സംഖ്യാസിദ്ധാന്തം

വിക്കിപീഡിയ, ഒരു സ്വതന്ത്ര വിജ്ഞാനകോശം.

സംഖ്യാസിദ്ധാന്തം സംഖ്യകളുടെ സ്വഭാവസവിശേഷതകൾ വിവരിക്കുന്ന ഒരു ശുദ്ധഗണിതശാസ്ത്ര ശാഖയാണ്. സംഖ്യാസിദ്ധാന്തം എല്ലാ സംഖ്യകളുടേയും വിശേഷിച്ച് പൂർണ്ണസംഖ്യകളുടെ പ്രത്യേകതകളെ വിവരിക്കുന്നു.

പൂർണ്ണസംഖ്യകളുടെ സവിശേഷതകൾ[തിരുത്തുക]

a,b,c മൂന്ന് പൂർണ്ണസംഖ്യകളാണ്.‍ a=bc എന്ന് എഴുതാൻ സാധിയ്ക്കുമെങ്കിൽ bയെ (bപൂജ്യമാകരുത്) aയുടെ വിഭാജകം അഥവാ ഘടകം എന്ന് പറയുന്നു. b,aയുടെ ഘടകമാണെങ്കിൽ aയെ b കൊണ്ട് ഹരിയ്ക്കത്തക്കതാണ് എന്നോ a,b യുടെ ഗുണിതമാണെന്നോ പറയുന്നു.

aയ്ക്കും -aയ്ക്കും ഉള്ള ഘടകങ്ങൾ ഒന്നുതന്നെയായിരിയ്ക്കും a,b യുടെ ഗുണിതമാണെന്നത് a=M(b) എന്ന് എഴുതുന്നു.

അഭാജ്യ, ഭാജ്യ സംഖ്യകൾ[തിരുത്തുക]

1ഓ -1ഓ അല്ലാത്ത ഒരു പൂർണ്ണസംഖ്യ p എന്ന സംഖ്യയുടെ ഘടകങ്ങൾ 1,-1,p,-p ഇവയിലേതെങ്കിലും മാത്രമാണെങ്കിൽ p അഭാജ്യമാണ്.1,-1 ഇവയെ യൂണിറ്റ് എന്ന് പറയുന്നു.

ഉദാ:പൂർണ്ണസംഖ്യാഗണത്തിലെ ആദ്യ ചില അഭാജ്യസംഖ്യകളാണ് 2,3,5,7,11,13തുടങ്ങിയവ. 2ന്റെ ഘടകങ്ങൾ 1,-1,2,-2 ഇവയാണ്.ആയതിനാൽ 2 ഒരു അഭാജ്യസംഖ്യയാണ്.

തന്നിരിക്കുന്ന ഒരു സംഖ്യയുടെ താഴേയുള്ള ധനപൂർണ്ണ അഭാജ്യസംഖ്യകൾ കണ്ടെത്തുന്നതിന് സീവ് ഓഫ് ഇറാത്തോസ്തനീസ് ഉപയോഗിയ്ക്കുന്നു.

യൂണിറ്റോ അഭാജ്യമോ അല്ലാത്ത പൂജ്യമല്ലാത്ത ഒരു പൂർണ്ണസംഖ്യയെ ഭാജ്യസംഖ്യ എന്ന് പറയുന്നു.അതായത് n ഒരു ഭാജ്യപൂർണ്ണസംഖ്യയാണെങ്കിൽ n=n1.n2ഉം 1<n1<n ഉം 1<n2<nഉം ആയ n1,n2 എന്നീ രണ്ട് പൂർണ്ണസംഖ്യകൾ കണ്ടെത്താം.

ഉദാ:4=2X2 ,6=3X2

"http://ml.wikipedia.org/w/index.php?title=സംഖ്യാസിദ്ധാന്തം&oldid=1725365" എന്ന താളിൽനിന്നു ശേഖരിച്ചത്