"കർണ്ണം (ഗണിതശാസ്ത്രം)" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം

Content deleted Content added

Inline

07:28, 11 ഏപ്രിൽ 2010-നു നിലവിലുണ്ടായിരുന്ന രൂപം

ഇംഗ്ലീഷ് വിലാസം

https://ml.wikipedia.org/wiki/Hypotenuse

കർണ്ണം എന്ന വാക്കാൽ വിവക്ഷിക്കാവുന്ന ഒന്നിലധികം കാര്യങ്ങളുണ്ട്. അവയെക്കുറിച്ചറിയാൻ കർണ്ണം (വിവക്ഷകൾ) എന്ന താൾ കാണുക.

ഒരു മട്ടത്രികോണത്തിന്റെ ഏറ്റവും നീളം കൂടിയ വശമാണ് കർണ്ണം. ഈ വശം മട്ടകോണിനെതിരേ കിടക്കുന്നതാണ്. Hypotenuse എന്ന പദം ഗ്രീക് ഭാഷയിൽ‌നിന്നുമാണ് ഉത്ഭവിച്ചത്.

കർണ്ണത്തിന്റെ നീളം കണ്ടുപിടിക്കുന്നതിന് പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഈ സിദ്ധാന്തപ്രകാരം കർണ്ണത്തിന്റെ വർഗ്ഗം മറ്റുരണ്ടുവശങ്ങളുടെ വർഗ്ഗത്തിന്റെ തുകക്ക് തുല്യമായിരിക്കും. പൈത്തഗോറിയൻ നിയമമുപയോഗിച്ച് കർ‌ണ്ണാത്തിന്റെ നീളം കണ്ടുപിടിയ്ക്കാം. $a,b\,$ ഇവ യഥാക്രമം ഒരു മട്ടത്രികോണത്തിന്റെ പാദം,ലംബം എന്നിവയും $c\,$ കർണ്ണവുമാണെങ്കിൽ പൈത്തഗോറിയൻ സിദ്ധാന്തപ്രകാരം $a^{2}+b^{2}=c^{2}\,$ ആണ്‌. അതായത്, പാദത്തിന്റെ വർ‌ഗ്ഗത്തോട് ലംബത്തിന്റെ വർ‌ഗ്ഗം കൂട്ടിയാൽ കർ‌ണ്ണവർ‌ഗ്ഗം ലഭിക്കുന്നു. രണ്ട് ത്രികോണങ്ങൾ യോജിപ്പിച്ചാലുണ്ടാകുന്ന ചതുർ‌ഭുജത്തിന്റെ വികർ‌ണ്ണം, ത്രികോണങ്ങളുടെ കർ‌ണ്ണമായിരിയ്ക്കും.

ഉദാഹരണത്തിന് രണ്ട് ലംബവശങ്ങൾ 3 മീ, 4 മീ ഇവയാണ്.ഇവയുടെ വർഗ്ഗങ്ങൾ യഥാക്രമം 9 ച.മീ, 16 ച.മീ ആണ്. പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തപ്രകാരം കർണ്ണത്തിന്റെ വർഗ്ഗം 25 ച.മീഉം ആയതിനാൽ കർണ്ണം 5 മീഉം ആണ്.

ജ്യാമിതിയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഈ ലേഖനം അപൂർണ്ണമാണ്‌. ഇതു വികസിപ്പിക്കുവാൻ സഹായിക്കുക. സഹായത്തിനു ഈ ലേഖനത്തിന്റെ ഇംഗ്ലീഷ് പതിപ്പും കാണുക.

