"നേർ‌രേഖ" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം
(ചെ.) 223.196.113.4 (സംവാദം) നടത്തിയ തിരുത്തലുകൾ നീക്കം ചെയ്തിരിക്കുന്നു; നിലവിലുള... |
No edit summary |
||
| വരി 3: | വരി 3: | ||
[[പ്രമാണം:Linear functions2.PNG|300px|thumb|മൂന്ൻ വരകൾ — ചുവപ്പും നീലയും വരകൾക്ക് ഒരേ ചരിവാണ് ഉള്ളത്, ചുവപ്പും പച്ചയും വരകൾക്ക് ഒരേ വൈ-ഛേദമാണ് ഉള്ളത്.]] |
[[പ്രമാണം:Linear functions2.PNG|300px|thumb|മൂന്ൻ വരകൾ — ചുവപ്പും നീലയും വരകൾക്ക് ഒരേ ചരിവാണ് ഉള്ളത്, ചുവപ്പും പച്ചയും വരകൾക്ക് ഒരേ വൈ-ഛേദമാണ് ഉള്ളത്.]] |
||
വീതിയില്ലാത്തതും അനന്തമായി നീളവും ഉള്ള, അനന്തമായ എണ്ണം [[ബിന്ദു|ബിന്ദുക്കൾ]] അടങ്ങുന്ന, പൂർണ്ണമായും നിവർന്ന ഒരു വളവ് (കർ‌വ്) ആണ് നേർ‌രേഖ. (വളവ് (കർ‌വ്) എന്ന പദം ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ നിവർന്ന വളവുകളെയും ഉൾക്കൊള്ളുന്നു). [[യൂക്ലീഡിയൻ ജ്യാമിതി|യൂക്ലീഡിയൻ ജാമിതിപ്രകാരം]] ഏതെങ്കിലും രണ്ട് ജ്യാമിതീയബിന്ദുക്കളിൽ കൂടി ഒരൊറ്റ നേർ‌രേഖ മാത്രമേ കടന്നുപോവുകയുള്ളൂ. ഈ രണ്ട് ബിന്ദുക്കൾക്ക് ഇടയിലുള്ള ഏറ്റവും നീളംകുറഞ്ഞ [[ബന്ധം|ബന്ധമാണ്]] നേർ‌രേഖ{{തെളിവ്}}. |
വീതിയില്ലാത്തതും അനന്തമായി നീളവും ഉള്ള, അനന്തമായ എണ്ണം [[ബിന്ദു|ബിന്ദുക്കൾ]] അടങ്ങുന്ന, പൂർണ്ണമായും നിവർന്ന ഒരു വളവ് (കർ‌വ്) ആണ് നേർ‌രേഖ. (വളവ് (കർ‌വ്) എന്ന പദം ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ നിവർന്ന വളവുകളെയും ഉൾക്കൊള്ളുന്നു). [[യൂക്ലീഡിയൻ ജ്യാമിതി|യൂക്ലീഡിയൻ ജാമിതിപ്രകാരം]] ഏതെങ്കിലും രണ്ട് ജ്യാമിതീയബിന്ദുക്കളിൽ കൂടി ഒരൊറ്റ നേർ‌രേഖ മാത്രമേ കടന്നുപോവുകയുള്ളൂ. ഈ രണ്ട് ബിന്ദുക്കൾക്ക് ഇടയിലുള്ള ഏറ്റവും നീളംകുറഞ്ഞ [[ബന്ധം|ബന്ധമാണ്]] '''നേർ‌രേഖ'''{{തെളിവ്}}. |
||
ഒരു [[തലം|തലത്തിലെ]] രണ്ട് വ്യത്യസ്തരേഖകൾ ഒന്നുകിൽ [[സമാന്തരം (ജ്യാമിതി)|സമാന്തരം]] ആവാം - അതായത് അവ ഒരിക്കലും കൂട്ടിമുട്ടുന്നില്ല. അല്ലെങ്കിൽ ഇവ ഒരൊറ്റ ബിന്ദുവിൽ മാത്രമേ കൂട്ടിമുട്ടുന്നുള്ളൂ. മൂന്നോ അതിൽ അധികമോ മാനങ്ങളിൽ, വരകൾ സ്ക്യൂ വരകൾ ആവാം - ഇവ കൂട്ടിമുട്ടുന്നില്ല, ഇവ ഒരു പ്രതലത്തെ നിർ‌വ്വചിക്കുന്നുമില്ല ഇല്ല. രണ്ട് [[പ്രതലം (ഗണിതശാസ്ത്രം)|പ്രതലങ്ങൾ]] (പരസ്പരം ഛേദിച്ചാൽ) ഒരു രേഖയിലൂടെ മാത്രമേ പരസ്പരം മുറിച്ചു കടക്കുന്നുള്ളൂ. ഒരു രേഖയിൽ മൂന്നോ അതിലധികമോ ബിന്ദുക്കളെ ''കൊലിനിയർ'' (colinear) എന്ന് പറയുന്നു. |
