"സമാന്തരശ്രേണി" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം
Content deleted Content added
(ചെ.) 47 ഇന്റർവിക്കി കണ്ണികളെ വിക്കിഡാറ്റയിലെ d:Q170008 എന്ന താളിലേക്ക് മാറ്റിപ്പാർപ്പിച്ചിര... |
|||
വരി 9: | വരി 9: | ||
=== തുക === |
=== തുക === |
||
ഒന്ന് മുതൽ n വരെയുള്ള എണ്ണൽ സംഖ്യകളുടെ തുക |
ഒന്ന് മുതൽ n വരെയുള്ള എണ്ണൽ സംഖ്യകളുടെ തുക |
||
: <math>\ S_n = \frac{n}{2}( |
: <math>\ S_n = \frac{n}{2}(tn + t1)</math> |
||
ഒരു സമാന്തരശ്രേണിയിലെ ആദ്യപദം |
ഒരു സമാന്തരശ്രേണിയിലെ ആദ്യപദം f , പൊതുവ്യത്യാസം d യും ആണെങ്കിൽ ആദ്യത്തെ n പദങ്ങളുടെ തുക |
||
: <math>\ S_n = \frac{n}{2}[ |
: <math>\ S_n = \frac{n}{2}[2f + (n - 1)d]</math> |
||
== അവലംബം == |
== അവലംബം == |
14:03, 8 ഒക്ടോബർ 2013-നു നിലവിലുണ്ടായിരുന്ന രൂപം
ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ ഒരു സംഖ്യയിൽ നിന്നു തുടങ്ങി, ഒരേ സംഖ്യ തന്നെ വീണ്ടും വീണ്ടും കൂട്ടിക്കിട്ടുന്ന ശ്രേണിക്ക് സമാന്തരശ്രേണി(ഇംഗ്ലീഷ്:Arithmetic progression, AP) എന്ന് പറയുന്നു. ഈ ശ്രേണിയിൽ വരുന്ന സംഖ്യകളെ 'ശ്രേണിയുടെ പദങ്ങൾ'(Terms of the sequence) എന്ന് പറയുന്നു. ഈ ശ്രേണിയിലെ ഏതു പദത്തിൽ നിന്നും തൊട്ടുമുമ്പുള്ള പദം കുറച്ചാൽ കിട്ടുന്നത് ഒരേ സംഖ്യയാണ്. ഈ സംഖ്യയെ സമാന്തരശ്രേണിയുടെ പൊതുവ്യത്യാസം(Common difference) എന്ന് പറയുന്നു. [1]
സമവാക്യങ്ങൾ
n-ാം പദം
ഒരു സമാന്തര ശ്രേണിയിലെ n-ാം പദം ആദ്യത്തെ പദത്തോട് പൊതുവ്യത്യാസം (n-1) തവണ കൂട്ടണം. ഇതിന്റെ ബീജഗണിതരൂപം ചുവടെ കൊടുത്തിരിക്കുന്നു.
- അല്ലെങ്കിൽ പൊതുവായി
തുക
ഒന്ന് മുതൽ n വരെയുള്ള എണ്ണൽ സംഖ്യകളുടെ തുക
ഒരു സമാന്തരശ്രേണിയിലെ ആദ്യപദം f , പൊതുവ്യത്യാസം d യും ആണെങ്കിൽ ആദ്യത്തെ n പദങ്ങളുടെ തുക
അവലംബം
- ↑ കേരള വിദ്യാഭ്യാസ വകുപ്പ് പുറത്തിറക്കിയ കേരള പാഠാവലി പത്താംതരം ഗണിതശാസ്ത്രപുസ്തകം - 2004, പേജ് നം. 7 (പി.ഡി.എഫ്. പതിപ്പ്.