@@ വരി 2: / വരി 2: @@
 {{ToDisambig|വാക്ക്=കർണ്ണം}}
 {{ആധികാരികത}}
-[[ചിത്രം:Triangle Sides.svg|200px|frame|right|കര്‍ണ്ണം hഉം പാദവും ലംബവുംc1 ഉംc2 ആയ ഒരു മട്ടത്രികോണം]]
+[[ചിത്രം:Triangle Sides.svg|200px|frame|right|കർണ്ണം hഉം പാദവും ലംബവുംc1 ഉംc2 ആയ ഒരു മട്ടത്രികോണം]]
-ഒരു [[മട്ടത്രികോണം|മട്ടത്രികോണത്തിന്റെ]] ഏറ്റവും നീളം കൂടിയ വശമാണ് '''കര്‍ണ്ണം'''. ഈ വശം മട്ടകോണിനെതിരേ കിടക്കുന്നതാണ്. ''Hypotenuse'' എന്ന പദം ഗ്രീക് ഭാഷയില്‍‌നിന്നുമാണ് ഉത്ഭവിച്ചത്.
+ഒരു [[മട്ടത്രികോണം|മട്ടത്രികോണത്തിന്റെ]] ഏറ്റവും നീളം കൂടിയ വശമാണ് '''കർണ്ണം'''. ഈ വശം മട്ടകോണിനെതിരേ കിടക്കുന്നതാണ്. ''Hypotenuse'' എന്ന പദം ഗ്രീക് ഭാഷയിൽ‌നിന്നുമാണ് ഉത്ഭവിച്ചത്.
-കര്‍ണ്ണത്തിന്റെ നീളം കണ്ടുപിടിക്കുന്നതിന് [[പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം]] ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഈ സിദ്ധാന്തപ്രകാരം കര്‍ണ്ണത്തിന്റെ വര്‍ഗ്ഗം മറ്റുരണ്ടുവശങ്ങളുടെ വര്‍ഗ്ഗത്തിന്റെ തുകക്ക് തുല്യമായിരിക്കും. പൈത്തഗോറിയന്‍ നിയമമുപയോഗിച്ച് കര്‍‌ണ്ണാത്തിന്റെ നീളം കണ്ടുപിടിയ്ക്കാം. <math>a, b\,</math> ഇവ യഥാക്രമം ഒരു [[മട്ടത്രികോണം|മട്ടത്രികോണത്തിന്റെ]] [[പാദം]],[[ലംബം]] എന്നിവയും <math>c\,</math> [[കര്‍ണ്ണം|കര്‍ണ്ണവുമാണെങ്കില്‍]] [[പൈത്തഗോറിയന്‍ സിദ്ധാന്തം|പൈത്തഗോറിയന്‍ സിദ്ധാന്തപ്രകാരം]] <math>a^2+b^2=c^2\,</math> ആണ്‌. അതായത്, [[പാദം|പാദത്തിന്റെ]] [[വര്‍ഗ്ഗം (ഗണിതശാസ്ത്രം)|വര്‍‌ഗ്ഗത്തോട്]] [[ലംബം|ലംബത്തിന്റെ]] വര്‍‌ഗ്ഗം കൂട്ടിയാല്‍ കര്‍‌ണ്ണവര്‍‌ഗ്ഗം ലഭിക്കുന്നു. രണ്ട് [[ത്രികോണം|ത്രികോണങ്ങള്‍]] യോജിപ്പിച്ചാലുണ്ടാകുന്ന [[ചതുര്‍ഭുജം|ചതുര്‍‌ഭുജത്തിന്റെ]] [[വികര്‍‌ണ്ണം]], ത്രികോണങ്ങളുടെ കര്‍‌ണ്ണമായിരിയ്ക്കും.
+കർണ്ണത്തിന്റെ നീളം കണ്ടുപിടിക്കുന്നതിന് [[പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം]] ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഈ സിദ്ധാന്തപ്രകാരം കർണ്ണത്തിന്റെ വർഗ്ഗം മറ്റുരണ്ടുവശങ്ങളുടെ വർഗ്ഗത്തിന്റെ തുകക്ക് തുല്യമായിരിക്കും. പൈത്തഗോറിയൻ നിയമമുപയോഗിച്ച് കർ‌ണ്ണാത്തിന്റെ നീളം കണ്ടുപിടിയ്ക്കാം. <math>a, b\,</math> ഇവ യഥാക്രമം ഒരു [[മട്ടത്രികോണം|മട്ടത്രികോണത്തിന്റെ]] [[പാദം]],[[ലംബം]] എന്നിവയും <math>c\,</math> [[കർണ്ണം|കർണ്ണവുമാണെങ്കിൽ]] [[പൈത്തഗോറിയൻ സിദ്ധാന്തം|പൈത്തഗോറിയൻ സിദ്ധാന്തപ്രകാരം]] <math>a^2+b^2=c^2\,</math> ആണ്‌. അതായത്, [[പാദം|പാദത്തിന്റെ]] [[വർഗ്ഗം (ഗണിതശാസ്ത്രം)|വർ‌ഗ്ഗത്തോട്]] [[ലംബം|ലംബത്തിന്റെ]] വർ‌ഗ്ഗം കൂട്ടിയാൽ കർ‌ണ്ണവർ‌ഗ്ഗം ലഭിക്കുന്നു. രണ്ട് [[ത്രികോണം|ത്രികോണങ്ങൾ]] യോജിപ്പിച്ചാലുണ്ടാകുന്ന [[ചതുർഭുജം|ചതുർ‌ഭുജത്തിന്റെ]] [[വികർ‌ണ്ണം]], ത്രികോണങ്ങളുടെ കർ‌ണ്ണമായിരിയ്ക്കും.
-ഉദാഹരണത്തിന് രണ്ട് ലംബവശങ്ങള്‍ 3 മീ, 4 മീ ഇവയാണ്.ഇവയുടെ വര്‍ഗ്ഗങ്ങള്‍ യഥാക്രമം 9 ച.മീ, 16 ച.മീ ആണ്. പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തപ്രകാരം കര്‍ണ്ണത്തിന്റെ വര്‍ഗ്ഗം 25 ച.മീഉം ആയതിനാല്‍ കര്‍ണ്ണം 5 മീഉം ആണ്.
+ഉദാഹരണത്തിന് രണ്ട് ലംബവശങ്ങൾ 3 മീ, 4 മീ ഇവയാണ്.ഇവയുടെ വർഗ്ഗങ്ങൾ യഥാക്രമം 9 ച.മീ, 16 ച.മീ ആണ്. പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തപ്രകാരം കർണ്ണത്തിന്റെ വർഗ്ഗം 25 ച.മീഉം ആയതിനാൽ കർണ്ണം 5 മീഉം ആണ്.
 [[വിഭാഗം:ജ്യാമിതി]]