സമാകലനം
 | ഈ ലേഖനം ഏതെങ്കിലും സ്രോതസ്സുകളിൽ നിന്നുള്ള വേണ്ടത്ര തെളിവുകൾ ഉൾക്കൊള്ളുന്നില്ല. ദയവായി യോഗ്യങ്ങളായ സ്രോതസ്സുകളിൽ നിന്നുമുള്ള അവലംബങ്ങൾ ചേർത്ത് ലേഖനം മെച്ചപ്പെടുത്തുക. അവലംബമില്ലാത്ത വസ്തുതകൾ ചോദ്യം ചെയ്യപ്പെടുകയും നീക്കപ്പെടുകയും ചെയ്തേക്കാം. |
| കലനം |
|---|
അവകലനം എന്ന പ്രക്രിയയുടെ എതിർക്രിയ ആണ് സമാകലനം(Integration). സമാകലനം ചെയ്തുകിട്ടുന്ന ഫലനത്തിന്റെ ഫലമാണ് സമാകലം. സമാകലനം ചെയ്യപ്പെടുന്ന ഫലനമാണ് സമാകല്യം.
സമാകലനം 2 തരത്തിലാവാം. നിർദ്ദിഷ്ട ഫലനത്തിന്റെ നിശ്ചിതസീമയ്ക്കുള്ളിൽ മാത്രം സമാകലനം ചെയ്താൽ അത് നിശ്ചിത സമാകലനം എന്നും ഇപ്രകാരം ഒരു നിർദ്ദിഷ്ട സീമയ്ക്കുള്ളിലല്ല എങ്കിൽ അതിനെ അനിശ്ചിത സമാകലനം എന്നും പറയുന്നു. സമാകലനത്തിന് കർക്കശമായ ഒരു നിർവചനം നൽകിയത് ജോർജ്ജ് ഫ്രെഡറിക് റീമാൻ ആണ്.
പ്രതീകം
[തിരുത്തുക]സമാകലനത്തിനുപയോഗിയ്ക്കുന്നത് എന്ന ചിഹ്നമാണ്. ഇത് നൽകിയത് ലെബനിസ് എന്ന ഗണിതശാസ്ത്രകാരനാണ്.
സമാകലനത്തിന്റെ ഉപയോഗം
[തിരുത്തുക]- വിസ്തീർണ്ണം കണ്ടെത്തുന്നതിന്
- വ്യാപ്തം കണ്ടെത്തുന്നതിന്
- ചാപനീളം കണ്ടെത്തുന്നതിന്
- ഫലനത്തിന്റെ ശരാശരി മൂല്യം കണ്ടെത്തുന്നതിന്
- നേർരേഖയിൽ സഞ്ചരിയ്ക്കുന്ന ഒരു വസ്തുവിനുമേൽ പ്രയോഗിയ്ക്കുന്ന പ്രവൃത്തിയുടെ അളവ് കണ്ടെത്താൻ