"യംഗ് മാപനാങ്കം" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം

Content deleted Content added

വരിക്കിടയിൽ

06:24, 14 ജൂലൈ 2020-നു നിലവിലുണ്ടായിരുന്ന രൂപം

ഒരു ഘനവസ്തുവിന്റെ ദൃഢതയെ സൂചിപ്പിക്കുന്ന യാന്ത്രിക സവിശേഷതയാണ് യംഗ് മാപനാങ്കം (Youngs Modulus). രേഖീയ ഇലാസ്തികതയുടെ അധീനമേഖലയ്ക്കുളളിലെ (linear elasticity regime) ഒരു വസ്തുവിന്റെ ഏകാക്ഷീയ വിരൂപണ (Uniaxial deformation)സമയത്തെ പ്രതിബല (പ്രതി വിസ്തീർണത്തിൽ അനുഭവപ്പെടുന്ന ബലം)വും ആതാനവും (Strain- ആനുപാതിക വിരൂപണം) തമ്മിലുളള അംശബന്ധമാണിത്.

19 ആം നൂറ്റാണ്ടിൽ ജീവിച്ചിരുന്ന ബ്രിട്ടീഷ് ശാസ്ത്രജ്ഞനായ തോമസ് യംഗിന്റെ പേരിലാണ് ഇതറിയപ്പെടുന്നത്. എന്നാൽ ഈ ആശയം രൂപീകരിച്ചത് 1727ൽ ലിയോൻഹാഡ് യൂളർ(Leonhard Euler) ആണ്. 1782ൽ ഈ ആശയം ഉപയോഗിച്ചുളള ആദ്യകാല പരീക്ഷണങ്ങൾ നടത്തിയത് ഇറ്റാലിയൻ ശാസ്ത്രകാരനായ ജിയോർഡാനോ റിക്കാറ്റി (Giordano Riccati) ആയിരുന്നു. അത് യംഗിന്റെ പരിശ്രമങ്ങൾക്കും 25 വർഷം മുൻപായിരുന്നു. അളവ് എന്ന അർത്ഥമുളള ലാറ്റിൻ മൂലപദമായ modus ൽ നിന്നാണ് modulus എന്ന വാക്ക് ഉരിത്തിരിഞ്ഞത്.

നിർവ്വചനം

രേഖീയ ഇലാസ്തികത (Linear elasticity)

സമ്മർദ്ദനമോ വലിച്ചുനീട്ടലോ ആയ ബലം പ്രയോഗിച്ചാൽ ഒരു ഘന വസ്തു ഇലാസ്തിക വിരൂപണത്തിന് (elastic deformation)വിധേയമാകും. ഇലാസ്തിക വിരൂപണം പ്രതിലോമീയമാണ് (reversible- ബലം നീക്കം ചെയ്താൽ പദാർത്ഥം അതിന്റെ പൂർവ്വാകൃതി കൈവരിക്കുന്നു).

പൂജ്യത്തേടതുത്ത ആതാനവും പ്രതിബലവുമുളളപ്പോൾ, ആതാന പ്രതിബല വക്രം നേർരേഖീയമായിരിക്കുകയും ആതാനവും പ്രതിബലവും തമ്മിലുളള ബന്ധം ഹൂക്ക്സ് നിയമപ്രകാരവും ആയിരിക്കും. ആതാനം പ്രതിബലത്തിന് നേരനുപാതത്തിലായിരിക്കും എന്നതാണ് ഹൂക്ക്സ് നിയമം. ഈ അനുപാതത്തിന്റെ ഗുണാങ്കമാണ് യംഗ് മാപനാങ്കം. മാപനാങ്കം കൂടുതലാണെങ്കിൽ ഒരേ ആതാനം ഉണ്ടാകുന്നതിന് കൂടുതൽ പ്രതിബലം (stress) കൊടുക്കേണ്ടതായി വരും; ഒരു ആദർശ ദൃഢവസ്തുവിന് അനന്തമായ യംഗ് മാപനാങ്കം ആയിരിക്കും ഉണ്ടാകുക. ദ്രവങ്ങൾ പോലെ അതിസരളമായ പദാർത്ഥങ്ങൾക്ക് പൂജ്യം ആയിരിക്കും യംഗ് മാപനാങ്കം.

