"രേഖീയ ഉത്തമീകരണം" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം

Content deleted Content added

വരിക്കിടയിൽ

09:46, 3 ഏപ്രിൽ 2017-നു നിലവിലുള്ള രൂപം

ഈ ലേഖനം ദുർഗ്രഹമാം വിധം സാങ്കേതികസംജ്ഞകൾ ഉൾക്കൊള്ളുന്നു. ഈ ലേഖനം കൂടുതൽ ആളുകൾക്ക് പ്രയോജനപ്പെടുന്നതരത്തിൽ പരിഷ്കരിക്കേണ്ടതുണ്ട്.

രേഖീയ ബന്ധങ്ങൾ വഴി നിർവചിക്കപ്പെട്ടിട്ടുള്ള ആവശ്യങ്ങൾക്കായി മികച്ച ഫലം കണ്ടെത്താനുള്ള ഒരു ഗണിതോപായമാണു രേഖീയ ഉത്തമീകരണം അഥവാ ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിങ് (എൽപി). എറ്റവും കൂടുതൽ ലാഭം അല്ലെങ്കിൽ ഏറ്റവും കുറവ് ചെലവ് എന്നിവയാണു സാധാരണ മികച്ച ഫലങ്ങൾ ആയി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നത്. ഗണിത ഉത്തമീകരണത്തിന്റെ ഉപവിഭാഗമായ രേഖീയ ഉത്തമീകരണം രേഖീയ അസമതകളും സമവാക്യങ്ങളും പരിമിതികളായ ഒരു രേഖീയ ലക്ഷ്യ ഏകദത്തിനെ അതിന്റെ ഉത്തമ ബിന്ദുവിലേക്ക് എത്തിക്കുന്നു. മികച്ച ഫലം കണ്ടെത്താനായി വിവിധ അൽഗരിതങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കാറുണ്ട്.

സാമ്പത്തിക ശാസ്ത്രം, എഞ്ചിനീയറിങ്, വാണിജ്യ മേഖലകളായ ഗതാഗതം, ഊർജ്ജം, വാർത്താപ്രക്ഷേപണം, നിർമ്മാണം എന്നിവയിൽ പ്രായോഗിക സാധ്യതകളുള്ള സംഗതിയാണു രേഖീയ ഉത്തമീകരണം.

അൽഗരിതങ്ങൾ[തിരുത്തുക]

അടിസ്ഥാന വിനിമയ അൽഗരിതങ്ങൾ[തിരുത്തുക]

ഡാൻസിഗിന്റെ സിംപ്ലക്സ് അൽഗരിതം
ക്രിസ് - ക്രോസ് അൽഗരിതം

അന്തർ ബിന്ദു മാർഗങ്ങൾ[തിരുത്തുക]

ഖാചിയാന്റെ എലിപ്സോയിഡ് അൽഗരിതം
കർമാക്കർ അൽഗരിതം
അഫൈൻ സ്കെയിലിങ്
മാർഗദർശി അൽഗരിതങ്ങൾ

പ്രോഗ്രാമിങ് ഭാഷകളും ഉപകരണങ്ങളും[തിരുത്തുക]

രേഖീയ ഉത്തമീകരണ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കാവുന്ന പ്രോഗ്രാമിങ് ഭാഷകളും ഉപകരണങ്ങളും ഇവയാണു:

പ്യോമോ
കാസോവരി കൺസ്ട്രെയിന്റ് സോൾവർ
സിഎൽപി
ജിഎൽപികെ
ക്വോക
ആർ-പ്രൊജക്റ്റ്
മിന്റോ
എയിംസ്
എഎംപിഎൽ
എപിമോണിറ്റർ
സിപ്ലെക്സ്
എക്സെൽ സോൾവർ
ഫോർട്ട്എംപി
ഗാംസ്
ഗുറോബി
ഐഎംഎസ്എൽ നൂമെറിക്കൽ ലൈബ്രറീസ്
ലിൻഡോ
മേപിൾ
മാത്‌ലാബ്
മാത്കാഡ്
മാത്തമാറ്റിക്ക
മൊസെക്
നാഗ് നൂമെറിക്കൽ ലൈബ്രറി
എൻമാത് സ്റ്റാറ്റ്സ്
ഒപ്റ്റിംജെ
സാസ്/ഒആർ
സ്കിപ്
എക്സ്പ്രസ്
വിസ്സിം

@@ വരി 1: / വരി 1: @@
 {{Technical}}
-[[പ്രമാണം:Linear_optimization_in_a_2-dimensional_polytope.svg|ലഘുചിത്രം|രണ്ടു ചരങ്ങളും ആറു അസമതകളും അടങ്ങിയ ലളിതമായ ഒരു രേഖീയ ഉത്തമീകരണത്തിന്റെ ചിത്ര രൂപം. സാധ്യമായ പരിഹാരങ്ങളുടെ ഗണം ഒരു [[ബഹുഭുജം]] രൂപീകരിക്കുന്നു, ദ്വിമാനമായ ഒരു പോളിടോപ്പ്. അമ്പടയാളത്തോടു കൂടിയ ചുവന്ന വര രേഖീയ ലക്ഷ്യ ഏകദത്തിനെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു: ചുവന്ന വര ലക്ഷ്യ ഏകദത്തിന്റെ ഒരു വിലയേയും അമ്പടയാളം ഉത്തമീകരിക്കേണ്ട ദിശയേയും സൂചിപ്പിക്കുന്നു.]]
+[[പ്രമാണം:Linear_optimization_in_a_2-dimensional_polytope.svg|ലഘുചിത്രം|രണ്ടു ചരങ്ങളും ആറു അസമതകളും അടങ്ങിയ ലളിതമായ ഒരു രേഖീയ ഉത്തമീകരണത്തിന്റെ ചിത്ര രൂപം. സാധ്യമായ പരിഹാരങ്ങളുടെ ഗണം ഒരു [[ബഹുഭുജം]] രൂപീകരിക്കുന്നു. അമ്പടയാളത്തോടു കൂടിയ ചുവന്ന വര രേഖീയ ലക്ഷ്യ ഏകദത്തിനെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു: ചുവന്ന വര ലക്ഷ്യ ഏകദത്തിന്റെ ഒരു വിലയേയും അമ്പടയാളം ഉത്തമീകരിക്കേണ്ട ദിശയേയും സൂചിപ്പിക്കുന്നു.]]
 രേഖീയ ബന്ധങ്ങൾ വഴി നിർവചിക്കപ്പെട്ടിട്ടുള്ള ആവശ്യങ്ങൾക്കായി മികച്ച  ഫലം കണ്ടെത്താനുള്ള ഒരു ഗണിതോപായമാണു '''രേഖീയ ഉത്തമീകരണം''' അഥവാ '''ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിങ്''' (എൽപി). എറ്റവും കൂടുതൽ ലാഭം അല്ലെങ്കിൽ ഏറ്റവും കുറവ് ചെലവ് എന്നിവയാണു സാധാരണ മികച്ച ഫലങ്ങൾ ആയി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നത്. ഗണിത ഉത്തമീകരണത്തിന്റെ ഉപവിഭാഗമായ രേഖീയ ഉത്തമീകരണം രേഖീയ അസമതകളും സമവാക്യങ്ങളും പരിമിതികളായ ഒരു രേഖീയ ലക്ഷ്യ ഏകദത്തിനെ അതിന്റെ ഉത്തമ ബിന്ദുവിലേക്ക് എത്തിക്കുന്നു. മികച്ച ഫലം കണ്ടെത്താനായി വിവിധ അൽഗരിതങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കാറുണ്ട്.