"അനുനിയമം" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം
Sidharthan (സംവാദം | സംഭാവനകൾ) No edit summary |
Sidharthan (സംവാദം | സംഭാവനകൾ) No edit summary |
||
| വരി 1: | വരി 1: | ||
{{prettyurl|Corollary}} |
{{prettyurl|Corollary}} |
||
ഒരു [[പ്രമേയം|പ്രമേയത്തിന്റെ]] (proposition) ഫലമായി കിട്ടുന്ന മറ്റൊരു പ്രമേയമാണ് '''അനുനിയമം''' അഥവാ '''ഉപപ്രമേയം'''.മുന്‍പേ തെളിയിച്ച ഒരു ഫലത്തിന്റെ സത്വരഅനന്തരഫലമാണ് അനുനിയമം. അനുനിയമങ്ങള്‍ സാധാരണയായി സങ്കീര്‍ണ്ണങ്ങളായ സിദ്ധാന്തങ്ങള്‍ പ്രയോഗിക്കാനും ഉപയോഗിക്കാനും എളുപ്പമായ ഭാഷയിലാണ് വിവരിക്കുന്നത്. [[ഗണിതശാസ്ത്രം|ഗണിതശാസ്ത്രത്തില്‍]] ഒരു സിദ്ധാന്തത്തെ തുടര്‍ന്നാണ് സാധാരണയായി ഉപപ്രമേയം വരുന്നത്. പ്രമേയംB പ്രമേയംA യുടെ ഉപപ്രമേയം ആവണമെങ്കില്‍ Aയില്‍ നിന്നും Bയെ |
ഒരു [[പ്രമേയം|പ്രമേയത്തിന്റെ]] (proposition) ഫലമായി കിട്ടുന്ന മറ്റൊരു പ്രമേയമാണ് '''അനുനിയമം''' അഥവാ '''ഉപപ്രമേയം'''.മുന്‍പേ തെളിയിച്ച ഒരു ഫലത്തിന്റെ സത്വരഅനന്തരഫലമാണ് അനുനിയമം. അനുനിയമങ്ങള്‍ സാധാരണയായി സങ്കീര്‍ണ്ണങ്ങളായ സിദ്ധാന്തങ്ങള്‍ പ്രയോഗിക്കാനും ഉപയോഗിക്കാനും എളുപ്പമായ ഭാഷയിലാണ് വിവരിക്കുന്നത്. [[ഗണിതശാസ്ത്രം|ഗണിതശാസ്ത്രത്തില്‍]] ഒരു സിദ്ധാന്തത്തെ തുടര്‍ന്നാണ് സാധാരണയായി ഉപപ്രമേയം വരുന്നത്. പ്രമേയംB പ്രമേയംA യുടെ ഉപപ്രമേയം ആവണമെങ്കില്‍ Aയില്‍ നിന്നും Bയെ അനുമാനിച്ചെടുക്കാന്‍ സാധിക്കണം. ചില സമയങ്ങളില്‍ ഉപപ്രമേയത്തിന് [[തെളിവ്|തെളിവുകള്‍]] നല്‍കാറുണ്ട്.അത് അനുമാനത്തെ വിവരിക്കുന്നതാവാം.ചിലപ്പോള്‍ ഈ തെളിവ് സ്വയം സ്പഷ്ടങ്ങളും ആകാം. |
||
തെളിവുകള്‍ ഇല്ലാതെ മുന്‍പെ തന്നെ തെളിയിക്കപ്പെട്ട പ്രസ്താവനകളില്‍ നിന്നും അനുമാനിച്ചെടുക്കുന്നതാണ് അനുനിയമം.ഉദാഹരണമായി ജ്യാമിതിയില്‍ ഉള്ള ഒരു സിദ്ധാന്തമാണ് ''സര്‍വസമങ്ങളായ രണ്ട് വശങ്ങള്‍ക്ക് എതിരെ കിടക്കുന്ന കോണുകള്‍ സര്‍വസമങ്ങളായിരിക്കും''. ഈ സിദ്ധാന്തത്തില്‍ നിന്നും സര്‍വ്വസമത്രികോണത്തിന്റെ കോണുകളും സര്‍വ്വസമങ്ങളായിരിക്കും എന്ന അനുനിയമത്തിലെത്തിച്ചേരാം. |
