വലയം (ഗണിതം)

വിക്കിപീഡിയ, ഒരു സ്വതന്ത്ര വിജ്ഞാനകോശം.
Jump to navigation Jump to search

ഗണിതത്തിലെ ഒരു ബീജീയഘടനയാണ്‌ വലയം അഥവാ റിങ്ങ്. ചില നിർണ്ണീതസവിശേഷതകളുള്ള രണ്ട് ദ്വയാങ്കസംക്രിയകൾ നിർവചിക്കപ്പെട്ടിട്ടുള്ള ഗണമാണിത്. ഈ ദ്വയാങ്കസംക്രിയകളെ സാധാരണഗതിയിൽ സങ്കലനം എന്നും ഗുണനം എന്നും വിളിക്കുന്നു. ഗണം സങ്കലനം സംക്രിയയായി പരിഗണിക്കുമ്പോൾ ഒരു ആബേലിയൻ ഗ്രൂപ്പും ഗുണനം സംക്രിയയായി കണക്കാക്കുമ്പോൾ ഒരു മോണോയ്ഡുമായിരിക്കണം. ഗുണനം സങ്കലനത്തിനുമേൽ വിതരണനിയമം പാലിക്കുകയും ചെയ്യണം.

ഉദാഹരണമായി, പൂർണ്ണസംഖ്യകളുടെ ഗണം സങ്കലനവും ഗുണനവും ദ്വയാങ്കസംക്രിയകളായുള്ള വലയമാണ്‌. ഗണിതത്തിലെ മറ്റ് പല ഗണങ്ങളുടെയും സവിശേഷതകളെ വിശദീകരിക്കാൻ വലയങ്ങളെ ഉപയോഗിക്കാം. ഇന്നത്തെ ഗണിതത്തിന്റെ ഒഴിവാക്കാനാകാത്ത ഭാഗമാണ്‌ വലയങ്ങൾ. വലയങ്ങളെക്കുറിച്ച് പഠിക്കുന്ന ഗണിതശാഖ വലയസിദ്ധാന്തം അഥവാ റിങ്ങ് തിയറി എന്നറിയപ്പെടുന്നു.[1]

അവലംബം[തിരുത്തുക]

  1. Herstein 1964, §3, p. 83
"https://ml.wikipedia.org/w/index.php?title=വലയം_(ഗണിതം)&oldid=1716722" എന്ന താളിൽനിന്നു ശേഖരിച്ചത്