പൈതഗോറസ് സിദ്ധാന്തം

ഇംഗ്ലീഷ് വിലാസം

https://ml.wikipedia.org/wiki/Pythagorean_theorem

ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ യൂക്ലിഡിയന്‍ ജ്യാമിതിയില്‍ ഒരു സമഭുജ ത്രികോണത്തിന്റെ മൂന്ന് വശങ്ങളുടെയും ബന്ധങ്ങള്‍ വിശദീകരിക്കാന്‍ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു സിദ്ധാന്തമാണ്‌ പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം. ഇത് കണ്ടുപിടിക്കുകയും തെളിയിക്കുകയും ചെയ്ത ഗ്രീക്ക് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായിരുന്ന് പൈത്തഗോറസിന്റെ പേരിലാണ്‌ ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്.

The Pythagorean theorem: The sum of the areas of the two squares on the legs (a and b) equals the area of the square on the hypotenuse (c).

ഈ സിദ്ധാന്തം പറയുന്നതിങ്ങനെയാണ്‌:

ഒരു മട്ടത്രികോണത്തിലെ കര്‍ണ്ണത്തിന്റെ വര്‍ഗ്ഗം അതിന്റെ പാദത്തിന്റെയും, ലംബത്തിന്റെയും വര്‍ഗ്ഗത്തിന്റെ തുകക്കു തുല്യമായിരിക്കും

ഈ ചിത്രത്തിലെ ത്രികോണത്തിന്റെ കര്‍ണ്ണം c യും a യും b യും മറ്റു രണ്ടു വശങ്ങളും ആണ്‌. ഈ സിദ്ധാന്തം താഴെ പറയുന്ന സൂത്രവാക്യം പ്രകാരം വിശദീകരിക്കാം.

$a^{2}+b^{2}=c^{2}\,$

അല്ലെങ്കില്‍ c:

$c={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}.\,$

ഇവിടെ കര്‍ണ്ണത്തിന്റെ നീളവും മറ്റേതെങ്കിലും വശത്തിന്റെ നീളവും തന്നിട്ടുണ്ടെങ്കില്‍ മറ്റേ വശത്തിന്റെ നീളം കാണാനും ഈ സൂത്രവാക്യമുപയോഗിക്കാം

$c^{2}-a^{2}=b^{2}\,$ അല്ലെങ്കില്‍

$c^{2}-b^{2}=a^{2}\,$