"ഫെർമയുടെ അവസാന സിദ്ധാന്തം" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം
No edit summary |
(ചെ.) r2.7.3) (യന്ത്രം ചേർക്കുന്നു: af, ar, az, be-x-old, bg, bn, bs, ca, cs, da, de, el, en, eo, es, fa, fi, fr, gl, he, hi, hu, id, it, ja, jv, ka, kk, ko, la, lmo, lt, lv, mn, ms, nl, nn, no, pl, pms, pt, ro, ru, scn, s... |
||
| വരി 21: | വരി 21: | ||
[[വർഗ്ഗം:ഗണിതം]] |
[[വർഗ്ഗം:ഗണിതം]] |
||
[[af:Fermat se laaste stelling]] |
|||
[[ar:مبرهنة فيرما الأخيرة]] |
|||
[[az:Böyük Ferma teoremi]] |
|||
[[be-x-old:Вялікая тэарэма Фэрма]] |
|||
[[bg:Последна теорема на Ферма]] |
|||
[[bn:ফের্মার শেষ উপপাদ্য]] |
|||
[[bs:Fermatov posljednji teorem]] |
|||
[[ca:Darrer teorema de Fermat]] |
|||
[[cs:Velká Fermatova věta]] |
|||
[[da:Fermats sidste sætning]] |
|||
[[de:Großer fermatscher Satz]] |
|||
[[el:Τελευταίο θεώρημα του Φερμά]] |
|||
[[en:Fermat's Last Theorem]] |
|||
[[eo:Lasta teoremo de Fermat]] |
|||
[[es:Último teorema de Fermat]] |
|||
[[fa:قضیه آخر فرما]] |
|||
[[fi:Fermat'n suuri lause]] |
|||
[[fr:Dernier théorème de Fermat]] |
|||
[[gl:Último Teorema de Fermat]] |
|||
[[he:המשפט האחרון של פרמה]] |
|||
[[hi:फेर्मा का अन्तिम प्रमेय]] |
|||
[[hu:Nagy Fermat-tétel]] |
|||
[[id:Teorema Terakhir Fermat]] |
|||
[[it:Ultimo teorema di Fermat]] |
|||
[[ja:フェルマーの最終定理]] |
|||
[[jv:Teoréma Pungkasan Fermat]] |
|||
[[ka:ფერმას დიდი თეორემა]] |
|||
[[kk:Ферманың Ұлы теоремасы]] |
|||
[[ko:페르마의 마지막 정리]] |
|||
[[la:Theorema Ultimum Fermatianum]] |
|||
[[lmo:Darée teurema da Fermat]] |
|||
[[lt:Didžioji Ferma teorema]] |
|||
[[lv:Fermā pēdējā teorēma]] |
|||
[[mn:Фермагийн их теорем]] |
|||
[[ms:Teorem terakhir Fermat]] |
|||
[[nl:Stelling van Fermat]] |
|||
[[nn:Fermats siste teorem]] |
|||
[[no:Fermats siste teorem]] |
|||
[[pl:Wielkie twierdzenie Fermata]] |
|||
[[pms:Grand teorema ëd Fermat]] |
|||
[[pt:Último teorema de Fermat]] |
|||
[[ro:Marea teoremă a lui Fermat]] |
|||
[[ru:Великая теорема Ферма]] |
|||
[[scn:Ùrtimu tiurema di Fermat]] |
|||
[[sh:Fermatov posljednji teorem]] |
|||
[[simple:Fermat's Last Theorem]] |
|||
[[sk:Veľká Fermatova veta]] |
|||
[[sl:Fermatov veliki izrek]] |
|||
[[sq:Teorema e fundit e Fermatit]] |
|||
[[sr:Последња Фермаова теорема]] |
|||
[[sv:Fermats stora sats]] |
|||
[[th:ทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มา]] |
|||
[[tr:Fermat'nın son teoremi]] |
|||
[[uk:Велика теорема Ферма]] |
|||
[[vi:Định lý lớn Fermat]] |
|||
[[zh:费马大定理]] |
|||
23:30, 8 ഫെബ്രുവരി 2013-നു നിലവിലുണ്ടായിരുന്ന രൂപം
1637 ൽ ഡയോഫാന്റസിന്റെ അരിത്തമെറ്റിക്ക എന്ന പുസ്തകത്തിന്റെ മാർജിനിൽ സുപ്രസിദ്ധ സംഖ്യാസിദ്ധാന്തികനായ പിയർ ഡി ഫെർമ എഴുതിവെച്ച ഒരു കുറിപ്പിനെയാണ് ഗണിതശാസ്ത്ര ചരിത്രകാരന്മാർ ഫെർമായുടെ അവസാന സിദ്ധാന്തം എന്ന് വിശേഷിപ്പിക്കുന്നത്. ലത്തീൻ ഭാഷയിൽ എഴുതിയ ഈ കുറിപ്പിന്റെ ഉള്ളടക്കം ഇപ്രകാരമാണ് :
Cubum autem in duos cubos, aut quadratoquadratum in duos quadratoquadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos eiusdem nominis fas est dividere cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet.