ഒരു ചെറിയ അളവ് വിരൂപണത്തിനപ്പുറം ഒരു പദാർത്ഥവും രേഖീയമോ ഇലാസ്തികമോ ആയിരിക്കുകയില്ല. ^{[അവലംബം ആവശ്യമാണ്]}

സൂത്രവാക്യങ്ങളും ഏകകവും

$E={\frac {\sigma }{\varepsilon }}$ , ഇതിൽ^[1]

$E$ എന്നാൽ യംഗ് മാപനാങ്കം
$\sigma$ എന്നാൽ ഏകാക്ഷീയ പ്രതിബലം അഥവാ പ്രതി വിസ്തീർണത്തിലുളള ഏകാക്ഷീയബലം
$\varepsilon$ എന്നാൽ ആതാനം(strain), അഥവാ ആനുപാതിക വിരൂപണം (proportional deformation- നീളത്തിലുളള ഏറ്റക്കുറച്ചിൽ ഭാഗം യഥാർത്ത നീളം); ഇത് അമാന(dimensionless)മാണ്.

$E$ ക്കും $\sigma$ ക്കും മർദ്ദത്തിന്റെ അതേ ഏകകമാണുളളത്, എന്നാൽ $\varepsilon$ അമാനമാണ്(dimensionless). യംഗ് മാപനാങ്കങ്ങൾ സാധാരണയായി വളരെ വരുതായതിനായതിന്ൽ അവയെ പാസ്കലിനു പകരം മെഗാപാസ്കലിലോ(MPa or N/mm²) ജിഗാ പാസ്കലലോ (GPa or kN/mm²). ആണ് പറയുന്നത്.

↑ IUPAC, Compendium of Chemical Terminology, 2nd ed. (the "Gold Book") (1997). Online corrected version: (2006–) "modulus of elasticity (Young's modulus), E".

[1] IUPAC, Compendium of Chemical Terminology, 2nd ed. (the "Gold Book") (1997). Online corrected version: (2006–) "modulus of elasticity (Young's modulus), E".

[1]

