അധിചക്രാഭം

വിക്കിപീഡിയ, ഒരു സ്വതന്ത്ര വിജ്ഞാനകോശം.
Jump to navigation Jump to search
ആരം R = 3 ആയ വലിയ വൃത്തത്തിന്റെ പുറത്ത് ആരം r = 1 ആയ ചെറിയ വൃത്തം കറങ്ങുമ്പോൾ ഉണ്ടാകുന്ന ചുവന്ന വക്രം ഒരു എപ്പിസൈക്ലോയിഡാണ്.

ഒരു സ്ഥാവര വൃത്തത്തിനുചുറ്റും കറങ്ങുന്ന മറ്റൊരു വൃത്തത്തിന്റെ വക്കിലെ ഒരു നിർദ്ദിഷ്ടബിന്ദുവിന്റെ സഞ്ചാരപഥമാണ് ജ്യാമിതിയിൽ അധിചക്രാഭം (Epicycloid or Hypercycloid) എന്നറിയപ്പെടുന്നത്.

സമവാക്യങ്ങൾ[തിരുത്തുക]

ചെറിയ വൃത്തത്തിന് ആരം r ഉം വലിയ വൃത്തത്തിന് R = kr ആരം ഉണ്ടെങ്കിൽ, ആ വക്രത്തിൻറെ പരാമിതീയ സമവാക്യങ്ങൾ ഇവ രണ്ടിൽ ഏതും ആകാം:

അഥവാ:

(പ്രാരംഭ ബിന്ദു വലിയ സർക്കിളിലാണെന്ന് കരുതുക. )

K ഒരു ധനസംഖ്യയാണെങ്കിൽ, വക്രം അടഞ്ഞതായിരിക്കും, കൂടാതെ അതിന് k എണ്ണം മുനമ്പുകളുണ്ടാകും.

K ഒരു ഭിന്നക സംഖ്യയാണെങ്കിൽ, ഉദാഹരണത്തിന് k = p / q എന്നിരിക്കട്ടെ, അങ്ങനെയെങ്കിൽ ആ വക്രത്തിന് p മുനമ്പുകളുണ്ടാകും.


ഒരു മുനമ്പ് ഉള്ള ഒരു അധിചക്രം ഒരു ഹൃദയാഭം ആണ്, രണ്ട് മുനമ്പുകൾ ഉണ്ടെങ്കിൽ അത് ഒരു വൃക്കാഭം ആണ് .

ഇതും കാണുക[തിരുത്തുക]

  • ആവർത്തന ഫലനങ്ങളുടെ പട്ടിക
  • ചക്രാഭം
  • ബഹുഭുജാഭം
  • അധികേന്ദ്രവും അധിചക്രവും
  • അധിചക്ര ഗിയർസംവിധാനം
  • എപ്പിട്രോകോയിഡ്
  • അന്തചക്രാഭം
  • ഹൈപ്പോട്രോകോയിഡ്
  • മൾട്ടിബ്രോട്ട് സെറ്റ്
  • റൂലറ്റ് (വക്രം)
  • സ്പിറോഗ്രാഫ്

അവലംബം[തിരുത്തുക]

  • J. Dennis Lawrence (1972). A catalog of special plane curves. Dover Publications. pp. 161, 168–170, 175. ISBN 978-0-486-60288-2.


ബാഹ്യ ലിങ്കുകൾ[തിരുത്തുക]

"https://ml.wikipedia.org/w/index.php?title=അധിചക്രാഭം&oldid=3545170" എന്ന താളിൽനിന്ന് ശേഖരിച്ചത്