"ഫിബനാച്ചി ശ്രേണി" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം

വിക്കിപീഡിയ, ഒരു സ്വതന്ത്ര വിജ്ഞാനകോശം.
(ചെ.) യന്ത്രം പുതുക്കുന്നു: is:Fibonacci-runa
(ചെ.) യന്ത്രം ചേര്‍ക്കുന്നു: uz:Fibonachchi sonlari
വരി 127: വരി 127:
[[tr:Fibonacci dizisi]]
[[tr:Fibonacci dizisi]]
[[uk:Послідовність Фібоначчі]]
[[uk:Послідовність Фібоначчі]]
[[uz:Fibonachchi sonlari]]
[[vi:Dãy Fibonacci]]
[[vi:Dãy Fibonacci]]
[[vls:Reke van Fibonacci]]
[[vls:Reke van Fibonacci]]

01:10, 14 നവംബർ 2009-നു നിലവിലുണ്ടായിരുന്ന രൂപം

ഗണിതശാസ്ത്രത്തില്‍ ഫിബനാച്ചി സംഖ്യ എന്നറിയപ്പെടുന്നത് മദ്ധ്യകാല ഇറ്റാലിയന്‍ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായിരുന്ന ഫിബനാച്ചി എന്നറിയപ്പെട്ടിരുന്ന ലിയനാര്‍ഡോ ഓഫ് പിസയുടെ പേരില്‍ അറിയപ്പെടുന്ന ഒരു സംഖ്യാശ്രേണിയെയാണ്.

ഈ സംഖ്യാശ്രേണിയിലെ ആദ്യസംഖ്യ പൂജ്യവും രണ്ടാം സംഖ്യ ഒന്നും ആണ്. ഇങ്ങിനെ തുടര്‍ന്നു വരുന്ന എല്ലാ സംഖ്യകളും തൊട്ടു മുന്നിലത്തെ രണ്ടു സംഖ്യകളുടെ തുകയായിരിക്കും. ഗണിതശാസ്ത്രത്തില്‍ ഇതിനെ താഴെകാണിച്ചിരിക്കുന്ന ആവര്‍ത്തന ബന്ധം(recurrence relation) ഉപയോഗിച്ച് സൂചിപ്പിക്കാം:

അതായത് ശ്രേണിയിലെ ആദ്യത്തെ രണ്ടു സംഖ്യകള്‍ക്കു ശേഷം വരുന്ന സംഖ്യകള്‍ തൊട്ടു മുമ്പിലെ രണ്ടു സംഖ്യകളുടെ തുകയായിരിക്കും. ഫിബനാച്ചി സംഖ്യകള്‍ Fn എന്നും സൂചിപ്പിക്കാം. Fn, for n = 0, 1, 2, … ,20 are:[1][2]

F0 F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 F10 F11 F12 F13 F14 F15 F16 F17 F18 F19 F20
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765


ഫിബൊനാച്ചി ശ്രേണി പ്രകൃതിയില്‍

പ്രമാണം:Helianthus fibonacci.jpg

നമുക്ക് ഈ സംഖ്യാശ്രേണയുടെ ഉദാഹരണങ്ങള്‍ നമുക്കുചുറ്റും കാണാന്‍ കഴിയും.


  • സൂര്യകാന്തി പൂക്കളിലെ വിത്തുകളുടെ ക്രമീകരണം.
  • കൈതച്ചക്കയിലെ മുള്ളുകളുടെ വിന്യാസം

തുടങ്ങി ധാരാളം സ്ഥലങ്ങളില്‍ നമുക്കീ ശ്രേണി കാണാന്‍ കഴിയും.

അവലംബം

  1. By modern convention, the sequence begins with F0=0. The Liber Abaci began the sequence with F1 = 1, omitting the initial 0, and the sequence is still written this way by some.
  2. The website [1] has the first 300 Fn factored into primes and links to more extensive tables.
"https://ml.wikipedia.org/w/index.php?title=ഫിബനാച്ചി_ശ്രേണി&oldid=512231" എന്ന താളിൽനിന്ന് ശേഖരിച്ചത്