കയോസ് സിദ്ധാന്തം

പ്രത്യക്ഷത്തിൽ ഒരു ക്രമവും കാണാത്ത, എന്നാൽ പ്രത്യേക നിരീക്ഷണത്തിൽ മറഞ്ഞിരിക്കുന്ന ക്രമങ്ങൾ വെളിപ്പെടുന്ന ക്രമരഹിതമായ അവസ്ഥയാണ് കയോസ്. ഗ്രീക്ക് ഭാഷയിൽ കയോസ് എന്ന വാക്കിന്റെ മൂല രൂപത്തിന് പ്രപഞ്ചസൃഷ്ടിക്ക് മുമ്പ് എല്ലായിടത്തും നിറഞ്ഞു നിന്നിരുന്ന രൂപവും ഘടനയുമില്ലാത്ത വസ്തു എന്നാണർത്ഥം.

അടിസ്ഥാന ആശയങ്ങൾ

ഒരു ഫ്രാക്റ്റൽ രൂപം

അരേഖീയമായ ഒരു പ്രതിഭാസമാണ് കയോസ്. ക്ലാസ്സിക്കൽ ഭൗതികത്തിലെ രേഖീയമായ സിദ്ധാന്തങ്ങളുടെ എല്ലാ പ്രവചനസാധ്യതകളെയും കയോസ് തകർക്കുന്നു. ഒരു വസ്തുവിന്റെയോ വ്യൂഹത്തിന്റെയോ പ്രാരംഭ അവസ്ഥകളിൽ (Initial Conditions) തീരെ ചെറിയ മാറ്റങ്ങൾ വരുത്തിയാൽ അതിന്റെ പിന്നീടുള്ള അവസ്ഥകളിൽ വളരെ വലിയ മാറ്റങ്ങൾ പ്രകടമാവുമെന്നതാണ് കയോസ് സിദ്ധാന്തത്തിനാധാരം. ഇതിനെ 'ചിത്രശലഭ പ്രഭാവം (Butterfly Effect)' എന്ന് വിളിക്കുന്നുണ്ട്. പ്രക്ഷുബ്ധമായ (Turbulent) വ്യൂഹങ്ങളിലാണ് കയോസിന്റെ സാന്നിധ്യം കണ്ടു വരുന്നത്. ഉദാഹരണത്തിന് തിളച്ചു മറിയുന്ന വെള്ളം. ഇത്തരം വ്യൂഹങ്ങളുടെ മാനം (Dimension) x,y,z എന്നിങ്ങനെയുളള യൂക്ലിഡിയൻ ജ്യാമിതിയുടെ (Euclidean Geometry) ഗ്രാഫിൽ അടയാളപ്പെടുത്താനാവില്ല. സാധാരണ ജ്യാമിതീയ സ്പേസിൽ കയോസിൽ പറയുന്ന സവിശേഷമായ ക്രമങ്ങൾ കാണണമെന്നും ഇല്ല . അവസ്ഥാ സ്പേസ് (Phase Space) എന്നു വിളിക്കുന്ന മറ്റൊരു സാങ്കൽപിക സ്പേസിലാണ് ഈ ക്രമവും ഘടനയുമെല്ലാം ദൃശ്യമാവുന്നത്. ഈ സ്പേസിന്റെ മാനങ്ങൾ പൂർണ്ണസംഖ്യയുമായിരിക്കില്ല. ഫ്രാക്റ്റലുകൾ എന്നറിയപ്പെടുന്ന ജ്യാമിതീയ രൂപങ്ങളാണ് കയോസിന്റെ ഇടപെടലുകളുള്ള ഇത്തരം വ്യൂഹങ്ങളെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നത്. കയോസിൽ മറഞ്ഞിരിക്കുന്ന ക്രമം ഈ ഫ്രാക്റ്റലിന്റെ ഘടനയിലാണ് ദൃശ്യമാവുന്നത്.