തെളിവുകള്‍ ഇല്ലാതെ മുന്‍പെ തന്നെ തെളിയിക്കപ്പെട്ട പ്രസ്താവനകളില്‍ നിന്നും അനുമാനിച്ചെടുക്കുന്നതാണ് അനുനിയമം.ഉദാഹരണമായി ജ്യാമിതിയില്‍ ഉള്ള ഒരു സിദ്ധാന്തമാണ് ''സര്‍വസമങ്ങളായ രണ്ട് വശങ്ങള്‍ക്ക് എതിരെ കിടക്കുന്ന കോണുകള്‍ സര്‍വസമങ്ങളായിരിക്കും''. ഈ സിദ്ധാന്തത്തില്‍ നിന്നും സര്‍വ്വസമത്രികോണത്തിന്റെ കോണുകളും സര്‍വ്വസമങ്ങളായിരിക്കും എന്ന അനുനിയമത്തിലെത്തിച്ചേരാം. |
||
06:02, 25 ഒക്ടോബർ 2008-നു നിലവിലുണ്ടായിരുന്ന രൂപം
ഒരു പ്രമേയത്തിന്റെ (proposition) ഫലമായി കിട്ടുന്ന മറ്റൊരു പ്രമേയമാണ് അനുനിയമം അഥവാ ഉപപ്രമേയം.മുന്‍പേ തെളിയിച്ച ഒരു ഫലത്തിന്റെ സത്വരഅനന്തരഫലമാണ് അനുനിയമം. അനുനിയമങ്ങള്‍ സാധാരണയായി സങ്കീര്‍ണ്ണങ്ങളായ സിദ്ധാന്തങ്ങള്‍ പ്രയോഗിക്കാനും ഉപയോഗിക്കാനും എളുപ്പമായ ഭാഷയിലാണ് വിവരിക്കുന്നത്. ഗണിതശാസ്ത്രത്തില്‍ ഒരു സിദ്ധാന്തത്തെ തുടര്‍ന്നാണ് സാധാരണയായി ഉപപ്രമേയം വരുന്നത്. പ്രമേയംB പ്രമേയംA യുടെ ഉപപ്രമേയം ആവണമെങ്കില്‍ Aയില്‍ നിന്നും Bയെ അനുമാനിച്ചെടുക്കാന്‍ സാധിക്കണം. ചില സമയങ്ങളില്‍ ഉപപ്രമേയത്തിന് തെളിവുകള്‍ നല്‍കാറുണ്ട്.അത് അനുമാനത്തെ വിവരിക്കുന്നതാവാം.ചിലപ്പോള്‍ ഈ തെളിവ് സ്വയം സ്പഷ്ടങ്ങളും ആകാം.
തെളിവുകള്‍ ഇല്ലാതെ മുന്‍പെ തന്നെ തെളിയിക്കപ്പെട്ട പ്രസ്താവനകളില്‍ നിന്നും അനുമാനിച്ചെടുക്കുന്നതാണ് അനുനിയമം.ഉദാഹരണമായി ജ്യാമിതിയില്‍ ഉള്ള ഒരു സിദ്ധാന്തമാണ് സര്‍വസമങ്ങളായ രണ്ട് വശങ്ങള്‍ക്ക് എതിരെ കിടക്കുന്ന കോണുകള്‍ സര്‍വസമങ്ങളായിരിക്കും. ഈ സിദ്ധാന്തത്തില്‍ നിന്നും സര്‍വ്വസമത്രികോണത്തിന്റെ കോണുകളും സര്‍വ്വസമങ്ങളായിരിക്കും എന്ന അനുനിയമത്തിലെത്തിച്ചേരാം.
അവലംബം
|
ഈ ലേഖനം അപൂർണ്ണമാണ്‌. ഇതു പൂർത്തിയാക്കുവാൻ സഹകരിക്കുക. |