തന്തുവക്രം

വിക്കിപീഡിയ, ഒരു സ്വതന്ത്ര വിജ്ഞാനകോശം.
പല അളവുകളുള്ള തന്തുവക്രങ്ങൾ
തന്തുവക്രരൂപമാർന്ന വേലിക്കയറുകൾ
ഊർദ്ധ്വതന്തുവക്രാകൃതിയിൽ ഗുസ്താഫ് ഇഫൽ രൂപകല്പന ചെയ്ത ഒരു പാലം‍

ഗണിതശാസ്ത്ര ജ്യാമിതിയിൽ‍, കെട്ടിയുറപ്പിച്ച രണ്ടഗ്രങ്ങളിൽ നിന്ന്, സമഗുരുത്വാകർഷണത്തിനു വിധേയമായി ഞാന്നു കിടക്കുന്ന ഒരു ചരടോ ചങ്ങലയോ രചിക്കുന്ന ദ്വിമാനവക്രരേഖയാണ് തന്തുവക്രം (Catenary) എന്നറിയപ്പെടുന്നത്.

പരാബോളയോട് വളരെ സാമ്യം തോന്നാവുന്ന ഈ രൂപം, ഗണിതശാസ്ത്രപ്രകാരം തികച്ചും വ്യത്യസ്തമായ ഒരു വക്രരേഖയാണ്. വസ്ത്രങ്ങൾ ഉണക്കാനിടുന്ന അയ, ഈ ആകൃതിയിലാണ് തൂങ്ങിക്കിടക്കുന്നത്.

ചരിത്രം[തിരുത്തുക]

ഗണിതസൂത്രവാക്യം[തിരുത്തുക]

y = a \, \cosh \left ({x \over a} \right ) = {a \over 2} \, \left (e^{x/a} + e^{-x/a} \right ), എന്നതാണ്, ഈ വക്രത്തിന്റെ ഗണിതീയ സമവാക്യം. ഇവിടെ, \cosh എന്നത് ഹൈപ്പർബോളിക് കൊസൈൻ ഫലനം ആണ്; a എന്ന തോത്, ചരടിലെ വലിവിന്റെ തിരശ്ചീനഘടകവും ചരടിന്റെ ഒരു നീളം ഭാരവും തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധവും ആണ്.

ഉപയോഗം[തിരുത്തുക]

സാങ്കേതികവിദ്യയിൽ, ഈ വക്രം, നിരവധി നിർമ്മിതികളിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നു.

ചില ഉദാഹരണങ്ങൾ:

  • കമാനങ്ങളുടെ നിർമ്മാണം.
  • തൂക്കുപാലങ്ങളുടേയും, കമാനപ്പാലങ്ങളുടേയും നിർമ്മിതി.
  • വൈദ്യുതപ്രേഷണ ശൃംഖലയുടെ ( Transmission Network) പ്രതിഷ്ഠാപനം.


ഇതും കാണുക[തിരുത്തുക]

അവലംബം[തിരുത്തുക]

  1. ഹാങിങ് വിത് ഗാലീലീ പേജ്
  2. 2.0 2.1 മാത് വേൾഡ് കാറ്റനറി പേജ്
"http://ml.wikipedia.org/w/index.php?title=തന്തുവക്രം&oldid=1695891" എന്ന താളിൽനിന്നു ശേഖരിച്ചത്