"തന്തുവക്രം" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം
Content deleted Content added
(ചെ.) Robot: Cosmetic changes |
(ചെ.) യന്ത്രം അക്ഷരപിശകു നീക്കുന്നു. |
||
വരി 6: | വരി 6: | ||
[[ജ്യാമിതി|ഗണിതശാസ്ത്ര ജ്യാമിതിയില്]], കെട്ടിയുറപ്പിച്ച രണ്ടഗ്രങ്ങളില് നിന്ന്, [[ഗുരുത്വാകര്ഷണം|സമഗുരുത്വാകര്ഷണത്തിനു]] വിധേയമായി ഞാന്നു കിടക്കുന്ന ഒരു ചരടോ ചങ്ങലയോ രചിക്കുന്ന ദ്വിമാനവക്രരേഖയാണ് '''തന്തുവക്രം''' (Catenary) എന്നറിയപ്പെടുന്നത്. |
[[ജ്യാമിതി|ഗണിതശാസ്ത്ര ജ്യാമിതിയില്]], കെട്ടിയുറപ്പിച്ച രണ്ടഗ്രങ്ങളില് നിന്ന്, [[ഗുരുത്വാകര്ഷണം|സമഗുരുത്വാകര്ഷണത്തിനു]] വിധേയമായി ഞാന്നു കിടക്കുന്ന ഒരു ചരടോ ചങ്ങലയോ രചിക്കുന്ന ദ്വിമാനവക്രരേഖയാണ് '''തന്തുവക്രം''' (Catenary) എന്നറിയപ്പെടുന്നത്. |
||
[[പരാബൊള (ഗണിതം)|പരാബോളയോട്]] വളരെ സാമ്യം തോന്നാവുന്ന ഈ രൂപം, ഗണിതശാസ്ത്രപ്രകാരം തികച്ചും |
[[പരാബൊള (ഗണിതം)|പരാബോളയോട്]] വളരെ സാമ്യം തോന്നാവുന്ന ഈ രൂപം, ഗണിതശാസ്ത്രപ്രകാരം തികച്ചും വ്യത്യസ്തമായ ഒരു വക്രരേഖയാണ്. വസ്ത്രങ്ങള് ഉണക്കാനിടുന്ന [[അയ]], ഈ ആകൃതിയിലാണ് തൂങ്ങിക്കിടക്കുന്നത്. |
||
== ചരിത്രം == |
== ചരിത്രം == |
00:54, 25 നവംബർ 2009-നു നിലവിലുണ്ടായിരുന്ന രൂപം
ഗണിതശാസ്ത്ര ജ്യാമിതിയില്, കെട്ടിയുറപ്പിച്ച രണ്ടഗ്രങ്ങളില് നിന്ന്, സമഗുരുത്വാകര്ഷണത്തിനു വിധേയമായി ഞാന്നു കിടക്കുന്ന ഒരു ചരടോ ചങ്ങലയോ രചിക്കുന്ന ദ്വിമാനവക്രരേഖയാണ് തന്തുവക്രം (Catenary) എന്നറിയപ്പെടുന്നത്.
പരാബോളയോട് വളരെ സാമ്യം തോന്നാവുന്ന ഈ രൂപം, ഗണിതശാസ്ത്രപ്രകാരം തികച്ചും വ്യത്യസ്തമായ ഒരു വക്രരേഖയാണ്. വസ്ത്രങ്ങള് ഉണക്കാനിടുന്ന അയ, ഈ ആകൃതിയിലാണ് തൂങ്ങിക്കിടക്കുന്നത്.
ചരിത്രം
- 1669-ല് ജൂഞ്ജിസ് എന്ന ഗണിതശാസ്ത്രഞ്ജന്, ഞാന്നു കിടക്കുന്ന കയറുകളുടെ ആകൃതി, ഗാലിലീയോ ഗാലീലീ കരുതിയിരുന്നതുപോലെ [1] ഒരു പരാബൊളയല്ലെന്ന് തെളിയിച്ചു. [2]
- 1691-ല് ജേക്കബ് ബര്നൂല്ലിയുടെ ഒരു വെല്ലുവിളിയെത്തുടര്ന്ന്, ലൈപ്നിറ്റ്സ്, ഹൈഗന്സ്, യോഹാന് ബര്നൂല്ലി എന്നിവരാണ് ഈ വക്രത്തിന്റെ ഗണിതസൂത്രവാക്യം കണ്ടെത്തിയത്.[2]
ഗണിതസൂത്രവാക്യം
- , എന്നതാണ്, ഈ വക്രത്തിന്റെ ഗണിതീയ സമവാക്യം. ഇവിടെ, എന്നത് ഹൈപ്പര്ബോളിക് കൊസൈന് ഫലനം ആണ്; എന്ന തോത്, ചരടിലെ വലിവിന്റെ തിരശ്ചീനഘടകവും ചരടിന്റെ ഒരു നീളം ഭാരവും തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധവും ആണ്.
ഉപയോഗം
സാങ്കേതികവിദ്യയില്, ഈ വക്രം, നിരവധി നിര്മ്മിതികളില് ഉപയോഗിക്കുന്നു.
ചില ഉദാഹരണങ്ങള്:
- കമാനങ്ങളുടെ നിര്മ്മാണം.
- തൂക്കുപാലങ്ങളുടേയും, കമാനപ്പാലങ്ങളുടേയും നിര്മ്മിതി.
- വൈദ്യുതപ്രേഷണ ശൃംഖലയുടെ ( Transmission Network) പ്രതിഷ്ഠാപനം.