"അനുനിയമം" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം
(ചെ.) →അവലംബം |
(ചെ.) പുതിയ ചിൽ ... |
||
| വരി 1: | വരി 1: | ||
{{prettyurl|Corollary}} |
{{prettyurl|Corollary}} |
||
ഒരു [[പ്രമേയം|പ്രമേയത്തിന്റെ]] (proposition) ഫലമായി കിട്ടുന്ന മറ്റൊരു പ്രമേയമാണ് '''അനുനിയമം''' അഥവാ '''ഉപപ്രമേയം'''. |
ഒരു [[പ്രമേയം|പ്രമേയത്തിന്റെ]] (proposition) ഫലമായി കിട്ടുന്ന മറ്റൊരു പ്രമേയമാണ് '''അനുനിയമം''' അഥവാ '''ഉപപ്രമേയം'''.മുൻപേ തെളിയിച്ച ഒരു ഫലത്തിന്റെ സത്വരഅനന്തരഫലമാണ് അനുനിയമം. അനുനിയമങ്ങൾ സാധാരണയായി സങ്കീർണ്ണങ്ങളായ സിദ്ധാന്തങ്ങൾ പ്രയോഗിക്കാനും ഉപയോഗിക്കാനും എളുപ്പമായ ഭാഷയിലാണ് വിവരിക്കുന്നത്. [[ഗണിതശാസ്ത്രം|ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ]] ഒരു സിദ്ധാന്തത്തെ തുടർന്നാണ് സാധാരണയായി ഉപപ്രമേയം വരുന്നത്. പ്രമേയംB പ്രമേയംA യുടെ ഉപപ്രമേയം ആവണമെങ്കിൽ Aയിൽ നിന്നും Bയെ അനുമാനിച്ചെടുക്കാൻ സാധിക്കണം. ചില സമയങ്ങളിൽ ഉപപ്രമേയത്തിന് [[തെളിവ്|തെളിവുകൾ]] നൽകാറുണ്ട്.അത് അനുമാനത്തെ വിവരിക്കുന്നതാവാം.ചിലപ്പോൾ ഈ തെളിവ് സ്വയം സ്പഷ്ടങ്ങളും ആകാം. |
||
തെളിവുകൾ ഇല്ലാതെ മുൻപെ തന്നെ തെളിയിക്കപ്പെട്ട പ്രസ്താവനകളിൽ നിന്നും അനുമാനിച്ചെടുക്കുന്നതാണ് അനുനിയമം.ഉദാഹരണമായി ജ്യാമിതിയിൽ ഉള്ള ഒരു സിദ്ധാന്തമാണ് ''സർവസമങ്ങളായ രണ്ട് വശങ്ങൾക്ക് എതിരെ കിടക്കുന്ന കോണുകൾ സർവസമങ്ങളായിരിക്കും''. ഈ സിദ്ധാന്തത്തിൽ നിന്നും സർവ്വസമത്രികോണത്തിന്റെ കോണുകളും സർവ്വസമങ്ങളായിരിക്കും എന്ന അനുനിയമത്തിലെത്തിച്ചേരാം. |
|||
== അവലംബം == |
== അവലംബം == |
||
01:27, 11 ഏപ്രിൽ 2010-നു നിലവിലുണ്ടായിരുന്ന രൂപം
ഒരു പ്രമേയത്തിന്റെ (proposition) ഫലമായി കിട്ടുന്ന മറ്റൊരു പ്രമേയമാണ് അനുനിയമം അഥവാ ഉപപ്രമേയം.മുൻപേ തെളിയിച്ച ഒരു ഫലത്തിന്റെ സത്വരഅനന്തരഫലമാണ് അനുനിയമം. അനുനിയമങ്ങൾ സാധാരണയായി സങ്കീർണ്ണങ്ങളായ സിദ്ധാന്തങ്ങൾ പ്രയോഗിക്കാനും ഉപയോഗിക്കാനും എളുപ്പമായ ഭാഷയിലാണ് വിവരിക്കുന്നത്. ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ ഒരു സിദ്ധാന്തത്തെ തുടർന്നാണ് സാധാരണയായി ഉപപ്രമേയം വരുന്നത്. പ്രമേയംB പ്രമേയംA യുടെ ഉപപ്രമേയം ആവണമെങ്കിൽ Aയിൽ നിന്നും Bയെ അനുമാനിച്ചെടുക്കാൻ സാധിക്കണം. ചില സമയങ്ങളിൽ ഉപപ്രമേയത്തിന് തെളിവുകൾ നൽകാറുണ്ട്.അത് അനുമാനത്തെ വിവരിക്കുന്നതാവാം.ചിലപ്പോൾ ഈ തെളിവ് സ്വയം സ്പഷ്ടങ്ങളും ആകാം.
തെളിവുകൾ ഇല്ലാതെ മുൻപെ തന്നെ തെളിയിക്കപ്പെട്ട പ്രസ്താവനകളിൽ നിന്നും അനുമാനിച്ചെടുക്കുന്നതാണ് അനുനിയമം.ഉദാഹരണമായി ജ്യാമിതിയിൽ ഉള്ള ഒരു സിദ്ധാന്തമാണ് സർവസമങ്ങളായ രണ്ട് വശങ്ങൾക്ക് എതിരെ കിടക്കുന്ന കോണുകൾ സർവസമങ്ങളായിരിക്കും. ഈ സിദ്ധാന്തത്തിൽ നിന്നും സർവ്വസമത്രികോണത്തിന്റെ കോണുകളും സർവ്വസമങ്ങളായിരിക്കും എന്ന അനുനിയമത്തിലെത്തിച്ചേരാം.
അവലംബം
|
ഗണിതവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഈ ലേഖനം അപൂർണ്ണമാണ്‌. ഇതു വികസിപ്പിക്കുവാൻ സഹായിക്കുക. |