"തന്തുവക്രം" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം
Content deleted Content added
(ചെ.) മിനുക്കുപണി |
(ചെ.) യന്ത്രം ചേര്ക്കുന്നു: fi:Ketjukäyrä |
||
വരി 27: | വരി 27: | ||
* [[പരാബൊള (ഗണിതം)]] |
* [[പരാബൊള (ഗണിതം)]] |
||
*[[ഹൈപ്പര്ബൊള]] |
*[[ഹൈപ്പര്ബൊള]] |
||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
[[af:Kettinglyn]] |
[[af:Kettinglyn]] |
||
വരി 35: | വരി 39: | ||
[[en:Catenary]] |
[[en:Catenary]] |
||
[[es:Catenaria]] |
[[es:Catenaria]] |
||
[[fi:Ketjukäyrä]] |
|||
[[fr:Chaînette]] |
[[fr:Chaînette]] |
||
[[gl:Catenaria]] |
[[gl:Catenaria]] |
||
[[it:Catenaria]] |
|||
[[he:קו השרשרת]] |
[[he:קו השרשרת]] |
||
[[hu:Láncgörbe]] |
[[hu:Láncgörbe]] |
||
[[ |
[[it:Catenaria]] |
||
[[ja:カテナリー曲線]] |
[[ja:カテナリー曲線]] |
||
[[nl:Kettinglijn]] |
|||
[[pl:Krzywa łańcuchowa]] |
[[pl:Krzywa łańcuchowa]] |
||
[[pt:Catenária]] |
[[pt:Catenária]] |
||
വരി 47: | വരി 52: | ||
[[sv:Kedjekurva]] |
[[sv:Kedjekurva]] |
||
[[zh:悬链线]] |
[[zh:悬链线]] |
||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ |
09:06, 16 ഏപ്രിൽ 2009-നു നിലവിലുണ്ടായിരുന്ന രൂപം
ഗണിതശാസ്ത്ര ജ്യാമിതിയില്, കെട്ടിയുറപ്പിച്ച രണ്ടഗ്രങ്ങളില് നിന്ന്, സമഗുരുത്വാകര്ഷണത്തിനു വിധേയമായി ഞാന്നു കിടക്കുന്ന ഒരു ചരടോ ചങ്ങലയോ രചിക്കുന്ന ദ്വിമാനവക്രരേഖയാണ് തന്തുവക്രം (Catenary) എന്നറിയപ്പെടുന്നത്.
പരാബോളയോട് വളരെ സാമ്യം തോന്നാവുന്ന ഈ രൂപം, ഗണിതശാസ്ത്രപ്രകാരം തികച്ചും വ്യത്യസ്ഥമായ ഒരു വക്രരേഖയാണ്. വസ്ത്രങ്ങള് ഉണക്കാനിടുന്ന അയ, ഈ ആകൃതിയിലാണ് തൂങ്ങിക്കിടക്കുന്നത്.
ചരിത്രം
- 1669-ല് ജൂഞ്ജിസ് എന്ന ഗണിതശാസ്ത്രഞ്ജന്, ഞാന്നു കിടക്കുന്ന കയറുകളുടെ ആകൃതി, ഗാലിലീയോ ഗാലീലീ കരുതിയിരുന്നതുപോലെ [1] ഒരു പരാബൊളയല്ലെന്ന് തെളിയിച്ചു. [2]
- 1691-ല് ജേക്കബ് ബര്നൂല്ലിയുടെ ഒരു വെല്ലുവിളിയെത്തുടര്ന്ന്, ലൈപ്നിറ്റ്സ്, ഹൈഗന്സ്, യോഹാന് ബര്നൂല്ലി എന്നിവരാണ് ഈ വക്രത്തിന്റെ ഗണിതസൂത്രവാക്യം കണ്ടെത്തിയത്.[2]
ഗണിതസൂത്രവാക്യം
- , എന്നതാണ്, ഈ വക്രത്തിന്റെ ഗണിതീയ സമവാക്യം. ഇവിടെ, എന്നത് ഹൈപ്പര്ബോളിക് കൊസൈന് ഫലനം ആണ്; എന്ന തോത്, ചരടിലെ വലിവിന്റെ തിരശ്ചീനഘടകവും ചരടിന്റെ ഒരു നീളം ഭാരവും തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധവും ആണ്.
ഉപയോഗം
സാങ്കേതികവിദ്യയില്, ഈ വക്രം, നിരവധി നിര്മ്മിതികളില് ഉപയോഗിക്കുന്നു.
ചില ഉദാഹരണങ്ങള്:
- കമാനങ്ങളുടെ നിര്മ്മാണം.
- തൂക്കുപാലങ്ങളുടേയും, കമാനപ്പാലങ്ങളുടേയും നിര്മ്മിതി.
- വൈദ്യുതപ്രേഷണ ശൃംഖലയുടെ ( Transmission Network) പ്രതിഷ്ഠാപനം.