വ്യാപ്തം

ഒരു വസ്തുവിന് സ്ഥിതി ചെയ്യാൻ ആവശ്യമായ ത്രിമാനസ്ഥലം. ഖരം, ദ്രാവകം, വാതകം, പ്ലാസ്മ തുടങ്ങിയ ദ്രവ്യത്തിന്റെ ഏതവസ്ഥയ്ക്കും സ്ഥിതി ചെയ്യാൻ സ്ഥലം ആവശ്യമാണ്. ഈ ത്രിമാനസ്ഥലത്തിന്റെ അളവാണ് വ്യാപ്തം.

ഏകകം

എസ്.ഐ. ഏകകസമ്പ്രദായത്തിൽ m3 ആണ് വ്യാപ്തത്തിന്റെ യൂണിറ്റ്. ഒരു മീറ്റർ നീളവും വീതിയും ഉയരവുമുള്ള ഒരു വസ്തുവിന്റെ വ്യാപ്തം 1m3 ആയിരിക്കും. 10cm3 അളവിനു തുല്യമായ ലിറ്റർ എന്ന ഏകകവും ദ്രാവകങ്ങളുടെ വ്യാപ്തമളക്കാൻ വ്യാപകമായി ഉപയോഗിച്ചുവരുന്നു.

വിവിധ വസ്തുക്കളുടെ വ്യാപ്തം കാണാനുള്ള സമവാക്യങ്ങൾ

Shape	Volume formula	Variables
സമചതുരക്കട്ട	$a^{3}\;$	a = ഏതെങ്കിലും ഒരു വശത്തിന്റെ നീളം (or edge)
വൃത്തസ്തംഭം	$\pi r^{2}h\;$	r = ആരം, h = ഉയരം
ചതുരക്കട്ട	$l\cdot b\cdot h$	l = നീളം, b = വീതി, h = ഉയരം
ഗോളം	${\frac {4}{3}}\pi r^{3}$	r = ഗോളത്തിന്റെ ആരം
Ellipsoid	${\frac {4}{3}}\pi abc$	a, b, c = semi-axes of ellipsoid
Pyramid	${\frac {1}{3}}Bh$	B = area of the base, h = height of pyramid
Cone	${\frac {1}{3}}\pi r^{2}h$	r = radius of circle at base, h = distance from base to tip or height
Tetrahedron	${{\sqrt {2}} \over 12}a^{3}\,$	edge length $a$
Parallelepiped	$abc{\sqrt {K}}$ <math> \begin{align} K =& 1+2\cos(\alpha)\cos(\beta)\cos(\gamma) \\ & - \cos^2(\alpha)-\cos^2(\beta)-\cos^2(\gamma) \end{align}