"നേർ‌രേഖ" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം
(ചെ.) Robot: Cosmetic changes |
(ചെ.) യന്ത്രം അക്ഷരപിശകു നീക്കുന്നു. |
||
| വരി 4: | വരി 4: | ||
വീതിയില്ലാത്തതും അനന്തമായി നീളവും ഉള്ള, അനന്തമായ എണ്ണം [[ബിന്ദു|ബിന്ദുക്കള്‍]] അടങ്ങുന്ന, പൂര്‍ണ്ണമായും നിവര്‍ന്ന ഒരു വളവ് (കര്‍‌വ്) ആണ് നേര്‍‌രേഖ. (വളവ് (കര്‍‌വ്) എന്ന പദം ഗണിതശാസ്ത്രത്തില്‍ നിവര്‍ന്ന വളവുകളെയും ഉള്‍ക്കൊള്ളുന്നു). [[യൂക്ലീഡിയന്‍ ജ്യാമിതി|യൂക്ലീഡിയന്‍ ജാമിതിപ്രകാരം]] ഏതെങ്കിലും രണ്ട് ജ്യാമിതീയബിന്ദുക്കളില്‍ കൂടി ഒരൊറ്റ നേര്‍‌രേഖ മാത്രമേ കടന്നുപോവുകയുള്ളൂ. ഈ രണ്ട് ബിന്ദുക്കള്‍ക്ക് ഇടയിലുള്ള ഏറ്റവും നീളംകുറഞ്ഞ [[ബന്ധം|ബന്ധമാണ്]] നേര്‍‌രേഖ{{തെളിവ്}}. |
വീതിയില്ലാത്തതും അനന്തമായി നീളവും ഉള്ള, അനന്തമായ എണ്ണം [[ബിന്ദു|ബിന്ദുക്കള്‍]] അടങ്ങുന്ന, പൂര്‍ണ്ണമായും നിവര്‍ന്ന ഒരു വളവ് (കര്‍‌വ്) ആണ് നേര്‍‌രേഖ. (വളവ് (കര്‍‌വ്) എന്ന പദം ഗണിതശാസ്ത്രത്തില്‍ നിവര്‍ന്ന വളവുകളെയും ഉള്‍ക്കൊള്ളുന്നു). [[യൂക്ലീഡിയന്‍ ജ്യാമിതി|യൂക്ലീഡിയന്‍ ജാമിതിപ്രകാരം]] ഏതെങ്കിലും രണ്ട് ജ്യാമിതീയബിന്ദുക്കളില്‍ കൂടി ഒരൊറ്റ നേര്‍‌രേഖ മാത്രമേ കടന്നുപോവുകയുള്ളൂ. ഈ രണ്ട് ബിന്ദുക്കള്‍ക്ക് ഇടയിലുള്ള ഏറ്റവും നീളംകുറഞ്ഞ [[ബന്ധം|ബന്ധമാണ്]] നേര്‍‌രേഖ{{തെളിവ്}}. |
||
ഒരു [[തലം|തലത്തിലെ]] രണ്ട് |
ഒരു [[തലം|തലത്തിലെ]] രണ്ട് വ്യത്യസ്തരേഖകള്‍ ഒന്നുകില്‍ [[സമാന്തരം (ജ്യാമിതി)|സമാന്തരം]] ആവാം - അതായത് അവ ഒരിക്കലും കൂട്ടിമുട്ടുന്നില്ല. അല്ലെങ്കില്‍ ഇവ ഒരൊറ്റ ബിന്ദുവില്‍ മാത്രമേ കൂട്ടിമുട്ടുന്നുള്ളൂ. മൂന്നോ അതില്‍ അധികമോ മാനങ്ങളില്‍, വരകള്‍ സ്ക്യൂ വരകള്‍ ആവാം - ഇവ കൂട്ടിമുട്ടുന്നില്ല, ഇവ ഒരു പ്രതലത്തെ നിര്‍‌വ്വചിക്കുന്നുമില്ല ഇല്ല. രണ്ട് [[പ്രതലം (ഗണിതശാസ്ത്രം)|പ്രതലങ്ങള്‍]] (പരസ്പരം ഛേദിച്ചാല്‍) ഒരു രേഖയിലൂടെ മാത്രമേ പരസ്പരം മുറിച്ചു കടക്കുന്നുള്ളൂ. ഒരു രേഖയില്‍ മൂന്നോ അതിലധികമോ ബിന്ദുക്കളെ ''കൊലിനിയര്‍'' (colinear) എന്ന് പറയുന്നു. |
||
[[വിഭാഗം:ജ്യാമിതി]] |
[[വിഭാഗം:ജ്യാമിതി]] |
||
01:53, 25 നവംബർ 2009-നു നിലവിലുണ്ടായിരുന്ന രൂപം
വീതിയില്ലാത്തതും അനന്തമായി നീളവും ഉള്ള, അനന്തമായ എണ്ണം ബിന്ദുക്കള്‍ അടങ്ങുന്ന, പൂര്‍ണ്ണമായും നിവര്‍ന്ന ഒരു വളവ് (കര്‍‌വ്) ആണ് നേര്‍‌രേഖ. (വളവ് (കര്‍‌വ്) എന്ന പദം ഗണിതശാസ്ത്രത്തില്‍ നിവര്‍ന്ന വളവുകളെയും ഉള്‍ക്കൊള്ളുന്നു). യൂക്ലീഡിയന്‍ ജാമിതിപ്രകാരം ഏതെങ്കിലും രണ്ട് ജ്യാമിതീയബിന്ദുക്കളില്‍ കൂടി ഒരൊറ്റ നേര്‍‌രേഖ മാത്രമേ കടന്നുപോവുകയുള്ളൂ. ഈ രണ്ട് ബിന്ദുക്കള്‍ക്ക് ഇടയിലുള്ള ഏറ്റവും നീളംകുറഞ്ഞ ബന്ധമാണ് നേര്‍‌രേഖ[അവലംബം ആവശ്യമാണ്].
ഒരു തലത്തിലെ രണ്ട് വ്യത്യസ്തരേഖകള്‍ ഒന്നുകില്‍ സമാന്തരം ആവാം - അതായത് അവ ഒരിക്കലും കൂട്ടിമുട്ടുന്നില്ല. അല്ലെങ്കില്‍ ഇവ ഒരൊറ്റ ബിന്ദുവില്‍ മാത്രമേ കൂട്ടിമുട്ടുന്നുള്ളൂ. മൂന്നോ അതില്‍ അധികമോ മാനങ്ങളില്‍, വരകള്‍ സ്ക്യൂ വരകള്‍ ആവാം - ഇവ കൂട്ടിമുട്ടുന്നില്ല, ഇവ ഒരു പ്രതലത്തെ നിര്‍‌വ്വചിക്കുന്നുമില്ല ഇല്ല. രണ്ട് പ്രതലങ്ങള്‍ (പരസ്പരം ഛേദിച്ചാല്‍) ഒരു രേഖയിലൂടെ മാത്രമേ പരസ്പരം മുറിച്ചു കടക്കുന്നുള്ളൂ. ഒരു രേഖയില്‍ മൂന്നോ അതിലധികമോ ബിന്ദുക്കളെ കൊലിനിയര്‍ (colinear) എന്ന് പറയുന്നു.