അനന്തത

വിക്കിപീഡിയ, ഒരു സ്വതന്ത്ര വിജ്ഞാനകോശം.
(Infinity എന്ന താളിൽ നിന്നും തിരിച്ചുവിട്ടതു പ്രകാരം)
പല തരത്തിലും വലുപ്പത്തിലും ∞.

അവസാനം ഇല്ലാത്തതിനെ അനന്തത എന്നു പറയുന്നു. എണ്ണത്തിനോ അളവിനോ തൂക്കത്തിനോ അതീതമായത്, അല്ലെങ്കിൽ സർവപരിമിതികളെയും അതിശയിക്കുന്നത് എന്നാണ് ഈ പദത്തിന്റെ നിഷ്കൃഷ്ടമായ അർഥം.

പല സാമാന്യസങ്കല്പങ്ങൾ അനന്തതയെക്കുറിച്ചുണ്ടെങ്കിലും, പ്രധാനമായും ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലും ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലുമാണ് ഉപയോഗിച്ചുവരുന്നത്. അവസാനിക്കാൻ അതിരുകളില്ലാത്ത് പരിമാണം എന്നതാണ് അനന്തത (സൂചകം \infty) (ഇംഗ്ലീഷ് : Infinity). ദൈവ ചിന്താഗതികളിലും വേദങ്ങളിലും അനന്തതയെക്കുറിച്ച് പരാമർശിച്ചിട്ടുണ്ട്.

ഭാസ്കരാചാര്യന്റെ കാഴ്ചപ്പാടിൽ[തിരുത്തുക]

ഏതൊരു സംഖ്യയേയും പൂജ്യം കൊണ്ടു ഹരിച്ചാൽ ഫലം അനന്തതയാണെന്നും. അനന്തസംഖ്യയെ ഏതു തരത്തിൽ ഗണിച്ചാലും ഫലം അനന്തത തന്നെയായിരിക്കും എന്നും ഭാസ്കരാചാര്യൻ പഠിപ്പിച്ചു[1].

തത്ത്വശാസ്ത്രത്തിൽ[തിരുത്തുക]

അവസാനം ഇല്ലാത്തത്. എണ്ണത്തിനോ അളവിനോ തൂക്കത്തിനോ അതീതമായത്, അല്ലെങ്കിൽ സർവപരിമിതികളെയും അതിശയിക്കുന്നത് എന്നാണ് ഈ പദത്തിന്റെ നിഷ്കൃഷ്ടമായ അർഥം. സംസ്കൃതത്തിൽ അനന്തശബ്ദത്തിന് ഭൂമി, ആകാശം, അന്തരീക്ഷം, പരബ്രഹ്മം എന്നെല്ലാം അർഥങ്ങളുണ്ട്. വിവിധ തത്ത്വചിന്തകരും ശാസ്ത്രജ്ഞരും ദൈവശാസ്ത്രപണ്ഡിതരും സാധാരണ ജനങ്ങളുമൊക്കെ വ്യത്യസ്ത രീതികളിൽ അനന്തതയെ വിഭാവനം ചെയ്തിട്ടുണ്ട്. എല്ലാം ഉൾക്കൊള്ളുന്നത് എന്ന അർഥത്തിൽ ചില ദൈവശാസ്ത്രജ്ഞർ അനന്തം എന്ന വാക്ക് പ്രയോഗിക്കുന്നു. 'സത്യം ജ്ഞാനം അനന്തം ബ്രഹ്മ' എന്നിങ്ങനെ ബ്രഹ്മത്തെ നിർവചിക്കുന്ന ശ്രുതിവാക്യം ഇവിടെ സ്മരണീയമാണ്. എണ്ണിയാലൊടുങ്ങാത്തത്, അളവറ്റത്, നിസ്തുലമായത് തുടങ്ങി നിഷേധാർഥത്തിലും ചിലർ അനന്തത്തെ വിഭാവനം ചെയ്യുന്നുണ്ട്. ഇതിനും പുറമേ മനുഷ്യന് തിട്ടപ്പെടുത്താൻ കഴിയാത്തവിധം വലുപ്പവും തൂക്കവും എണ്ണവുമുള്ള വസ്തുക്കളെ കുറിക്കാനും ചിലർ ഈ പദം ഉപയോഗിക്കുന്നു. എണ്ണമറ്റ ഗുണവിശേഷങ്ങൾ അളവറ്റതോതിൽ ഉൾക്കൊള്ളുന്ന ഒരു പരമസത്തയെ മിക്ക ദാർശനികരും അംഗീകരിക്കുന്നുണ്ട്.