രേഖീയമായ പ്രതിഭാസങ്ങൾക്ക് ആനുപാതികമായ സമവാക്യങ്ങൾ ആവിഷ്കരിക്കാൻ സാധിക്കുന്നതാണ്. ഉദാഹരണത്തിന് ഒരു വാഹനം നിശ്ചിത സമയത്ത് സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരം. ഇത് വാഹനത്തിന്റെ വേഗതയുമായി നേരിട്ട് ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. എന്നാൽ കയോട്ടിക് അവസ്ഥകളിൽ ഇതു പോലുള്ള ആനുപാതിക സമവാക്യങ്ങൾ അസാധ്യമാണ് അതു കൊണ്ടാണ് അരേഖീയമാണ് (Non Linear) കയോസ് പ്രതിഭാസം എന്നു പറയുന്നത്. ഈ അരേഖീയതയാണ് കയോട്ടിക് വ്യൂഹങ്ങളിൽ പ്രവചന സാധ്യതകളെ നഷ്ടപ്പെടുത്തുന്നത്. പ്രക്ഷുബ്ധമായി ഒഴുകുന്ന വെളളത്തിലെ ഒരു ഇലയുടെ ചലനങ്ങൾ പ്രവചിക്കുക അസാദ്ധ്യമാണ്. എന്നാൽ ആ ചലനങ്ങളുടെ ഗതി പരിശോധിച്ചാൽ അതിന്റെ ക്രമവും അതിനെ നിയന്ത്രിച്ച ഘടകങ്ങളുടെ സാന്നിദ്ധ്യവും വെളിപ്പെടുന്നു.

രസതന്ത്രം, ജീവശാസ്ത്രം, ഇലക്ട്രോണിക്സ്, വൈദ്യശാസ്ത്രം, സമ്പത്തിക ശാസ്ത്രം എന്നിങ്ങനെ ശാസ്ത്രത്തിന്റെ ഒട്ടുമിക്ക ശാഖകളിലും ഇന്ന് കയോസിന്റെ സാന്നിദ്ധ്യം കണ്ടെത്തിയിട്ടുണ്ട്. ഷ്റോഡിംഗർ സമവാക്യം പോലുള്ള രേഖീയ സമവാക്യങ്ങൾ പിന്തുടരുന്ന ക്വാണ്ടം ഭൗതികത്തിൽ കയോസിന്റെ സാന്നിധ്യം സ്ഥിരീകരിച്ചിട്ടുണ്ടെങ്കിലും ഇതേപ്പറ്റിയുളള പഠനങ്ങൾ ഇന്നും ശൈശവ ദശയിലാണ്.

കയോസ് നിത്യജീവിതത്തിൽ

രാഷ്ട്രീയം, ചരിത്രം, സാമൂഹികശാസ്ത്രം തുടങ്ങിയ ശുദ്ധശാസ്ത്രേതര മേഖലകളിൽ കയോസിന്റെ സാന്നിദ്ധ്യം നിരീക്ഷിക്കപ്പെട്ടിട്ടുണ്ട്. ഒപ്പം തന്നെ കാലാവസ്ഥാ നിരീക്ഷണം, മനശ്ശാസ്ത്രം, ആധുനിക വൈദ്യശാസ്ത്രം എന്നിവയിലും കയോസിന്റെ കൈയൊപ്പ് പതിഞ്ഞിരിക്കുന്നു.

ആധുനിക വൈദ്യശാസ്ത്രത്തിൽ

മസ്തിഷ്കം, ഹൃദയം എന്നിവയുടെ പ്രവർത്തനങ്ങളെയും പ്രതിരോധ ശേഷിയെയും കയോസ് സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ പശ്ചാത്തലത്തിൽ ഇന്ന് ആധുനിക വൈദ്യശാസ്ത്രം സമീപിക്കുന്നു. മസ്തിഷ്കത്തിലെ കയോസ് ആരോഗ്യലക്ഷണമായാണ് വിദഗ്ദർ കാണുന്നത്. അപസ്മാര രോഗികളിൽ ശസ്ത്രക്രിയ കൂടാതെയുള്ള ചികിത്സയുടെ സാധ്യത ഈ പഠനങ്ങൾ തുറക്കുന്നുണ്ട്. ഇന്ത്യാനാപോളിസിലെ പർഡ്യൂ സർവകലാശാലയിലെ ഗവേഷകരായ റെയ്മ ലാർട്ടർ, റോബർട്ട് വർത്ത് എന്നിവർ ഭാഗികമായ അപസ്മാര ബാധയുളള മസ്തിഷ്കങ്ങളെ പഠന വിധേയമാക്കി. ക്രമരഹിതമായാണ് ആരോഗ്യവാനായ വ്യക്തിയിൽ മസ്തിഷ്കം പ്രവർത്തിക്കുന്നത്. എന്നാൽ അപസ്മാര രോഗം മസ്തിഷ്കത്തെ ഭാഗികമായി ബാധിക്കുന്നവരിൽ ആ ഭാഗത്തിന്റെ പ്രവർത്തനം അസാധാരണമാം വിധം ക്രമിതമാവുന്നതായി കാണപ്പെട്ടു. ഇത് ഒരു പ്രത്യേക അവസ്ഥയിൽ മറ്റു ഭാഗങ്ങളെയും ബാധിക്കുകയും ചെയ്യും. ഇത്തരം രോഗികളിൽ ശസ്ത്രക്രിയ ചെയ്യുന്നത് ഓർമ്മക്കുറവ്, കാഴ്ച്ചക്കുറവ് തുടങ്ങിയ വൈകല്യങ്ങൾക്ക് ഇടയാക്കുകയും ചെയ്യാം.

