"പ്രാവിൻപൊത്ത് തത്വം" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം
Content deleted Content added
(ചെ.)No edit summary |
No edit summary |
||
| വരി 1: | വരി 1: | ||
{{Prettyurl|Pigeonhole principle}} |
{{Prettyurl|Pigeonhole principle}} |
||
[[Image:TooManyPigeons.jpg|thumb|right|ഈ തത്വത്തിന്റെ പേരിനുള്ള പ്രചോദനം: ഇവിടെ {{nowrap|''n'' {{=}} 10}} ഉം {{nowrap|''m'' {{=}} 9}} ആണ്‌, അതായത് ഏതെങ്കില്‍ പൊത്തില്‍ ഒന്നില്‍കൂടുതല്‍ പ്രാവുകള്‍ ഉണ്ടായിരിക്കും.]] |
|||
[[ഗണിതം|ഗണിതത്തില്‍]] ഉപയോഗിക്കപ്പെടുന്ന ഒരു തത്വമാണ്‌ '''പ്രാവിന്‍പൊത്ത് തത്വം''', മൂന്ന് കുട്ടികളുള്ള ഒരു കുടുബത്തിലെ രണ്ട് കുട്ടികള്‍ ഒരേ ലിംഗത്തില്‍പെട്ടവരായിരിക്കും എന്നപോലെയുള്ളവയെ ഉദാഹരണമാക്കിയുള്ളതാണ്‌ ഈ തത്വം. n, m എന്നീ രണ്ട് എണ്ണല്‍ സംഖ്യകള്‍ തന്നിരിക്കുന്നു, n > m ഉം ആണ്‌ (അതായത് n എന്നത് m നേക്കാള്‍ വലുതാണ്‌), n എണ്ണം പ്രാവുകളെ m പൊത്തുകളിലാക്കുകയാണെങ്കില്‍ ഒരു പൊത്തിലെങ്കിലും ഒന്നില്‍ കൂടുതല്‍ പ്രാവുകളുണ്ടായിരിക്കും എന്നാണ്‌ ഇത് പ്രതിപാദിക്കുന്നത്. മറ്റൊരുവിധത്തില്‍ പറഞ്ഞാല്‍ m പൊത്തുകളില്‍ ഒരോന്നിനെ വെക്കുകയാണെങ്കില്‍ പരമാവധി m എണ്ണത്തെ വെക്കുവാന്‍ സാധിക്കും, വീണ്ടും ഒരെണ്ണത്തെ കൂടി വെക്കണമെങ്കില്‍ നിലവില്‍ ഉപയോഗിക്കപ്പെട്ട ഏതെങ്കിലും പൊത്തില്‍ തന്നെ വെക്കേണ്ടി വരും, ഇവിടെ m എന്നത് നിര്‍ണ്ണയിക്കപ്പെടാവുന്നതായിരിക്കും. |
[[ഗണിതം|ഗണിതത്തില്‍]] ഉപയോഗിക്കപ്പെടുന്ന ഒരു തത്വമാണ്‌ '''പ്രാവിന്‍പൊത്ത് തത്വം''', മൂന്ന് കുട്ടികളുള്ള ഒരു കുടുബത്തിലെ രണ്ട് കുട്ടികള്‍ ഒരേ ലിംഗത്തില്‍പെട്ടവരായിരിക്കും എന്നപോലെയുള്ളവയെ ഉദാഹരണമാക്കിയുള്ളതാണ്‌ ഈ തത്വം. n, m എന്നീ രണ്ട് എണ്ണല്‍ സംഖ്യകള്‍ തന്നിരിക്കുന്നു, n > m ഉം ആണ്‌ (അതായത് n എന്നത് m നേക്കാള്‍ വലുതാണ്‌), n എണ്ണം പ്രാവുകളെ m പൊത്തുകളിലാക്കുകയാണെങ്കില്‍ ഒരു പൊത്തിലെങ്കിലും ഒന്നില്‍ കൂടുതല്‍ പ്രാവുകളുണ്ടായിരിക്കും എന്നാണ്‌ ഇത് പ്രതിപാദിക്കുന്നത്. മറ്റൊരുവിധത്തില്‍ പറഞ്ഞാല്‍ m പൊത്തുകളില്‍ ഒരോന്നിനെ വെക്കുകയാണെങ്കില്‍ പരമാവധി m എണ്ണത്തെ വെക്കുവാന്‍ സാധിക്കും, വീണ്ടും ഒരെണ്ണത്തെ കൂടി വെക്കണമെങ്കില്‍ നിലവില്‍ ഉപയോഗിക്കപ്പെട്ട ഏതെങ്കിലും പൊത്തില്‍ തന്നെ വെക്കേണ്ടി വരും, ഇവിടെ m എന്നത് നിര്‍ണ്ണയിക്കപ്പെടാവുന്നതായിരിക്കും. |
||
04:01, 6 ജൂലൈ 2009-നു നിലവിലുണ്ടായിരുന്ന രൂപം
ഗണിതത്തില്‍ ഉപയോഗിക്കപ്പെടുന്ന ഒരു തത്വമാണ്‌ പ്രാവിന്‍പൊത്ത് തത്വം, മൂന്ന് കുട്ടികളുള്ള ഒരു കുടുബത്തിലെ രണ്ട് കുട്ടികള്‍ ഒരേ ലിംഗത്തില്‍പെട്ടവരായിരിക്കും എന്നപോലെയുള്ളവയെ ഉദാഹരണമാക്കിയുള്ളതാണ്‌ ഈ തത്വം. n, m എന്നീ രണ്ട് എണ്ണല്‍ സംഖ്യകള്‍ തന്നിരിക്കുന്നു, n > m ഉം ആണ്‌ (അതായത് n എന്നത് m നേക്കാള്‍ വലുതാണ്‌), n എണ്ണം പ്രാവുകളെ m പൊത്തുകളിലാക്കുകയാണെങ്കില്‍ ഒരു പൊത്തിലെങ്കിലും ഒന്നില്‍ കൂടുതല്‍ പ്രാവുകളുണ്ടായിരിക്കും എന്നാണ്‌ ഇത് പ്രതിപാദിക്കുന്നത്. മറ്റൊരുവിധത്തില്‍ പറഞ്ഞാല്‍ m പൊത്തുകളില്‍ ഒരോന്നിനെ വെക്കുകയാണെങ്കില്‍ പരമാവധി m എണ്ണത്തെ വെക്കുവാന്‍ സാധിക്കും, വീണ്ടും ഒരെണ്ണത്തെ കൂടി വെക്കണമെങ്കില്‍ നിലവില്‍ ഉപയോഗിക്കപ്പെട്ട ഏതെങ്കിലും പൊത്തില്‍ തന്നെ വെക്കേണ്ടി വരും, ഇവിടെ m എന്നത് നിര്‍ണ്ണയിക്കപ്പെടാവുന്നതായിരിക്കും.