സാരണികം

വിക്കിപീഡിയ, ഒരു സ്വതന്ത്ര വിജ്ഞാനകോശം.
(Determinant എന്ന താളിൽ നിന്നും തിരിച്ചുവിട്ടതു പ്രകാരം)
Jump to navigation Jump to search

രേഖീയ ബീജഗണിതത്തിൽ ഒരു സമചതുര മെട്രിക്സ് ഘടകങ്ങളിൽ നിന്ന് കണക്കാക്കാൻ കഴിയുന്ന ഒരു മൂല്യമാണ് സാരണികം. മെട്രിക്സ് A യുടെ സാരണികത്തെ det(A), det A, അല്ലെങ്കിൽ |A| എന്നിങ്ങനെയൊക്കെ സൂചിപ്പിക്കാം. ജ്യാമിതീയമായി, മെട്രിക്സിൽ വിവരിച്ച രേഖീയ പരിവർത്തനത്തിന്റെ സ്കേലിങ് ഘടകമായി ഇതിനെ കാണാവുന്നതാണ്.

ഒരു 2 × 2 മെട്രിക്സിൽ, സാരണികം ഇപ്രകാരം നിർവ്വചിക്കാം:

ഇതുപോലെ, ഒരു 3 × 3 മെട്രിക്സിന്റെ സാരണികം താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്നു

ഈ സമവാക്യത്തിൽ ഒരു 2 × 2 മെട്രിക്സിലെ ഓരോ സാരണികവും മെട്രിക്സ് A യുടെ മൈനർ മെട്രിക്സ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഈ പ്രക്രിയ മൈനർ എക്സ്പാൻഷൻ ഫോർമുലയായ ഒരു n × n മെട്രിക്സിലെ സാരണികത്തെ ഒരു പുനർരൂപകൽപ്പന നൽകുന്നതിലേക്ക് നയിക്കാൻ കഴിയും.

ഇതും കാണുക[തിരുത്തുക]

കുറിപ്പുകൾ[തിരുത്തുക]

അവലംബം[തിരുത്തുക]

ഇതും കാണുക: Linear algebra#Further reading
  • Axler, Sheldon Jay (1997), Linear Algebra Done Right (2nd ed.), Springer-Verlag, ISBN 0-387-98259-0
  • de Boor, Carl (1990), "An empty exercise" (PDF), ACM SIGNUM Newsletter, 25 (2): 3–7, doi:10.1145/122272.122273.
  • Lay, David C. (August 22, 2005), Linear Algebra and Its Applications (3rd ed.), Addison Wesley, ISBN 978-0-321-28713-7
  • Meyer, Carl D. (February 15, 2001), Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), ISBN 978-0-89871-454-8, മൂലതാളിൽ നിന്നും 2009-10-31-ന് ആർക്കൈവ് ചെയ്തത്
  • Muir, Thomas (1960) [1933], A treatise on the theory of determinants, Revised and enlarged by William H. Metzler, New York, NY: Dover
  • Poole, David (2006), Linear Algebra: A Modern Introduction (2nd ed.), Brooks/Cole, ISBN 0-534-99845-3
  • G. Baley Price (1947) "Some identities in the theory of determinants", American Mathematical Monthly 54:75–90 MR0019078
  • Horn, R. A.; Johnson, C. R. (2013), Matrix Analysis (2nd ed.), Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-54823-6
  • Anton, Howard (2005), Elementary Linear Algebra (Applications Version) (9th ed.), Wiley International
  • Leon, Steven J. (2006), Linear Algebra With Applications (7th ed.), Pearson Prentice Hall

ബാഹ്യ ലിങ്കുകൾ[തിരുത്തുക]

വിക്കിപാഠശാല
വിക്കിമീഡിയ വിക്കിപാഠശാലയിൽ ഈ ലേഖനവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട

പരിശീലനക്കുറിപ്പുകൾ Linear Algebra എന്ന താളിൽ ലഭ്യമാണ്

"https://ml.wikipedia.org/w/index.php?title=സാരണികം&oldid=2921809" എന്ന താളിൽനിന്ന് ശേഖരിച്ചത്