അനന്തതാസ്പർശകം

വിക്കിപീഡിയ, ഒരു സ്വതന്ത്ര വിജ്ഞാനകോശം.
Jump to navigation Jump to search

ക്ഷേത്രഗണിതത്തിൽ, ചില വക്രരേഖകളെ അനന്തമായി നീട്ടിക്കൊണ്ടു പോകാം. അത്തരം ഒരു രേഖയോടു കൂടുതൽ കൂടുതലായി അടുത്തുകൊണ്ടുതന്നെ അനന്തതയെ ലക്ഷ്യമാക്കിക്കൊണ്ടു (tending to infinity) നീണ്ടുപോകുന്ന ഒരു രേഖയുണ്ടെങ്കിൽ അതിനെ ആ വക്രരേഖയുടെ അനന്തതാസ്പർശകമെന്നു വിളിക്കുന്നു. ഒരു വക്രരേഖയ്ക്കും അതിന്റെ സ്പർശകത്തിനും തമ്മിൽ പൊതുവായുള്ള ബിന്ദു (സ്പർശബിന്ദു) അനന്തതയിലാണ് വർത്തിക്കുന്നതെങ്കിൽ ആ സ്പർശകം ആ വക്രരേഖയുടെ അനന്തതാസ്പർശകമാകുന്നു. അനന്തതാസ്പർശകം വക്രരേഖയോ ഋജുരേഖയോ ആകാം. അനന്തതാസ്പർശകങ്ങളെക്കുറിച്ച് റോഡ്സിലെ ജമിനസ് എന്ന ഗണിത ശാസ്ത്രജ്ഞൻ ബി.സി. 1-ആം നൂറ്റാണ്ടിൽ പ്രതിപാദിച്ചിട്ടുണ്ട്.

  • y= 1 (x-a) എന്ന വക്രരേഖയ്ക്കു x = a എന്ന, കുത്തനെയുള്ള ഋജുരേഖ അനന്തതാസ്പർശകമാകുന്നു.
  • x= 1/(y-b) എന്ന വക്രരേഖയ്ക്കു y= b എന്ന, വിലങ്ങനെയുള്ള ഋജുരേഖ അനന്തതാസ്പർശകമാകുന്നു.
  • X2/a2 - y2/b2 = 1 എന്ന ബഹിർവളയ(hyperbola)ത്തിന്
  • x/a + y/b =0, x/a - v/b =0

എന്ന രണ്ടു രേഖകൾ അനന്തതാസ്പർശകങ്ങളായുണ്ട്.

y=ax2 + bx +c+d/x എന്ന വക്രരേഖയുടെ അനന്തതാസ്പർശകമാണ് y = ax2 + bx + c എന്ന വക്രരേഖ.

പുറംകണ്ണികൾ[തിരുത്തുക]

Heckert GNU white.svgകടപ്പാട്: കേരള സർക്കാർ ഗ്നൂ സ്വതന്ത്ര പ്രസിദ്ധീകരണാനുമതി പ്രകാരം ഓൺലൈനിൽ പ്രസിദ്ധീകരിച്ച മലയാളം സർ‌വ്വവിജ്ഞാനകോശത്തിലെ അനന്തതാസ്പർശകം എന്ന ലേഖനത്തിന്റെ ഉള്ളടക്കം ഈ ലേഖനത്തിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നുണ്ട്. വിക്കിപീഡിയയിലേക്ക് പകർത്തിയതിന് ശേഷം പ്രസ്തുത ഉള്ളടക്കത്തിന് സാരമായ മാറ്റങ്ങൾ വന്നിട്ടുണ്ടാകാം.
"https://ml.wikipedia.org/w/index.php?title=അനന്തതാസ്പർശകം&oldid=2201402" എന്ന താളിൽനിന്നു ശേഖരിച്ചത്