ഒരു [[തലം|തലത്തിലെ]] രണ്ട് വ്യത്യസ്തരേഖകൾ ഒന്നുകിൽ [[സമാന്തരം (ജ്യാമിതി)|സമാന്തരം]] ആവാം - അതായത് അവ ഒരിക്കലും കൂട്ടിമുട്ടുന്നില്ല. അല്ലെങ്കിൽ ഇവ ഒരൊറ്റ ബിന്ദുവിൽ മാത്രമേ കൂട്ടിമുട്ടുന്നുള്ളൂ. മൂന്നോ അതിൽ അധികമോ മാനങ്ങളിൽ, വരകൾ സ്ക്യൂ വരകൾ ആവാം - ഇവ കൂട്ടിമുട്ടുന്നില്ല, ഇവ ഒരു പ്രതലത്തെ നിർ‌വ്വചിക്കുന്നുമില്ല ഇല്ല. രണ്ട് [[പ്രതലം (ഗണിതശാസ്ത്രം)|പ്രതലങ്ങൾ]] (പരസ്പരം ഛേദിച്ചാൽ) ഒരു രേഖയിലൂടെ മാത്രമേ പരസ്പരം മുറിച്ചു കടക്കുന്നുള്ളൂ. ഒരു രേഖയിൽ മൂന്നോ അതിലധികമോ ബിന്ദുക്കളെ ''കൊലിനിയർ'' (colinear) എന്ന് പറയുന്നു. |
||
16:19, 8 മാർച്ച് 2014-നു നിലവിലുണ്ടായിരുന്ന രൂപം
വീതിയില്ലാത്തതും അനന്തമായി നീളവും ഉള്ള, അനന്തമായ എണ്ണം ബിന്ദുക്കൾ അടങ്ങുന്ന, പൂർണ്ണമായും നിവർന്ന ഒരു വളവ് (കർ‌വ്) ആണ് നേർ‌രേഖ. (വളവ് (കർ‌വ്) എന്ന പദം ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ നിവർന്ന വളവുകളെയും ഉൾക്കൊള്ളുന്നു). യൂക്ലീഡിയൻ ജാമിതിപ്രകാരം ഏതെങ്കിലും രണ്ട് ജ്യാമിതീയബിന്ദുക്കളിൽ കൂടി ഒരൊറ്റ നേർ‌രേഖ മാത്രമേ കടന്നുപോവുകയുള്ളൂ. ഈ രണ്ട് ബിന്ദുക്കൾക്ക് ഇടയിലുള്ള ഏറ്റവും നീളംകുറഞ്ഞ ബന്ധമാണ് നേർ‌രേഖ[അവലംബം ആവശ്യമാണ്].
ഒരു തലത്തിലെ രണ്ട് വ്യത്യസ്തരേഖകൾ ഒന്നുകിൽ സമാന്തരം ആവാം - അതായത് അവ ഒരിക്കലും കൂട്ടിമുട്ടുന്നില്ല. അല്ലെങ്കിൽ ഇവ ഒരൊറ്റ ബിന്ദുവിൽ മാത്രമേ കൂട്ടിമുട്ടുന്നുള്ളൂ. മൂന്നോ അതിൽ അധികമോ മാനങ്ങളിൽ, വരകൾ സ്ക്യൂ വരകൾ ആവാം - ഇവ കൂട്ടിമുട്ടുന്നില്ല, ഇവ ഒരു പ്രതലത്തെ നിർ‌വ്വചിക്കുന്നുമില്ല ഇല്ല. രണ്ട് പ്രതലങ്ങൾ (പരസ്പരം ഛേദിച്ചാൽ) ഒരു രേഖയിലൂടെ മാത്രമേ പരസ്പരം മുറിച്ചു കടക്കുന്നുള്ളൂ. ഒരു രേഖയിൽ മൂന്നോ അതിലധികമോ ബിന്ദുക്കളെ കൊലിനിയർ (colinear) എന്ന് പറയുന്നു.
|
ജ്യാമിതിയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഈ ലേഖനം അപൂർണ്ണമാണ്‌. ഇതു വികസിപ്പിക്കുവാൻ സഹായിക്കുക. സഹായത്തിനു ഈ ലേഖനത്തിന്റെ ഇംഗ്ലീഷ് പതിപ്പും കാണുക. |