പുരാതന ദർശനങ്ങൾ[തിരുത്തുക]

അനന്തത്തെപ്പറ്റി ആദ്യമായി പരാമർശിച്ച പാശ്ചാത്യ ദാർശനികൻ അനക്സിമാണ്ടർ ആണ്. പരിമിതികളുള്ള നിരവധി വസ്തുക്കൾ അടങ്ങിയ ഈ പ്രപഞ്ചത്തിന്റെ മൂലകാരണം അനന്തമായ ഒരു വസ്തുവാണെന്ന് അദ്ദേഹം സിദ്ധാന്തിച്ചു. ഈ പ്രപഞ്ചത്തെ ചുറ്റിയുള്ള അപരിമേയമായ ഗഗനതലത്തെ അനന്തമായി പരിഗണിച്ചു. എണ്ണിയാലൊടുങ്ങാത്ത ബീജവസ്തുക്കൾ (spermatikoi seeds)[2] ചേർന്നതാണ് ഈ വിശ്വം എന്ന് അഥീനിയൻ ദാർശനികനായ അനക്സഗോറസ് സിദ്ധാന്തിച്ചു. അപരിമേയമായ, രൂപമില്ലാത്ത, അചേതനമായ ഒരു ഏകത്തെ (one monos)-സ്വായത്തമാക്കേണ്ട ഒരനന്തവസ്തുവിനെ-മിസ്റ്റിക്കുകളായ പ്ലേറ്റോണിസ്റ്റുകളും വിഭാവന ചെയ്തതായി കാണുന്നു. എന്നാൽ അനന്തതയെ സംബന്ധിച്ച് അരിസ്റ്റോട്ടിൽ (ബി.സി. 384-322) ആണ് താരതമ്യേന വ്യക്തമായ ആശയങ്ങൾ ആവിഷ്കരിച്ചത്. അനന്തത എന്നത് ഒരു നിഷേധാശയം മാത്രമാണെന്നും അനന്തത എന്ന ഒരു ഭാവരൂപം (positive entity)[3] ഇല്ലെന്നും അദ്ദേഹം അഭിപ്രായപ്പെടുന്നു. ആകാശത്തിലെ നക്ഷത്രങ്ങൾ അനന്തമാണെന്നു പറയുമ്പോൾ അർഥമാക്കേണ്ടത് ഇപ്പോൾ ഉള്ള നക്ഷത്രങ്ങളുടെ കൂട്ടത്തിൽ എത്രകോടി നക്ഷത്രങ്ങൾ വേണമെങ്കിലും കൂട്ടിച്ചേർക്കാം എന്നാണ്. എണ്ണത്തിന്റെ കാര്യത്തിലെപ്പോലെ അളവിന്റെയും തൂക്കത്തിന്റെയും മറ്റു ഗുണവിശേഷങ്ങളുടെയും കാര്യത്തിലും സിദ്ധാവസ്ഥയെ പ്രാപിക്കാത്ത ഒരു സാധ്യാവസ്ഥയെയാണ് അനന്തത സൂചിപ്പിക്കുന്നതെന്ന് അദ്ദേഹം സിദ്ധാന്തിക്കുന്നു.

ആധുനിക ദാർശനികർ[തിരുത്തുക]

ആധുനികചിന്തകരും അനന്തതയെ സിദ്ധാവസ്ഥയെന്നും (Actual inifinity),[4] സാധ്യാവസ്ഥയെന്നും (potential infinity)[5] രണ്ടായി തിരിച്ചിട്ടുണ്ട്. ആദിയും അന്തവും ഇല്ലാത്തതും അതിരറ്റ ഗുണവിശേഷങ്ങളുടെ ഉടമയുമായ ഒരനന്തസത്തയെ ദെക്കാർത്ത് (1596-1650) അംഗീകരിച്ചു. ഈ അനന്തസത്ത അഥവാ ദൈവത്തിന്റെ അനന്തത യഥാർഥമാണ്. ആദിയും അന്തവും ഇല്ലാത്തവനും സ്വയംഭൂവുമാണ് ഈശ്വരൻ. സ്വയംഭൂവല്ലായിരുന്നെങ്കിൽ - മറ്റൊന്നിനാൽ ഉണ്ടാക്കപ്പെട്ടതായിരുന്നെങ്കിൽ - ആ മറ്റൊന്ന് വേറൊന്നിൽ നിന്നു വന്നതായിരിക്കണം. ആ വേറൊന്ന് മറ്റു വേറൊന്നിൽ നിന്നു വന്നതായിരിക്കണം. ഇങ്ങനെ പിറകോട്ടു പോകുമ്പോൾ സ്വയംഭൂവായ ഒരനന്തസത്തയിൽ ചെന്നു തട്ടിയില്ലെങ്കിൽ അനവസ്ഥാദോഷം (regressus adinfinitum)[6] സംഭവിക്കും. അതിനാൽ ദൈവമെന്ന ആദ്യന്ത വിഹീനമായ ഒരു സത്തയിൽനിന്നാണ് ഈ പ്രപഞ്ചം ഉദ്ഭവിച്ചിരിക്കുന്നതെന്നാണ് പല ചിന്തകൻമാരും സമർഥിക്കുന്നത്. ദൈവമെന്ന സ്വയംഭൂ ഇല്ലായിരുന്നെങ്കിൽ ഒന്നും സംഭവിക്കയില്ലായിരുന്നു എന്നാണ് ദെക്കാർത്തിന്റെ ചിന്താഗതി.

