യംഗ് മാപനാങ്കം

ഒരു ഘനവസ്തുവിന്റെ ദൃഢതയെ സൂചിപ്പിക്കുന്ന യാന്ത്രിക സവിശേഷതയാണ് യംഗ്സം മാപനാങ്കം (Youngs Modulus). രേഖീയ ഇലാസ്തികതയുടെ അധീനമേഖലയ്ക്കുളളിലെ (linear elasticity regime) ഒരു വസ്തുവിന്റെ ഏകാക്ഷീയ വിരൂപണ (Uniaxial deformation)സമയത്തെ പ്രതിബല (പ്രതി വിസ്തീർണത്തിൽ അനുഭവപ്പെടുന്ന ബലം)വും ആതാനവും (Strain- ആനപാതിക വിരൂപണം) തമ്മിലുളള അംശബന്ധമാണിത്.

19 ആം നൂറ്റാണ്ടിൽ ജീവിച്ചിരുന്ന ബ്രിട്ടീഷ് ശാസ്ത്രജ്ഞനായ തോമസ് യംഗിന്റെ പേരിലാണ് ഇതറിയപ്പെടുന്നത്. എന്നാൽ ഈ ആശയം രൂപീകരിച്ചത് 1727ൽ ലിയോൻഹാഡ് യൂളർ(Leonhard Euler) ആണ്. 1782ൽ ഈ ആശയം ഉപയോഗിച്ചുളള ആദ്യകാല പരീക്ഷണങ്ങൾ നടത്തിയത് ഇറ്റാലിയൻ ശാസ്ത്രകാരനായ ജിയോർഡാനോ റിക്കാറ്റി (Giordano Riccati) ആയിരുന്നു. അത് യംഗിന്റെ പരിശ്രമങ്ങൾക്കും 25 വർഷം മുൻപായിരുന്നു. അളവ് എന്ന അർത്ഥമുളള ലാറ്റിൻ മൂലപദമായ modus ൽ നിന്നാണ് modulus എന്ന വാക്ക് ഉരിത്തിരിഞ്ഞത്.

രേഖീയ ഇലാസ്തികത (Linear elasticity)

സമ്മർദ്ദനമോ വലിച്ചുനീട്ടലോ ആയ ബലം പ്രയോഗിച്ചാൽ ഒരു ഘന വസ്തു ഇലാസ്തിക വിരൂപണത്തിന് (elastic deformation)വിധേയമാകും. ഇലാസ്തിക വിരൂപണം പ്രതിലോമീയമാണ് (reversible- ബലം നീക്കം ചെയ്താൽ പദാർത്ഥം അതിന്റെ പൂർവ്വാകൃതി കൈവരിക്കുന്നു).

പൂജ്യത്തേടതുത്ത ആതാനവും പ്രതിബലവുമുളളപ്പോൾ, ആതാന പ്രതിബല വക്രം നേർരേഖീയമായിരിക്കുകയും ആതാനവും പ്രതിബലവും തമ്മിലുളള ബന്ധം ഹൂക്ക്സ് നിയമപ്രകാരവും ആയിരിക്കും. ആതാനം പ്രതിബലത്തിന് നേരനുപാതത്തിലായിരിക്കും എന്നതാണ് ഹൂക്ക്സ് നിയമം. ഈ അനുപാതത്തിന്റെ ഗുണാങ്കമാണ് യംഗിന്റെ മാപനാങ്കം.

At near-zero stress and strain, the stress–strain curve is linear, and the relationship between stress and strain is described by Hooke's law that states stress is proportional to strain. The coefficient of proportionality is Young's modulus. The higher the modulus, the more stress is needed to create the same amount of strain; an idealized rigid body would have an infinite Young's modulus. Conversely, a very soft material such as a fluid, would deform without force, and would have zero Young's Modulus.

Not many materials are linear and elastic beyond a small amount of deformation.

Formula used and units

$E={\frac {\sigma }{\varepsilon }}$, where

• $E$ is Young's modulus
• $\sigma$ is the uniaxial stress, or uniaxial force per unit surface
• $\varepsilon$ is the strain, or proportional deformation (change in length divided by original length); it is dimensionless

Both $E$ and $\sigma$ have units of pressure, while $\varepsilon$ is dimensionless. Young's moduli are typically so large that they are expressed not in pascals but in megapascals (MPa or N/mm²) or gigapascals (GPa or kN/mm²).