@@ വരി 1: / വരി 1: @@
-ഒരു ഘനവസ്തുവിന്റെ ദൃഢതയെ സൂചിപ്പിക്കുന്ന യാന്ത്രിക സവിശേഷതയാണ് '''യംഗ്സം മാപനാങ്കം (Youngs Modulus)'''.  [[രേഖീയ ഇലാസ്തികത]]<nowiki/>യുടെ അധീനമേഖലയ്ക്കുളളിലെ (linear elasticity regime) ഒരു വസ്തുവിന്റെ ഏകാക്ഷീയ വിരൂപണ (Uniaxial deformation)സമയത്തെ [[പ്രതിബലം|പ്രതിബല]] (പ്രതി വിസ്തീർണത്തിൽ അനുഭവപ്പെടുന്ന ബലം)വും [[ആതാനം|ആതാന]]വും (Strain- ആനപാതിക വിരൂപണം) തമ്മിലുളള അംശബന്ധമാണിത്.
+ഒരു ഘനവസ്തുവിന്റെ ദൃഢതയെ സൂചിപ്പിക്കുന്ന യാന്ത്രിക സവിശേഷതയാണ് '''യംഗ് മാപനാങ്കം (Youngs Modulus)'''.  [[രേഖീയ ഇലാസ്തികത]]<nowiki/>യുടെ അധീനമേഖലയ്ക്കുളളിലെ (linear elasticity regime) ഒരു വസ്തുവിന്റെ [[ഏകാക്ഷീയ വിരൂപണം|ഏകാക്ഷീയ വിരൂപണ]] (Uniaxial deformation)സമയത്തെ [[പ്രതിബലം|പ്രതിബല]] (പ്രതി വിസ്തീർണത്തിൽ അനുഭവപ്പെടുന്ന ബലം)വും [[ആതാനം|ആതാന]]വും (Strain- ആനുപാതിക വിരൂപണം) തമ്മിലുളള അംശബന്ധമാണിത്.
 ആം നൂറ്റാണ്ടിൽ ജീവിച്ചിരുന്ന ബ്രിട്ടീഷ് ശാസ്ത്രജ്ഞനായ ''[[തോമസ് യംഗ്|തോമസ് യംഗി]]''ന്റെ പേരിലാണ് ഇതറിയപ്പെടുന്നത്. എന്നാൽ ഈ ആശയം രൂപീകരിച്ചത് 1727ൽ [[ലിയോൻഹാഡ് യൂളർ|ലിയോൻഹാഡ് യൂളർ(]]Leonhard Euler) ആണ്. 1782ൽ ഈ ആശയം ഉപയോഗിച്ചുളള ആദ്യകാല പരീക്ഷണങ്ങൾ നടത്തിയത് ഇറ്റാലിയൻ ശാസ്ത്രകാരനായ [[ജിയോർഡാനോ റിക്കാറ്റി]]  (Giordano Riccati) ആയിരുന്നു.  അത് യംഗിന്റെ പരിശ്രമങ്ങൾക്കും 25 വർഷം മുൻപായിരുന്നു.  അളവ് എന്ന അർത്ഥമുളള ലാറ്റിൻ മൂലപദമായ ''modus'' ൽ നിന്നാണ് ''modulus'' എന്ന വാക്ക് ഉരിത്തിരിഞ്ഞത്.
@@ വരി 6: / വരി 6: @@
 === രേഖീയ ഇലാസ്തികത (Linear elasticity) ===
 സമ്മർദ്ദനമോ വലിച്ചുനീട്ടലോ ആയ ബലം പ്രയോഗിച്ചാൽ ഒരു ഘന വസ്തു ഇലാസ്തിക വിരൂപണത്തിന് ([[Elastic deformation|elastic deformation)]]<nowiki/>വിധേയമാകും.  ഇലാസ്തിക വിരൂപണം പ്രതിലോമീയമാണ് (reversible- ബലം നീക്കം ചെയ്താൽ പദാർത്ഥം അതിന്റെ പൂർവ്വാകൃതി കൈവരിക്കുന്നു).
-പൂജ്യത്തേടതുത്ത ആതാനവും പ്രതിബലവുമുളളപ്പോൾ, ആതാന പ്രതിബല വക്രം നേർരേഖീയമായിരിക്കുകയും ആതാനവും പ്രതിബലവും തമ്മിലുളള ബന്ധം ഹൂക്ക്സ് നിയമപ്രകാരവും ആയിരിക്കും.  ആതാനം പ്രതിബലത്തിന് നേരനുപാതത്തിലായിരിക്കും എന്നതാണ് ഹൂക്ക്സ് നിയമം.  ഈ അനുപാതത്തിന്റെ ഗുണാങ്കമാണ് യംഗിന്റെ മാപനാങ്കം.
+പൂജ്യത്തേടതുത്ത ആതാനവും പ്രതിബലവുമുളളപ്പോൾ, ആതാന പ്രതിബല വക്രം നേർരേഖീയമായിരിക്കുകയും ആതാനവും പ്രതിബലവും തമ്മിലുളള ബന്ധം ഹൂക്ക്സ് നിയമപ്രകാരവും ആയിരിക്കും.  ആതാനം പ്രതിബലത്തിന് നേരനുപാതത്തിലായിരിക്കും എന്നതാണ് ഹൂക്ക്സ് നിയമം.  ഈ അനുപാതത്തിന്റെ ഗുണാങ്കമാണ് യംഗ് മാപനാങ്കം.  മാപനാങ്കം കൂടുതലാണെങ്കിൽ ഒരേ ആതാനം ഉണ്ടാകുന്നതിന് കൂടുതൽ  പ്രതിബലം (stress) കൊടുക്കേണ്ടതായി വരും; ഒരു ആദർശ ദൃഢവസ്തുവിന് അനന്തമായ യംഗ് മാപനാങ്കം ആയിരിക്കും ഉണ്ടാകുക.  ദ്രവങ്ങൾ പോലെ അതിസരളമായ പദാർത്ഥങ്ങൾക്ക് പൂജ്യം ആയിരിക്കും യംഗ് മാപനാങ്കം.
