"ഫിബനാച്ചി ശ്രേണി" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം
(ചെ.) r2.7.3) (Robot: Modifying ar:متتالية فيبوناتشي to ar:عدد فيبوناتشي |
(ചെ.) 64 ഇന്റർവിക്കി കണ്ണികളെ വിക്കിഡാറ്റയിലെ d:Q47577 എന്ന താളിലേക്ക് മാറ്റിപ്പാർപ്പിച്ചിരി... |
||
വരി 76: | വരി 76: | ||
[[വിഭാഗം:ഗണിതം]] |
[[വിഭാഗം:ഗണിതം]] |
||
{{num-stub|Fibonacci number}} |
{{num-stub|Fibonacci number}} |
||
[[ar:عدد فيبوناتشي]] |
|||
[[az:Fibonaççi ədədləri]] |
|||
[[bg:Числа на Фибоначи]] |
|||
[[bn:ফিবোনাচ্চি রাশিমালা]] |
|||
[[bs:Fibonaccijev broj]] |
|||
[[ca:Successió de Fibonacci]] |
|||
[[cs:Fibonacciho posloupnost]] |
|||
[[da:Fibonacci-tal]] |
|||
[[de:Fibonacci-Folge]] |
|||
[[el:Ακολουθία Φιμπονάτσι]] |
|||
[[en:Fibonacci number]] |
|||
[[eo:Fibonaĉi-nombro]] |
|||
[[es:Sucesión de Fibonacci]] |
|||
[[et:Fibonacci jada]] |
|||
[[eu:Fibonacciren zenbakiak]] |
|||
[[fa:اعداد فیبوناچی]] |
|||
[[fi:Fibonaccin lukujono]] |
|||
[[fr:Suite de Fibonacci]] |
|||
[[ga:Seicheamh Fibonacci]] |
|||
[[gv:Straih Fibonacci]] |
|||
[[he:סדרת פיבונאצ'י]] |
|||
[[hi:हेमचन्द्र श्रेणी]] |
|||
[[hr:Fibonaccijev broj]] |
|||
[[hu:Fibonacci-számok]] |
|||
[[hy:Ֆիբոնաչիի թվեր]] |
|||
[[id:Bilangan Fibonacci]] |
|||
[[is:Fibonacci-runa]] |
|||
[[it:Successione di Fibonacci]] |
|||
[[ja:フィボナッチ数]] |
|||
[[kaa:Fibonachchi sanları]] |
|||
[[kk:Фибоначчи сандары]] |
|||
[[ko:피보나치 수]] |
|||
[[la:Numeri Fibonacciani]] |
|||
[[lt:Fibonačio skaičius]] |
|||
[[lv:Fibonači skaitļi]] |
|||
[[mk:Фибоначиева низа]] |
|||
[[mn:Фибоначчийн тоо]] |
|||
[[ms:Bilangan Fibonacci]] |
|||
[[nl:Rij van Fibonacci]] |
|||
[[nn:Fibonaccifølgja]] |
|||
[[no:Fibonaccitall]] |
|||
[[pl:Ciąg Fibonacciego]] |
|||
[[pms:Sequensa ëd Fibonacci]] |
|||
[[pt:Número de Fibonacci]] |
|||
[[ro:Numerele Fibonacci]] |
|||
[[ru:Числа Фибоначчи]] |
|||
[[scn:Succissioni di Fibonacci]] |
|||
[[si:ෆිබොනාච්චි සංඛ්යා]] |
|||
[[simple:Fibonacci number]] |
|||
[[sk:Fibonacciho postupnosť]] |
|||
[[sl:Fibonaccijevo število]] |
|||
[[sq:Numrat e Fibonaccit]] |
|||
[[sr:Фибоначијев низ]] |
|||
[[sv:Fibonaccital]] |
|||
[[ta:ஃபிபனாச்சி எண்கள்]] |
|||
[[th:จำนวนฟีโบนัชชี]] |
|||
[[tl:Bilang Fibonacci]] |
|||
[[tr:Fibonacci dizisi]] |
|||
[[uk:Послідовність Фібоначчі]] |
|||
[[uz:Fibonachchi sonlari]] |
|||
[[vi:Dãy Fibonacci]] |
|||
[[vls:Reke van Fibonacci]] |
|||
[[war:Ihap Fibonacci]] |
|||
[[zh:斐波那契数列]] |
16:04, 24 മാർച്ച് 2013-നു നിലവിലുണ്ടായിരുന്ന രൂപം
ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ ഫിബനാച്ചി സംഖ്യ എന്നറിയപ്പെടുന്നത് മദ്ധ്യകാല ഇറ്റാലിയൻ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായിരുന്ന ഫിബനാച്ചി എന്നറിയപ്പെട്ടിരുന്ന ലിയനാർഡോ ഓഫ് പിസയുടെ പേരിൽ അറിയപ്പെടുന്ന ഒരു സംഖ്യാശ്രേണിയെയാണ്.
ഈ സംഖ്യാശ്രേണിയിലെ ആദ്യസംഖ്യ പൂജ്യവും രണ്ടാം സംഖ്യ ഒന്നും ആണ്. ഇങ്ങനെ തുടർന്നു വരുന്ന എല്ലാ സംഖ്യകളും തൊട്ടു മുന്നിലത്തെ രണ്ടു സംഖ്യകളുടെ തുകയായിരിക്കും. ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ ഇതിനെ താഴെകാണിച്ചിരിക്കുന്ന ആവർത്തന ബന്ധം(recurrence relation) ഉപയോഗിച്ച് സൂചിപ്പിക്കാം:
അതായത് ശ്രേണിയിലെ ആദ്യത്തെ രണ്ടു സംഖ്യകൾക്കു ശേഷം വരുന്ന സംഖ്യകൾ തൊട്ടു മുമ്പിലെ രണ്ടു സംഖ്യകളുടെ തുകയായിരിക്കും. ഫിബനാച്ചി സംഖ്യകൾ Fn എന്നും സൂചിപ്പിക്കാം. Fn, for n = 0, 1, 2, … ,20 are:[1][2]
F0 F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 F10 F11 F12 F13 F14 F15 F16 F17 F18 F19 F20 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765
ഫിബൊനാച്ചി ശ്രേണി പ്രകൃതിയിൽ
നമുക്ക് ഈ സംഖ്യാശ്രേണയുടെ ഉദാഹരണങ്ങൾ നമുക്കുചുറ്റും കാണാൻ കഴിയും.
- സൂര്യകാന്തി പൂക്കളിലെ വിത്തുകളുടെ ക്രമീകരണം.
- കൈതച്ചക്കയിലെ മുള്ളുകളുടെ വിന്യാസം
തുടങ്ങി ധാരാളം സ്ഥലങ്ങളിൽ നമുക്കീ ശ്രേണി കാണാൻ കഴിയും.