അമൂർത്തബീജഗണിതം

ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ ഗ്രൂപ്പ്, വലയം, ക്ഷേത്രം, അനുപാതപ്രമാണങ്ങള്‍, സദിശസമഷ്ടി,ബീജഗണിതം തുടങ്ങിയ ബീജീയഘടനകളെക്കുറിച്ച് പഠിക്കുന്ന ശാഖയാണ് അമൂര്‍ത്ത ബീജഗണിതം. ബീജഗണിതവും അമൂര്‍ത്ത ബീജഗണിതവും ഒന്നുതന്നെ എന്ന് കരുതുന്നവരുമുണ്ട്. ഇന്ന് മൗലികബീജഗണിതവും അമൂര്‍ത്ത ബീജഗണിതവും വ്യത്യസ്തമായിത്തന്നെ പഠനവിധേയമാക്കുന്നു. മൗലികബീജഗണിതം രേഖീയക്ഷേത്രത്തിലേക്കും ക്രമബീജഗണിതത്തിലേക്കുമുള്ള ഒരു തുടക്കം മാത്രമാണ്.

ചരിത്രം

ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ പ്രശ്നങ്ങളും ഉദാഹരണങ്ങളുമാണ് ബീജഗണിതത്തെ വളര്‍ത്തിയത്. 19ആം നൂറ്റാണ്ടിന്റെ അവസാനത്തോടെ ഏറെക്കുറേ പ്രശ്നങ്ങളും ബീജീയ സമവാക്യങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരുന്നു. താഴെ പറയുന്നവ പ്രധാനപ്പെട്ടവയാണ്.

• രേഖീയ ബീജഗണിതത്തിലെ മാട്രിക്സുകളുടേയും സാരണികത്തിന്റേയും കണ്ടുപിടുത്തത്തിലേക്ക് നയിച്ച രേഖീയ സമവാക്യസംഹിതകളുടെ നിര്‍ദ്ധാരണം.
• ഗ്രൂപ്പ് എന്ന ആശയത്തിനു നിദാനമായ ഉയര്‍ന്ന കോടിയിലുള്ള ബഹുപദസമവാക്യങ്ങള്‍ നിര്‍ദ്ധാരണം ചെയ്യുന്നതിനായി സൂത്രവാക്യങ്ങള്‍ രൂപപ്പെടുത്താന്‍ നടത്തിയ ശ്രമങ്ങള്‍.
• ദ്വിമാനവും അതിനുമുകളിലുമുള്ള സമവാക്യങ്ങളുടേയും ഡയഫന്റൈന്‍ സമവാക്യങ്ങളുടേയും അങ്കഗണിതസൂക്ഷ്മപരിശോധന വലയം,മാതൃകാപരം എന്നീ ആശയങ്ങള്‍ക്ക് വഴിതെളിച്ചു.