+ഒരു ചെറിയ അളവ് വിരൂപണത്തിനപ്പുറം ഒരു പദാർത്ഥവും രേഖീയമോ ഇലാസ്തികമോ ആയിരിക്കുകയില്ല. {{cn|date=July 2018}}
-At near-zero stress and strain, the stress–strain curve is [[linear]], and the relationship between stress and strain is described by [[Hooke's law]] that states stress is proportional to strain. The coefficient of proportionality is Young's modulus. The higher the modulus, the more stress is needed to create the same amount of strain; an idealized [[rigid body]] would have an infinite Young's modulus. Conversely, a very soft material such as a fluid, would deform without force, and would have zero Young's Modulus.
+=== സൂത്രവാക്യങ്ങളും ഏകകവും ===
-Not many materials are linear and elastic beyond a small amount of deformation. {{cn|date=July 2018}}
-=== Formula used and units ===
-<math>E=\frac{\sigma}{\varepsilon}</math>, where<ref>{{GoldBookRef|title=modulus of elasticity (Young's modulus), ''E''|file=M03966}}</ref>
-* <math>E</math> is Young's modulus
+<math>E=\frac{\sigma}{\varepsilon}</math>, ഇതിൽ<ref>{{GoldBookRef|title=modulus of elasticity (Young's modulus), ''E''|file=M03966}}</ref>
-* <math>\sigma</math> is the uniaxial stress, or uniaxial force per unit surface
-* <math>\varepsilon</math> is the strain, or proportional deformation (change in length divided by original length); it is dimensionless
+*<math>E</math> എന്നാൽ യംഗ് മാപനാങ്കം
-Both <math>E</math> and <math>\sigma</math> have units of [[pressure]], while <math>\varepsilon</math> is dimensionless. Young's moduli are typically so large that they are expressed not in [[Pascal (unit)|pascals]] but in megapascals (MPa or [[Newton (unit)|N]]/mm<sup>2</sup>) or gigapascals (GPa or kN/mm<sup>2</sup>).
+*<math>\sigma</math> എന്നാൽ ഏകാക്ഷീയ പ്രതിബലം അഥവാ പ്രതി വിസ്തീർണത്തിലുളള ഏകാക്ഷീയബലം
+*<math>\varepsilon</math> എന്നാൽ ആതാനം(strain), അഥവാ ആനുപാതിക വിരൂപണം (proportional deformation- നീളത്തിലുളള ഏറ്റക്കുറച്ചിൽ ഭാഗം യഥാർത്ത നീളം); ഇത് അമാന(dimensionless)മാണ്.
+<math>E</math> ക്കും <math>\sigma</math> ക്കും [[മർദ്ദം|മർദ്ദത്തിന്റെ]] അതേ [[ഏകകം|ഏകക]]<nowiki/>മാണുളളത്, എന്നാൽ <math>\varepsilon</math> അമാനമാണ്(dimensionless). യംഗ് മാപനാങ്കങ്ങൾ സാധാരണയായി വളരെ വരുതായതിനായതിന്ൽ  അവയെ പാസ്കലിനു പകരം മെഗാപാസ്കലിലോ(MPa or [[Newton (unit)|N]]/mm<sup>2</sup>) ജിഗാ പാസ്കലലോ (GPa or kN/mm<sup>2</sup>). ആണ് പറയുന്നത്.