"ഫെർമയുടെ അവസാന സിദ്ധാന്തം" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം
No edit summary |
No edit summary |
||
| വരി 6: | വരി 6: | ||
{{quote|ഒരു ഘനമൂല്യത്തെ (cube) രണ്ട് പൂർണ്ണ ഘനമൂല്യങ്ങളായി വേർതിരിക്കുക അസാധ്യമാണ്. അത്പോലെ രണ്ട് ചതുർവർഗ്ഗങ്ങളെ (fourth power) രണ്ട് പൂർണ്ണ ചതുർവർഗ്ഗങ്ങളായി വേർതിരിക്കുക അസാധ്യമാണ്. എന്ന് വച്ചാൽ പൊതുവെ വർഗ്ഗ ശക്തി രണ്ടിൽ കൂടുതലാണെങ്കിൽ അതിന്റെ അതേ വർഗ്ഗത്തിലുള്ള രണ്ട് വർഗ്ഗ രൂപത്തിലുള്ള സംഖ്യകളായി വേർതിരിക്കുക അസാധ്യമാണ്. ഇതിന് അത്ഭുതപൂർവമായ ഒരു ഒരു തെളിവു ഞാൻ കണ്ട് പിടിച്ചിട്ടുണ്ട്. പക്ഷെ ഈ മാർജിനിൽ അതെഴുതുവാൻ സ്ഥലമില്ല}} |
{{quote|ഒരു ഘനമൂല്യത്തെ (cube) രണ്ട് പൂർണ്ണ ഘനമൂല്യങ്ങളായി വേർതിരിക്കുക അസാധ്യമാണ്. അത്പോലെ രണ്ട് ചതുർവർഗ്ഗങ്ങളെ (fourth power) രണ്ട് പൂർണ്ണ ചതുർവർഗ്ഗങ്ങളായി വേർതിരിക്കുക അസാധ്യമാണ്. എന്ന് വച്ചാൽ പൊതുവെ വർഗ്ഗ ശക്തി രണ്ടിൽ കൂടുതലാണെങ്കിൽ അതിന്റെ അതേ വർഗ്ഗത്തിലുള്ള രണ്ട് വർഗ്ഗ രൂപത്തിലുള്ള സംഖ്യകളായി വേർതിരിക്കുക അസാധ്യമാണ്. ഇതിന് അത്ഭുതപൂർവമായ ഒരു ഒരു തെളിവു ഞാൻ കണ്ട് പിടിച്ചിട്ടുണ്ട്. പക്ഷെ ഈ മാർജിനിൽ അതെഴുതുവാൻ സ്ഥലമില്ല}} |
||
<ref>http://mathworld.wolfram.com/FermatsLastTheorem.html</ref> |
<ref>http://mathworld.wolfram.com/FermatsLastTheorem.html</ref> |
||
ഇതിന്റെ സിംബോളിക് രൂപമിപ്രകാരമാണ് : |
|||
''a''<sup>''n''</sup> + ''b''<sup>''n''</sup> = ''c''<sup>''n''</sup> |
|||
എന്ന [[സമവാക്യം (ഗണിതശാസ്ത്രം)|സമവാക്യത്തിൽ]] n ന്റെ മൂല്യം രണ്ടിൽ കൂടുതലാണെങ്കിൽ ഈ സമവാക്യത്തിനു ചേരുന്ന 'a', 'b', 'c' എന്ന മൂന്നു [[പൂർണ്ണസംഖ്യ|പൂർണ്ണസംഖ്യകൾ]] ഉണ്ടാവുക അസാധ്യമാണ്. |
|||
===അവലംബം=== |
===അവലംബം=== |
||
{{reflist}} |
{{reflist}} |
||
21:12, 8 ഫെബ്രുവരി 2013-നു നിലവിലുണ്ടായിരുന്ന രൂപം
 | This article is actively undergoing a major edit for a short while. As a courtesy, please do not edit this page while this message is displayed. The user who added this notice will be listed in the page history. If this page has not been edited for several hours, please remove this template, or replace it with {{underconstruction}}. This message is intended to help reduce edit conflicts; please remove it between editing sessions to allow others to edit the page. |
1637 ൽ ഡയോഫാന്റസിന്റെ അരിത്തമെറ്റിക്ക എന്ന പുസ്തകത്തിന്റെ മാർജിനിൽ സുപ്രസിദ്ധ സംഖ്യാസിദ്ധാന്തികനായ പിയർ ഡി ഫെർമ എഴുതിവെച്ച ഒരു കുറിപ്പിനെയാണ് ഗണിതശാസ്ത്ര ചരിത്രകാരന്മാർ ഫെർമായുടെ അവസാന സിദ്ധാന്തം എന്ന് വിശേഷിപ്പിക്കുന്നത്. ലത്തീൻ ഭാഷയിൽ എഴുതിയ ഈ കുറിപ്പിന്റെ ഉള്ളടക്കം ഇപ്രകാരമാണ് :
Cubum autem in duos cubos, aut quadratoquadratum in duos quadratoquadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos eiusdem nominis fas est dividere cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet.
മലയാളം തർജിമ :
ഒരു ഘനമൂല്യത്തെ (cube) രണ്ട് പൂർണ്ണ ഘനമൂല്യങ്ങളായി വേർതിരിക്കുക അസാധ്യമാണ്. അത്പോലെ രണ്ട് ചതുർവർഗ്ഗങ്ങളെ (fourth power) രണ്ട് പൂർണ്ണ ചതുർവർഗ്ഗങ്ങളായി വേർതിരിക്കുക അസാധ്യമാണ്. എന്ന് വച്ചാൽ പൊതുവെ വർഗ്ഗ ശക്തി രണ്ടിൽ കൂടുതലാണെങ്കിൽ അതിന്റെ അതേ വർഗ്ഗത്തിലുള്ള രണ്ട് വർഗ്ഗ രൂപത്തിലുള്ള സംഖ്യകളായി വേർതിരിക്കുക അസാധ്യമാണ്. ഇതിന് അത്ഭുതപൂർവമായ ഒരു ഒരു തെളിവു ഞാൻ കണ്ട് പിടിച്ചിട്ടുണ്ട്. പക്ഷെ ഈ മാർജിനിൽ അതെഴുതുവാൻ സ്ഥലമില്ല
[1] ഇതിന്റെ സിംബോളിക് രൂപമിപ്രകാരമാണ് :
an + bn = cn എന്ന സമവാക്യത്തിൽ n ന്റെ മൂല്യം രണ്ടിൽ കൂടുതലാണെങ്കിൽ ഈ സമവാക്യത്തിനു ചേരുന്ന 'a', 'b', 'c' എന്ന മൂന്നു പൂർണ്ണസംഖ്യകൾ ഉണ്ടാവുക അസാധ്യമാണ്.