റെയ്മ ലാർട്ടർ, റോബർട്ട് വർത്ത് എന്നിവർ മസ്തിഷ്കത്തിലെ ന്യൂറോണുകളുടെ ക്രമിതവും ക്രമരഹിതവുമായ പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ കമ്പ്യൂട്ടർ മാതൃകകളിൽ പരീക്ഷണങ്ങൾ നടത്തി. അരേഖീയമായ ഗണിത സമവാക്യങ്ങളുടെ സഹായത്തോടെ രോഗം ബാധിച്ച ഭാഗങ്ങൾ ഏത് അവസ്ഥയിലാണ് രോഗം ബാധിക്കാത്ത ഭാഗങ്ങളെ കീഴടക്കുന്നതെന്ന് നിർണ്ണയിച്ചു. രോഗബാധിതമായ ഭാഗവും ബാധിക്കാത്ത ഭാഗവും തമ്മിലുള്ള വിനിമയങ്ങളിലെ നിർണ്ണായകമായ ഒരു ഘട്ടത്തിലാണ് ഇത് സംഭവിക്കുന്നത്. ന്യൂറോണുകളുടെ ഈ വിനിമയങ്ങളെ നിയന്ത്രിക്കാൻ കഴിഞ്ഞാൽ രോഗപ്പകർച്ചക്ക് തടയിടാമെന്നത് അപസ്മാര രോഗചികിത്സയിലെ സുപ്രധാനമായ കണ്ടുപിടുത്തമാണ്.

ക്രമരഹിതമായ പ്രവർത്തനങ്ങളാണ് മസ്തിഷ്കത്തിന്റെ ആരോഗ്യത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നതെങ്കിൽ ക്രമിതമായ രീതിയിലാണ് ആരോഗ്യമുള്ള ഹൃദയം പ്രവർത്തിക്കുന്നത്. സാധാരണ രീതിയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ഹൃദയം ക്രമിതമായ വൈദ്യുത തരംഗങ്ങളിലൂടെയാണ് വികസിക്കുകയും സങ്കോചിക്കുകയും ചെയ്യുന്നത്. എന്നാൽ ഹൃദ്രോഗമുള്ള വ്യക്തികളിൽ ക്രമരഹിതമായി ഈ വൈദ്യുത തരംഗങ്ങൾ കണ്ടു വരുന്നു. ചെറിയ വൈദ്യുതാഘാതങ്ങളിലൂടെ ഈ ക്രമരാഹിത്യം ഇല്ലാതാക്കാൻ കഴിയുമോ എന്ന പരീക്ഷണങ്ങളിലാണ് വൈദ്യ ശാസ്ത്രം.

സാമ്പത്തിക ശാസ്ത്രത്തിൽ

ക്രമിതമായ മാറ്റങ്ങളാണ് സാമ്പത്തിക ശാസ്ത്രത്തിലെ പ്രവചനങ്ങളെ നിയന്ത്രിക്കുന്നത്. എന്നാൽ സാമ്പത്തിക രംഗത്തെ യഥാർത്ഥ പ്രതിഭാസങ്ങൾ ഈ പ്രവചനങ്ങളെ എപ്പോഴും ശരി വെക്കാറില്ല. കമ്പോള സാമ്പത്തിക രംഗത്തെ അരേഖീയ പ്രതിഭാസങ്ങളാണ് ഈ പ്രവചനങ്ങളെ തകിടം മറിക്കുന്നത്. സ്റ്റോക്ക് മാർക്കറ്റിലെ പ്രവചിക്കപ്പെടാത്ത വൻ തകർച്ചയും കുതിച്ചു ചാട്ടവും കയോസിന്റെ ഇടപെടലുകളിൽ പെടുന്നു.