"തന്തുവക്രം" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം
Content deleted Content added
(ചെ.)No edit summary |
(ചെ.) 27 ഇന്റർവിക്കി കണ്ണികളെ വിക്കിഡാറ്റയിലെ d:Q214561 എന്ന താളിലേക്ക് മാറ്റിപ്പാർപ്പിച്ചിര... |
||
വരി 32: | വരി 32: | ||
[[വർഗ്ഗം:വക്രങ്ങൾ]] |
[[വർഗ്ഗം:വക്രങ്ങൾ]] |
||
[[af:Kettinglyn]] |
|||
[[ar:سلسلي]] |
|||
[[ca:Catenària]] |
|||
[[cs:Řetězovka]] |
|||
[[da:Kædelinje]] |
|||
[[de:Kettenlinie (Mathematik)]] |
|||
[[en:Catenary]] |
|||
[[es:Catenaria]] |
|||
[[eu:Katenari]] |
|||
[[fi:Ketjukäyrä]] |
|||
[[fr:Chaînette]] |
|||
[[gl:Catenaria]] |
|||
[[he:קו השרשרת]] |
|||
[[hu:Láncgörbe]] |
|||
[[it:Catenaria]] |
|||
[[ja:カテナリー曲線]] |
|||
[[ko:현수선]] |
|||
[[nl:Kettinglijn (wiskunde)]] |
|||
[[nn:Kjedelinja]] |
|||
[[pl:Krzywa łańcuchowa]] |
|||
[[pms:Cadenaria]] |
|||
[[pt:Catenária]] |
|||
[[ru:Цепная линия]] |
|||
[[sl:Verižnica]] |
|||
[[sv:Kedjekurva]] |
|||
[[uk:Ланцюгова лінія]] |
|||
[[zh:悬链线]] |
14:18, 24 മാർച്ച് 2013-നു നിലവിലുണ്ടായിരുന്ന രൂപം
ഗണിതശാസ്ത്ര ജ്യാമിതിയിൽ, കെട്ടിയുറപ്പിച്ച രണ്ടഗ്രങ്ങളിൽ നിന്ന്, സമഗുരുത്വാകർഷണത്തിനു വിധേയമായി ഞാന്നു കിടക്കുന്ന ഒരു ചരടോ ചങ്ങലയോ രചിക്കുന്ന ദ്വിമാനവക്രരേഖയാണ് തന്തുവക്രം (Catenary) എന്നറിയപ്പെടുന്നത്.
പരാബോളയോട് വളരെ സാമ്യം തോന്നാവുന്ന ഈ രൂപം, ഗണിതശാസ്ത്രപ്രകാരം തികച്ചും വ്യത്യസ്തമായ ഒരു വക്രരേഖയാണ്. വസ്ത്രങ്ങൾ ഉണക്കാനിടുന്ന അയ, ഈ ആകൃതിയിലാണ് തൂങ്ങിക്കിടക്കുന്നത്.
ചരിത്രം
- 1669-ൽ ജൂഞ്ജിസ് എന്ന ഗണിതശാസ്ത്രഞ്ജൻ, ഞാന്നു കിടക്കുന്ന കയറുകളുടെ ആകൃതി, ഗാലിലീയോ ഗാലീലീ കരുതിയിരുന്നതുപോലെ [1] ഒരു പരാബൊളയല്ലെന്ന് തെളിയിച്ചു. [2]
- 1691-ൽ ജേക്കബ് ബർനൂല്ലിയുടെ ഒരു വെല്ലുവിളിയെത്തുടർന്ന്, ലൈപ്നിറ്റ്സ്, ഹൈഗൻസ്, യോഹാൻ ബർനൂല്ലി എന്നിവരാണ് ഈ വക്രത്തിന്റെ ഗണിതസൂത്രവാക്യം കണ്ടെത്തിയത്.[2]
ഗണിതസൂത്രവാക്യം
- , എന്നതാണ്, ഈ വക്രത്തിന്റെ ഗണിതീയ സമവാക്യം. ഇവിടെ, എന്നത് ഹൈപ്പർബോളിക് കൊസൈൻ ഫലനം ആണ്; എന്ന തോത്, ചരടിലെ വലിവിന്റെ തിരശ്ചീനഘടകവും ചരടിന്റെ ഒരു നീളം ഭാരവും തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധവും ആണ്.
ഉപയോഗം
സാങ്കേതികവിദ്യയിൽ, ഈ വക്രം, നിരവധി നിർമ്മിതികളിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നു.
ചില ഉദാഹരണങ്ങൾ:
- കമാനങ്ങളുടെ നിർമ്മാണം.
- തൂക്കുപാലങ്ങളുടേയും, കമാനപ്പാലങ്ങളുടേയും നിർമ്മിതി.
- വൈദ്യുതപ്രേഷണ ശൃംഖലയുടെ ( Transmission Network) പ്രതിഷ്ഠാപനം.