പൈതഗോറസ് സിദ്ധാന്തം

ഇംഗ്ലീഷ് വിലാസം

https://ml.wikipedia.org/wiki/Pythagorean_theorem

പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം: ഒരു മട്ടത്രികോണത്തിലെ കർണ്ണത്തിന്റെ വർഗ്ഗം അതിന്റെ പാദത്തിന്റെയും, ലംബത്തിന്റെയും വർഗ്ഗത്തിന്റെ തുകക്കു തുല്യമായിരിക്കും.

[[ഗണിതശാസ്ത്രം|ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ]താങ്കൾ നടത്തിയ പരീക്ഷണം വിജയകരമായിരുന്നു, വിക്കിപ്പീഡിയയുടെ ഉള്ളടക്കത്തിനു ചേരാത്തതിനാൽ അത്‌ നീക്കം ചെയ്‌തിരിക്കുന്നു. പരീക്ഷണാടിസ്ഥാനത്തിലുള്ള തിരുത്തലുകളും ലേഖനങ്ങളും വിക്കിപീഡിയയിൽ നിന്നും പെട്ടെന്ന് നീക്കം ചെയ്യുന്നതിനാൽ, കൂടുതൽ പരീക്ഷണങ്ങൾക്ക്‌ എഴുത്തുകളരി ഉപയോഗപ്പെടുത്തുവാൻ താൽപര്യപ്പെടുന്നു. വിക്കിപീഡിയയിൽ പരീക്ഷണങ്ങൾ നടത്തിയതിനു നന്ദി.

യൂക്ലിഡിയൻ ജ്യാമിതിയിൽ  ഒരു  മട്ടത്രികോണത്തിന്റെ   മൂന്ന് വശങ്ങളുടെയും ബന്ധങ്ങൾ വിശദീകരിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു സിദ്ധാന്തമാണ്‌ പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം. ഇത് കണ്ടുപിടിക്കുകയും തെളിയിക്കുകയും ചെയ്ത ഗ്രീക്ക് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായിരുന്ന് പൈത്തഗോറസിന്റെ  പേരിലാണ്‌ ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്.  

ഈ സിദ്ധാന്തം പറയുന്നതിങ്ങനെയാണ്‌:

ഒരു മട്ടത്രികോണത്തിലെ കർണ്ണത്തിന്റെ വർഗ്ഗം അതിന്റെ പാദത്തിന്റെയും, ലംബത്തിന്റെയും വർഗ്ഗത്തിന്റെ തുകക്കു തുല്യമായിരിക്കും

ഈ ചിത്രത്തിലെ ത്രികോണത്തിന്റെ കർണ്ണം c യും a യും b യും മറ്റു രണ്ടു വശങ്ങളും ആണ്‌. ഈ സിദ്ധാന്തം താഴെ പറയുന്ന സൂത്രവാക്യം പ്രകാരം വിശദീകരിക്കാം.

$a^{2}+b^{2}=c^{2}\,$

അല്ലെങ്കിൽ c:

$c={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}.\,$

ഇവിടെ കർണ്ണത്തിന്റെ നീളവും മറ്റേതെങ്കിലും വശത്തിന്റെ നീളവും തന്നിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ മറ്റേ വശത്തിന്റെ നീളം കാണാനും ഈ സൂത്രവാക്യമുപയോഗിക്കാം

$c^{2}-a^{2}=b^{2}\,$ അല്ലെങ്കിൽ

$c^{2}-b^{2}=a^{2}\,$