സ്പിനോസാ (1632-77) സർവവസ്തുക്കളുടെയും ആധാരമായി ഒരനന്തസത്തയെ അംഗീകരിച്ചു. ഈ അനന്തസത്തയിൽ അസംഖ്യം ഗുണങ്ങൾ അളവറ്റ തോതിൽ നിത്യമായി സ്ഥിതിചെയ്യുന്നുവെന്നും അഭിപ്രായപ്പെട്ടു. അനന്തവൈവിധ്യത്തോടെ സ്വയം പ്രദർശിപ്പിക്കുന്ന പ്രകൃതി ഈ അനന്തസത്തയുടെ നിദർശനമാണെന്നും അദ്ദേഹം വാദിച്ചു. ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞൻ കൂടിയായ ലൈബ്നിറ്റ്സ് (1646-1716) അനന്തതയെക്കുറിച്ച് ചിന്തിച്ചത് ഇതിൽനിന്ന് വ്യത്യസ്തമായാണ്. വിഭിന്ന ഗുണവിശേഷങ്ങളോടുകൂടിയ അസംഖ്യം (Infinite number)[7] മോണാഡുകൾ ചേർന്നുണ്ടായതാണ് വിശ്വം. അനന്തമഹിമാവുള്ള ഒരനന്ത മോണാഡ് ആണ് അനന്തസത്തയായ ദൈവം. ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന്മാർ വിഭാവന ചെയ്യുന്ന അനന്തത (mathematical infinity)[8] വെറും കപോലകല്പിതമാണ്. തത്ത്വചിന്തയിൽ അതിനു സ്ഥാനമേ ഇല്ല- ഇതാണ് അദ്ദേഹത്തിന്റെ അഭിപ്രായം. കാലത്തിന്റെയും ആകാശത്തിന്റെയും അനന്തയെക്കുറിച്ച് ഇമ്മാനുവൽ കാന്റും (1724-1804) ചർച്ച ചെയ്യുന്നുണ്ട്. ഹോബ്സ്, ലോക്ക്, ഹ്യും, ഹെഗൽ എന്നിവരും ഈ വിഷയം ചർച്ചയ്ക്കു വിധേയമാക്കിയിരിക്കുന്നു.

ഇങ്ങനെ ഭാവാത്മകമായും നിഷേധാത്മകമായും സാധ്യാവസ്ഥയായും കാല്പനികമായും അനന്ത ശബ്ദത്തെ പലരും പല വിധത്തിൽ പ്രയോഗിക്കുകയും വ്യാഖ്യാനിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ആദിയും അന്തവുമില്ലാത്ത ഒന്നിനെപ്പറ്റി ശരിക്ക് ചിന്തിക്കാൻ മനുഷ്യമനസ്സ് അശക്തമായതിനാൽ അനന്തതയെക്കുറിച്ച് പ്രസ്താവിക്കുന്നവരുടെയെല്ലാം ആശയത്തിലും വാക്കുകളിലും അസ്പഷ്ടത ഉണ്ടാവുക സ്വാഭാവികമാണ്.

അവലംബം[തിരുത്തുക]

  1. Azhikode, Sukumar (1993). "4-ശാസ്ത്രവും കലയുംlanguage=മലയാളം". ഭാരതീയത. കോട്ടയം, കേരളം, ഇന്ത്യ: ഡി.സി. ബുക്സ്. p. 81. ഐ.എസ്.ബി.എൻ. 81-7130-993-3. 
  2. CITM and Logos Spermatikos
  3. positive entity
  4. Can an Actual Infinity Exist?
  5. Potential versus Completed Infinity:
  6. Regressus ad infinitum
  7. What is an Infinite Number? | eHow.com
  8. infinity (mathematics) -- Britannica Online Encyclopedia
"http://ml.wikipedia.org/w/index.php?title=അനന്തത&oldid=1711860" എന്ന താളിൽനിന്നു ശേഖരിച്ചത്