വിസ്തീർണ്ണപ്രവേഗം

ഇംഗ്ലീഷ് വിലാസം

https://ml.wikipedia.org/wiki/Areal_velocity

ചിത്രം 1: വക്രത്തിലൂടെ സഞ്ചരിക്കുന്ന ഒരു കണിക (നീല നിറം) യൂണിറ്റ് സമയം കൊണ്ട് ചുറ്റിത്തീർക്കുന്ന വിസ്തീർണ്ണം)പച്ചനിറത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നു.

ഒരു വക്രരേഖയിലൂടെ സഞ്ചരിക്കുന്ന ബിന്ദുവോ കണികയോ വസ്തുവോ ഒരു നിശ്ചിതസമയത്തിനുള്ളിൽ ചുറ്റിത്തീർക്കുന്ന വിസ്തീർണ്ണത്തിനെയാണു് വിസ്തീർണ്ണപ്രവേഗം (Areal velocity) എന്നു വിളിക്കുന്നതു്. ഭ്രമണപഥങ്ങൾ, യന്ത്രനിർമ്മാണം തുടങ്ങി ശാസ്ത്രസാങ്കേതികരംഗത്തു് അതിപ്രാധാന്യമുള്ള ഒരളവാണിതു്.

വിസ്തീർണ്ണപ്രവേഗത്തിനു് സാധാരണ രേഖീയപ്രവേഗം പറയാറുണ്ടെങ്കിലും, ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി ഇതു ശരിയായ പ്രയോഗമല്ല.എന്നാൽ വൃത്താകൃതിയിലാണു് സഞ്ചാരമെങ്കിൽ ഇതേ സാഹചര്യങ്ങളിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന, എന്നാൽ വ്യത്യസ്തമായ അർത്ഥമുള്ള മറ്റൊരു അളവാണു് കോണീയപ്രവേഗം.

കെപ്ലറിന്റെ പ്രധാന കണ്ടുപിടിത്തങ്ങളിൽ ഒന്നു് ഖഗോളവസ്തുക്കളുടെ വിസ്തീർണ്ണപ്രവേഗങ്ങളേയും അവയുടെ ഭ്രമണപഥങ്ങളുടെ ആകൃതികളേയും തമ്മിൽ ബന്ധപ്പെടുത്തുന്ന നിയമമായിരുന്നു.

ചിത്രം 2: കെപ്ലറിന്റെ രണ്ടാം നിയമത്തിന്റെ ചിത്രീകരണം. അസമമായ ദീർഘവൃത്താകൃതിയിൽ പ്രദക്ഷിണം ചെയ്യുന്ന ഒരു ഗ്രഹം സൂര്യനു സമീപത്തു് (ഉപസൗരം) കൂടുതൽ വേഗത്തിലും സൂര്യനിൽനിന്നും അകലെ (അപസൗരം) കുറഞ്ഞ വേഗത്തിലും സഞ്ചരിക്കുന്നു. ചാപവേഗം വ്യത്യാസപ്പെടുന്നുണ്ടെങ്കിൽ തന്നെ ഏതു ഘട്ടത്തിലും ഗ്രഹത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണപ്രവേഗം സ്ഥിരമായിരിക്കും.

ഉദാഹരണം

ഭൂമി അതിന്റെ അച്ചുതണ്ടിൽ ദിവസത്തിൽ ഒരിക്കൽ എന്ന നിരക്കിൽ കറങ്ങിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്നുണ്ടല്ലോ. ഇതുമൂലം ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിലുള്ള ഒരു ബിന്ദു പടിഞ്ഞാറുനിന്നും കിഴക്കോട്ട് സഞ്ചരിക്കുന്നു എന്നു സങ്കൽപ്പിക്കാം. ഈ സഞ്ചാരം ഭൂമിയുടെ കേന്ദ്രവുമായി ഒരു കോൺ സൃഷ്ടിക്കുന്നുണ്ടെന്നും സങ്കൽപ്പിക്കാം.ഈ കോണിന്റെ അന്തർഭാഗം സൃഷ്ടിക്കുന്ന വിസ്തീർണ്ണം അനുനിമിഷം കൂടിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്നു. ഇങ്ങനെ വർദ്ധിക്കുന്നതിന്റെ നിരക്കാണു് വിസ്തീർണ്ണപ്രവേഗം.

ഭൂമദ്ധ്യരേഖയിൽ ഇതു് ഏറ്റവും കൂടുതലും ധ്രുവങ്ങളിൽ പൂജ്യവും ആയിരിക്കും.