കർണ്ണം (ഗണിതശാസ്ത്രം)

ഇംഗ്ലീഷ് വിലാസം

https://ml.wikipedia.org/wiki/Hypotenuse

കര്‍ണ്ണം hഉം പാദവും ലംബവുംc1 ഉംc2 ആയ ഒരു മട്ടത്രികോണം

ഒരു മട്ടത്രികോണത്തിന്റെ ഏറ്റവും നീളം കൂടിയ വശമാണ് കര്‍ണ്ണം. ഈ വശം മട്ടകോണിനെതിരേ കിടക്കുന്നതാണ്. Hypotenuse എന്ന പദം ഗ്രീക് ഭാഷയില്‍‌നിന്നുമാണ് ഉത്ഭവിച്ചത്.

കര്‍ണ്ണത്തിന്റെ നീളം കണ്ടുപിടിക്കുന്നതിന് പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഈ സിദ്ധാന്തപ്രകാരം കര്‍ണ്ണത്തിന്റെ വര്‍ഗ്ഗം മറ്റുരണ്ടുവശങ്ങളുടെ വര്‍ഗ്ഗത്തിന്റെ തുകക്ക് തുല്യമായിരിക്കും. പൈത്തഗോറിയന്‍ നിയമമുപയോഗിച്ച് കര്‍‌ണ്ണാത്തിന്റെ നീളം കണ്ടുപിടിയ്ക്കാം. $a,b\,$ ഇവ യഥാക്രമം ഒരു മട്ടത്രികോണത്തിന്റെ പാദം,ലംബം എന്നിവയും $c\,$ കര്‍ണ്ണവുമാണെങ്കില്‍ പൈത്തഗോറിയന്‍ സിദ്ധാന്തപ്രകാരം $a^{2}+b^{2}=c^{2}\,$ ആണ്‌. അതായത്, പാദത്തിന്റെ വര്‍‌ഗ്ഗത്തോട് ലംബത്തിന്റെ വര്‍‌ഗ്ഗം കൂട്ടിയാല്‍ കര്‍‌ണ്ണവര്‍‌ഗ്ഗം ലഭിക്കുന്നു. രണ്ട് ത്രികോണങ്ങള്‍ യോജിപ്പിച്ചാലുണ്ടാകുന്ന ചതുര്‍‌ഭുജത്തിന്റെ വികര്‍‌ണ്ണം, ത്രികോണങ്ങളുടെ കര്‍‌ണ്ണമായിരിയ്ക്കും.

ഉദാഹരണത്തിന് രണ്ട് ലംബവശങ്ങള്‍ 3 മീ, 4 മീ ഇവയാണ്.ഇവയുടെ വര്‍ഗ്ഗങ്ങള്‍ യഥാക്രമം 9 ച.മീ, 16 ച.മീ ആണ്. പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തപ്രകാരം കര്‍ണ്ണത്തിന്റെ വര്‍ഗ്ഗം 25 ച.മീഉം ആയതിനാല്‍ കര്‍ണ്ണം 5 മീഉം ആണ്.