മലയാളം തർജിമ :
ഒരു ഘനമൂല്യത്തെ (cube) രണ്ട് പൂർണ്ണ ഘനമൂല്യങ്ങളായി വേർതിരിക്കുക അസാധ്യമാണ്. അത്പോലെ രണ്ട് ചതുർവർഗ്ഗങ്ങളെ (fourth power) രണ്ട് പൂർണ്ണ ചതുർവർഗ്ഗങ്ങളായി വേർതിരിക്കുക അസാധ്യമാണ്. എന്ന് വച്ചാൽ പൊതുവെ വർഗ്ഗ ശക്തി രണ്ടിൽ കൂടുതലാണെങ്കിൽ അതിന്റെ അതേ വർഗ്ഗത്തിലുള്ള രണ്ട് വർഗ്ഗ രൂപത്തിലുള്ള സംഖ്യകളായി വേർതിരിക്കുക അസാധ്യമാണ്. ഇതിന് അത്ഭുതപൂർവമായ ഒരു ഒരു തെളിവു ഞാൻ കണ്ട് പിടിച്ചിട്ടുണ്ട്. പക്ഷെ ഈ മാർജിനിൽ അതെഴുതുവാൻ സ്ഥലമില്ല
ഇതിന്റെ ഔപചാരിക നിർവചനമിപ്രകാരമാണ് (formal definition) :
an + bn = cn എന്ന സമവാക്യത്തിൽ n ന്റെ മൂല്യം രണ്ടിൽ കൂടുതലാണെങ്കിൽ ഈ സമവാക്യത്തിനു ചേരുന്ന 'a', 'b', 'c' എന്ന മൂന്നു പൂർണ്ണസംഖ്യകൾ ഉണ്ടാവുക അസാധ്യമാണ്. [1]
ഫെർമാ 1665 ൽ മരണമടഞ്ഞു. അതിനു മുൻപ് അദ്ദേഹം n = 4 എന്ന മൂല്യത്തിനുള്ള ഒരു തെളിവല്ലാതെ വേറെ തെളിവൊന്നും പ്രസിദ്ധീകരിച്ചില്ല. ഈ സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ തെളിവു എന്തായിരിക്കും എന്ന ചിന്ത പിന്നീട് മുന്നൂറ്റമ്പത് വർഷത്തോളം ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന്മാരുടെ ജിജ്ഞാസയെ ഉണർത്തി. ഇതിനു തെളിവു കണ്ടുപിടിക്കാനുള്ള ശ്രമം സംഖ്യാസിദ്ധാന്തത്തിൽ മറ്റ് പല കണ്ടു പിടിത്തങ്ങൾക്കും വഴി തെളിച്ചു. ഒടുവിൽ 1995 ൽ ഇംഗ്ലണ്ടിലെ ഒരു ഗണിത ശാസ്ത്രജ്ഞനായ ശ്രീ ആൻഡ്രൂ വൈൽസ് (Andrew Wiles) ഇതിന് ഒരു സമ്പൂർണ്ണമായ തെളിവ് പ്രസിദ്ധീകരിച്ചു.