സംഖ്യാസിദ്ധാന്തം

വിക്കിപീഡിയ, ഒരു സ്വതന്ത്ര വിജ്ഞാനകോശം.
(Number theory എന്ന താളിൽ നിന്നും തിരിച്ചുവിട്ടതു പ്രകാരം)
Jump to navigation Jump to search

സംഖ്യകളുടെ സ്വഭാവസവിശേഷതകൾ വിവരിക്കുന്ന ഒരു ശുദ്ധഗണിതശാസ്ത്ര ശാഖയാണ് സംഖ്യാസിദ്ധാന്തം. സംഖ്യാസിദ്ധാന്തം എല്ലാ സംഖ്യകളുടേയും വിശേഷിച്ച് പൂർണ്ണസംഖ്യകളുടെ പ്രത്യേകതകളെ വിവരിക്കുന്നു.

പൂർണ്ണസംഖ്യകളുടെ സവിശേഷതകൾ[തിരുത്തുക]

a,b,c മൂന്ന് പൂർണ്ണസംഖ്യകളാണ്.‍ a=bc എന്ന് എഴുതാൻ സാധിയ്ക്കുമെങ്കിൽ bയെ (bപൂജ്യമാകരുത്) aയുടെ വിഭാജകം അഥവാ ഘടകം എന്ന് പറയുന്നു. b,aയുടെ ഘടകമാണെങ്കിൽ aയെ b കൊണ്ട് ഹരിയ്ക്കത്തക്കതാണ് എന്നോ a,b യുടെ ഗുണിതമാണെന്നോ പറയുന്നു.

aയ്ക്കും -aയ്ക്കും ഉള്ള ഘടകങ്ങൾ ഒന്നുതന്നെയായിരിയ്ക്കും a,b യുടെ ഗുണിതമാണെന്നത് a=M(b) എന്ന് എഴുതുന്നു.

അഭാജ്യ, ഭാജ്യ സംഖ്യകൾ[തിരുത്തുക]

1ഓ -1ഓ അല്ലാത്ത ഒരു പൂർണ്ണസംഖ്യ p എന്ന സംഖ്യയുടെ ഘടകങ്ങൾ 1,-1,p,-p ഇവയിലേതെങ്കിലും മാത്രമാണെങ്കിൽ p അഭാജ്യമാണ്.1,-1 ഇവയെ യൂണിറ്റ് എന്ന് പറയുന്നു.

ഉദാ:പൂർണ്ണസംഖ്യാഗണത്തിലെ ആദ്യ ചില അഭാജ്യസംഖ്യകളാണ് 2,3,5,7,11,13തുടങ്ങിയവ. 2ന്റെ ഘടകങ്ങൾ 1,-1,2,-2 ഇവയാണ്.ആയതിനാൽ 2 ഒരു അഭാജ്യസംഖ്യയാണ്.

തന്നിരിക്കുന്ന ഒരു സംഖ്യയുടെ താഴേയുള്ള ധനപൂർണ്ണ അഭാജ്യസംഖ്യകൾ കണ്ടെത്തുന്നതിന് സീവ് ഓഫ് ഇറാത്തോസ്തനീസ് ഉപയോഗിയ്ക്കുന്നു.

യൂണിറ്റോ അഭാജ്യമോ അല്ലാത്ത പൂജ്യമല്ലാത്ത ഒരു പൂർണ്ണസംഖ്യയെ ഭാജ്യസംഖ്യ എന്ന് പറയുന്നു.അതായത് n ഒരു ഭാജ്യപൂർണ്ണസംഖ്യയാണെങ്കിൽ n=n1.n2ഉം 1<n1<n ഉം 1<n2<nഉം ആയ n1,n2 എന്നീ രണ്ട് പൂർണ്ണസംഖ്യകൾ കണ്ടെത്താം.

ഉദാ:4=2X2 ,6=3X2

"https://ml.wikipedia.org/w/index.php?title=സംഖ്യാസിദ്ധാന്തം&oldid=2394922" എന്ന താളിൽനിന്നു ശേഖരിച്ചത്