"രേഖീയസഞ്ചയം" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം

Jump to navigation Jump to search
1,481 ബൈറ്റുകൾ കൂട്ടിച്ചേർത്തിരിക്കുന്നു ,  1 വർഷം മുമ്പ്
(for Euclid's algorithm)
 
ഒരു [[ഗണം|ഗണത്തിലെ]] അംഗങ്ങളെ ഓരോ സ്ഥിരാങ്കങ്ങളെക്കൊണ്ട് ഗുണിച്ച് അവയുടെ തുക കാണുമ്പോൾ ലഭിക്കുന്ന [[വ്യഞ്ജകം|വ്യഞ്ജകത്തെ]] [[ഗണിതം|ഗണിതത്തിൽ]] അവയുടെ '''രേഖീയസഞ്ചയം''' (linear combination) എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഉദാഹരണമായി, ''x'', ''y'' എന്നിവയുടെ രേഖീയസഞ്ചയത്തിന്റെ സാമാന്യരൂപം ''ax'' + ''by'' ആണ് (ഇവിടെ ''a'', ''b'' എന്നിവ സ്ഥിരാങ്കങ്ങളാണ്).<ref>{{cite book | last=Lay | first=David C. | title=Linear Algebra and Its Applications | publisher=[[Addison–Wesley]] | year=2006 | edition = 3rd | isbn=0-321-28713-4}}</ref><ref>{{cite book | last=Strang | first=Gilbert | authorlink=Gilbert Strang | title=Linear Algebra and Its Applications | publisher=[[Brooks Cole]] | year=2006 | edition = 4th | isbn=0-03-010567-6}}</ref><ref>{{cite book | last = Axler | first = Sheldon | title = Linear Algebra Done Right | publisher = [[Springer Science+Business Media|Springer]] | year = 2002 | edition = 2nd | isbn = 0-387-98258-2}}</ref> [[രേഖീയ ബീജഗണിതം|രേഖീയ ബീജഗണിതത്തിലും]] ബന്ധപ്പെട്ട ഗണിതശാഖകളിലും ഈ സംക്രിയ പ്രധാന പങ്കു വഹിക്കുന്നു.
 
== നിർവചനം ==
ഒരു [[ക്ഷേത്രം (ഗണിതം)|ക്ഷേത്രത്തിനു]] മേലുള്ള [[സദിശസമഷ്ടി]]യിലെ രേഖീയസഞ്ചയത്തിന്റെ നിർവചനം നോക്കാം. ''K'' ഒരു ക്ഷേത്രവും (ഉദാ: [[വാസ്തവികസംഖ്യ]]കൾ) ''V'' അതിനുമേലുള്ള ഒരു സദിശസമഷ്ടിയും ആണെന്ന് കരുതുക. ''V'' യിലെ അംഗങ്ങളെ [[സദിശം|സദിശങ്ങൾ]] എന്നും ''K'' യിലെ അംഗങ്ങളെ [[അദിശം|അദിശങ്ങൾ]] എന്നും വിളിക്കുന്നു. ''v''<sub>1</sub>,...,''v''<sub>''n''</sub> എന്നിവ സദിശങ്ങളും ''a''<sub>1</sub>,...,''a''<sub>''n''</sub> എന്നിവ അദിശങ്ങളുമാണെങ്കിൽ ഈ അദിശങ്ങൾ ഗുണോത്തരങ്ങളായുള്ള സദിശങ്ങളുടെ രേഖീയസഞ്ചയം
:<math>a_1 \vec v_1 + a_2 \vec v_2 + a_3 \vec v_3 + \cdots + a_n \vec v_n</math>
ആണ്. ഈ വ്യഞ്ജകത്തെത്തന്നെയോ അതിന്റെ വിലയെയോ രേഖീയസഞ്ചയം എന്ന വാക്കുകൊണ്ട് അർത്ഥമാക്കാം.
 
== അവലംബം ==
"https://ml.wikipedia.org/wiki/പ്രത്യേകം:മൊബൈൽവ്യത്യാസം/2927573" എന്ന താളിൽനിന്ന് ശേഖരിച്ചത്

ഗമന വഴികാട്ടി