസംഖ്യയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട 6 നിയമങൾ.
10. -
11. -
12. -
13. -
14. -
15. ത്രൈരാശികം
16. പഞ്ച രാശികം
17. സപ്തരാശികം
18. നവരാശികം
19. ഏകാദശ രാശികം
20. ഭാണ്ട പ്രതിഭാണ്ടകം

8 വ്യവഹാരങൾ

1. മിശ്രം
2. ശ്രേണി
3. സമതലരൂപങൾ
4. ഖാതം
5. ക്രകചം
6. ചിതി
7. രാശി
8. ഛായ

സംഭാവനകൾ

• ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം കണ്ടു പിടിയ്ക്കുന്നതിനുള്ള സമവാക്യം കണ്ടെത്തി.
• ഒരു ശ്രേണിയിലെ ആദ്യ 'n' പദങ്ങളുടെ തുക കണ്ടെത്തുന്നതിനുള്ള സമവാക്യം കണ്ടെത്തി.
• വശങ്ങളുടെ നീളങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെടുത്തി സമത്രിഭുജം, സമദ്വിഭുജം, വിഷമത്രിഭുജം എന്നിങ്ങനെ ത്രികോണങളെ വർ‌ഗീകരിച്ചു. രണ്ടു വശങ്ങളും അവ കൂടിചേരുന്ന ബിന്ദുവിലൂടെ എതിർ വശത്തേയ്ക്കുള്ള ലംബവും പരിമേയ സംഖ്യകൾ ആണെങ്കിൽ അത്തരം ത്രികോണങ്ങൾ വരയ്ക്കേണ്ട രീതി ആദ്യമായി വിശദീകരിച്ചത് ബ്രഹ്മഗുപ്തനാണ്. (എന്നാൽ 17-ം നൂറ്റാണ്ടിൽ ജീവിചിരുന്ന ബാചറ്റ്, കൺ‌ലീഫേ എന്നിവരുടെ പേരിലാണ് ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത് !)
• വശങ്ങളുടെ നീളങ്ങൾ a,b,c,ആയിട്ടുള്ള ത്രികോണങ്ങളുടെ വിസ്തീർ‌ണം കാണാനുള്ള $\sqrt {s(s-a)(s-b)(s-c)}$ , 2s=a+b+c എന്ന സമവാക്യം രൂപവത്കരിച്ചതും ബ്രഹ്മഗുപ്തനാണ്‌. (ഇത് ഹെറോയുടെ പേരിൽ അറിയപ്പെടുന്നു)
• പൂജ്യം കൊണ്ടുള്ള ഹരണം നിർ‌വചിയ്ക്കപ്പെട്ടിട്ടില്ല എന്ന ആശയം ആദ്യമായവതരിപ്പിച്ചതും ബ്രഹ്മഗുപ്തൻ.
• ' പൈ' യുടെ മൂല്യം 22/7 ആണെന്നും പ്രായോഗികമായി 3 എന്നെടുക്കാമെന്നും അദ്ദേഹം പറഞ്ഞു.
• രണ്ടാം ഘാത അവ്യവസ്ഥിത സമവാക്യങളുടെ നിർദ്ധാരണത്തിനു മാർഗ്ഗം കണ്ടെത്തി
• ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ ആദ്യമായി ഇന്റെർപൊളേഷൻ സമ്പ്രദായം അവതരിപ്പിചു (ഖണ്ഡഖാദ്യകം, അധ്യായം9)
• പൂജ്യം എന്ന സംഖ്യയെ പറ്റി ആദ്യമായി പഠനം നടത്തിയ ഭാരതീയ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനാണ് ഇദ്ദേഹം.
• അനന്തം എന്ന ആശയത്തെ ഖച്ഛേദം എന്ന വാക്കു കൊണ്ടാണ് ഇദ്ദേഹം സൂചിപ്പിച്ചിരുന്നത്.
• കരണികളെ (surds)പറ്റി പഠനം നടത്തി.
• 1x²+m²=y² എന്ന രീതീലുള്ള അനിർദ്ധാര്യ സമീകരണങ്ങളുടെ മൂല്യങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കുന്നതിനുള്ള മാർഗ്ഗങ്ങൾ വിശദീകരിച്ചിട്ടുണ്ട്.

[[]]

[[]]