സമഭുജത്രികോണം
ദൃശ്യരൂപം
സമഭുജത്രികോണം |
---|
സമഭുജത്രികോണം |
---|
മൂന്നു വശങ്ങളും മൂന്നു കോണളവുകളും തുല്യമായ ത്രികോണങ്ങളാണ് സമഭുജ ത്രികോണങ്ങൾ. ആയതിനാൽ ഓരോ കോണളവും 60 ഡിഗ്രീ വീതമായിരിയ്ക്കും.
ഒരു വശം യും ലംബശീർഷം ഉം തന്നിരുന്നാൽ സമഭുജത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം കാണുന്നതിന് എന്ന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിയ്ക്കുന്നു.
വശമായുള്ള സമഭുജത്രികോണം ആധാരമാക്കി വരയ്ക്കുന്ന:
- ആരമായുള്ള അന്തർവൃത്തത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം അഥവാ എന്ന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചും
- ആരമായുള്ള പരിവൃത്തത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം അഥവാ എന്ന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചും കണ്ടെത്താം.
- സമഭുജതികോണത്തിന്റെ തുല്യ വശങ്ങളെ aഎന്നു അടയാളപ്പെടുത്തിയാൽ, പൈത്ഗോറസ് തത്ത്വം ഉപ്യോഗിച്ച്,
- വിസ്തീർണ്ണം
- ചുറ്റളവ്
- പരിവൃത്തത്തിന്റെ ആരം
- ആന്തരവൃത്തത്തിന്റെ ആരം or
- പരിവൃത്തത്തിന്റെ കേന്ദ്രവും ആന്തര വൃത്തത്തിന്റെ കേന്ദ്രവും ത്രികോണത്തിന്റെ ജ്യാമിതീയ കേന്ദ്രവും ഒന്നു തന്നെ ആയിരിക്കും.
- ഏതു വശത്തു നിന്നുമുള്ള ഉയരം, . പരിവൃത്തത്തിന്റെ ആരം R, ആണെങ്കിൽത്രികോണമിതി ഉപയോഗിച്ച്,
- ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം പല പരിമാണങ്ങൾക്കും ശീർഷത്തിൽ നിന്നും എതിർവാശത്തേക്കുള്ള ഉന്നതി ("h") ന് ബന്ധങ്ങളുണ്ട്:
- വിസ്തീർണ്ണം
- ഓരോ വശത്തുനിന്നും കേന്ദ്രത്തിലേക്കുള്ള അകലം
- പരിവൃത്തത്തിന്റെ ആരം
- ആന്ത്ര വൃത്തത്തിന്റെ ആരം ഒരു സമഭുജ ത്രികോണത്തിൽ, ഉന്നതി, കോണിന്റെ സമഭാജികൾ, ലംബസമഭാജികൾ, മാധ്യമം എന്നിവ ഒന്നായിരിക്കും.
- == സവിശേഷതകൾ == ABC എന്ന ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങൾ a, b, c, അർദ്ധചുറ്റളവ് s, വിസ്തീർണ്ണം T, പരിവൃത്തത്തിന്റെ ആരങ്ങൾ ra, rb, rc (തൊടുവര യഥാക്രമം a, b, c ), പരിവൃത്തത്തിൻടേയും ആന്ത്രവൃത്തത്തിൻടേയും ആരങ്ങൾ യഥാക്രമം R and rആവുംപ്പോൾ, സമഭുജമാവണമെങ്കിൽ താഴെ പറയുന്ന ഒമ്പത് ഇനങ്ങളിൽ ഒന്നെങ്കിലും ശരിയാവണം. ഈ വിശേഷതകൾ സമഭുജത്രികോണത്തിന്റെ മാത്രം പ്രത്യേകതയാണ്.
നിർമ്മിതി
[തിരുത്തുക]ആരമായുള്ള ഒരു വൃത്തം നിർമിയ്ക്കുക. ഇതേ ആരത്തിൽ തന്നെ കോംപസ്സുപയോഗിച്ച് വേറൊരു വൃത്തം നിർമ്മിച്ച്, വൃത്തകേന്ദ്രങ്ങളേയും വൃത്തങ്ങൾ തമ്മിൽ സന്ധിയ്ക്കുന്ന ബിന്ദുക്കളേയും യോജിപ്പിച്ചാൽ സമഭുജത്രികോണം ലഭിയ്ക്കും.