ഗോളാഭം

ഇംഗ്ലീഷ് വിലാസം

http://ml.wikipedia.org/wiki/Spheroid


oblate spheroid	prolate spheroid

ഒരു ദീർഘവൃത്തത്തെ അതിന്റെ ഏതെങ്കിലും അക്ഷത്തെ ആധാരമാക്കി ഭ്രമണം ചെയ്യിക്കുമ്പോഴുണ്ടാകുന്ന ജ്യാമിതീയരൂപമാണ്‌ ഗോളാഭം (ദീർഘഗോളം) അഥവാ സ്‌ഫെറോയ്‌ഡ്(Spheroid).

അളവുകൾ [തിരുത്തുക]

സ്‌ഫെറോയ്‌ഡിനെ വിശദീകരിക്കുന്നതിന്‌ അതിന്റെ സെമീ മേജർ ആക്സിസ് ( $a$ ), സെമീ മൈനർ ആക്സിസ് ( $b$ ) എന്നിവയോ സെമീ മേജർ ആക്സിസ് ( $a$ ), പരപ്പ് (flattening) ( $f$ ) എന്നീ അളവുകളോ ആണ്‌ ഉപയോഗിക്കുന്നത്.

$o\!\varepsilon=\arccos\left(\frac{b}{a}\right)=2\arctan\left(\sqrt{\frac{a-b}{a+b}} \right);\,\!$ $f=2\sin\left(\frac{o\!\varepsilon}{2}\right)^2=1-\cos(o\!\varepsilon)=\frac{a-b}{a};\,\!$

$f$ -ന്റെ വില പൂജ്യത്തിനും ഒന്നിനും ഇടക്കായിരിക്കും. $f$ പൂജ്യമാണെങ്കിൽ രണ്ട് ആക്സിസുകളുടേയും നീളം തുല്യമായിരിക്കുകയും രൂപം ഒരു ഗോളമായിരിക്കുകയും ചെയ്യും. പരപ്പ് ( $f$ ) പോലെത്തന്നെ സ്‌ഫെറോയ്‌ഡിന്റെ ആകൃതിയെ സൂചിപ്പിക്കാനുപയോഗിക്കുന്ന മറ്റൊരു അളവാണ്‌ എസ്സെണ്ട്രിസിറ്റി (eccentricity), ( $\varepsilon=e$ )^[1].

$\varepsilon^2=\sin(o\!\varepsilon)^2=\frac{a^2-b^2}{a^2};\,\!$

ഭൂമി [തിരുത്തുക]

പ്രധാന ലേഖനം: ഭൂമി

ഭൂമിയുടെ ആകൃതി ഒരു സ്‌ഫെറോയ്‌ഡിനോടാണ്‌ ഏറ്റവും സാദൃശ്യം പുലർത്തുന്നത്. അതിന്റെ പരപ്പ്, $f=0.003353$ ആണ്‌. $f$ വളരെച്ചെറിയ ഒരു സംഖ്യയായതിനാൽ അതിന്റെ വ്യുൽക്രമമാണ്‌ ( $\frac{1}{f}$ ) പൊതുവേ ഇത്തരം മേഖലകളിൽ ഉപയോഗിച്ചുവരുന്നത്. വ്യാപകമായി ഉപയോഗിച്ചുവരുന്ന വേൾഡ് ജിയോഡെറ്റിക് സിസ്റ്റം 1984 (WGS 84) രീതിയിൽ ഭൂമിയെ താഴെക്കാണുന്ന അളവുകളുള്ള ഒരു സ്‌ഫെറോയ്‌ഡ് ആയാണ്‌ കണക്കാക്കുന്നത്^[1].