"വ്യാപ്തം" എന്ന താളിന്റെ പതിപ്പുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം
Content deleted Content added
Edukeralam (സംവാദം | സംഭാവനകൾ) |
Edukeralam (സംവാദം | സംഭാവനകൾ) |
||
വരി 3: | വരി 3: | ||
എസ്.ഐ. ഏകകസമ്പ്രദായത്തിൽ m3 ആണ് വ്യാപ്തത്തിന്റെ യൂണിറ്റ്. ഒരു മീറ്റർ നീളവും വീതിയും ഉയരവുമുള്ള ഒരു വസ്തുവിന്റെ വ്യാപ്തം 1m3 ആയിരിക്കും. 10cm3 അളവിനു തുല്യമായ ലിറ്റർ എന്ന ഏകകവും ദ്രാവകങ്ങളുടെ വ്യാപ്തമളക്കാൻ വ്യാപകമായി ഉപയോഗിച്ചുവരുന്നു. |
എസ്.ഐ. ഏകകസമ്പ്രദായത്തിൽ m3 ആണ് വ്യാപ്തത്തിന്റെ യൂണിറ്റ്. ഒരു മീറ്റർ നീളവും വീതിയും ഉയരവുമുള്ള ഒരു വസ്തുവിന്റെ വ്യാപ്തം 1m3 ആയിരിക്കും. 10cm3 അളവിനു തുല്യമായ ലിറ്റർ എന്ന ഏകകവും ദ്രാവകങ്ങളുടെ വ്യാപ്തമളക്കാൻ വ്യാപകമായി ഉപയോഗിച്ചുവരുന്നു. |
||
== വിവിധ വസ്തുക്കളുടെ വ്യാപ്തം കാണാനുള്ള സമവാക്യങ്ങൾ == |
== വിവിധ വസ്തുക്കളുടെ വ്യാപ്തം കാണാനുള്ള സമവാക്യങ്ങൾ == |
||
{| class="wikitable" |
|||
ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം - <math>V = \frac{4}{3}\pi r^3.<math> r ആരമാണ്. |
|||
|- |
|||
ചതുരക്കട്ടയുടെ വ്യാപ്തം - <math> V = lbh <math> |
|||
!Shape || Volume formula || Variables |
|||
|- |
|||
|[[Cube (geometry)|Cube]] |
|||
|style="text-align:center"|<math>a^3\;</math> |
|||
|''a'' = length of any side (or edge) |
|||
|- |
|||
|[[cylinder (geometry)|Cylinder]] |
|||
|style="text-align:center"|<math>\pi r^2 h\;</math> |
|||
|''r'' = radius of circular face, ''h'' = height |
|||
|- |
|||
|[[Prism (geometry)|Prism]] |
|||
|style="text-align:center"|<math>B \cdot h</math> |
|||
|''B'' = area of the base, ''h'' = height |
|||
|- |
|||
|[[Rectangular prism]] |
|||
|style="text-align:center"|<math>l \cdot w \cdot h</math> |
|||
|l = length, w = width, h = height |
|||
|- |
|||
|[[Sphere]] |
|||
|style="text-align:center"|<math>\frac{4}{3} \pi r^3</math> |
|||
|''r'' = radius of sphere<br>which is the [[integral]] of the [[surface area]] of a sphere |
|||
|- |
|||
|[[Ellipsoid]] |
|||
|style="text-align:center"|<math>\frac{4}{3} \pi abc</math> |
|||
|''a'', ''b'', ''c'' = semi-axes of ellipsoid |
|||
|- |
|||
|[[Pyramid (geometry)|Pyramid]] |
|||
|style="text-align:center"|<math>\frac{1}{3}Bh</math> |
|||
|''B'' = area of the base, ''h'' = height of pyramid |
|||
|- |
|||
|[[Cone (geometry)|Cone]] |
|||
|style="text-align:center"|<math>\frac{1}{3} \pi r^2 h</math> |
|||
|''r'' = radius of [[circle]] at base, ''h'' = distance from base to tip or height |
|||
|- |
|||
|[[Tetrahedron]]<ref name=Cox>[[H. S. M. Coxeter|Coxeter, H. S. M.]]: ''[[Regular Polytopes (book)|Regular Polytopes]]'' (Methuen and Co., 1948). Table I(i).</ref> |
|||
|style="text-align:center"|<math>{\sqrt{2}\over12}a^3 \,</math> |
|||
|edge length <math>a</math> |
|||
|- |
|||
|[[Parallelepiped]] |
|||
|style="text-align:center"|<math> |
|||
a b c \sqrt{K} |
|||
</math> |
|||
<br/> |
|||
<math> |
|||
\begin{align} |
|||
K =& 1+2\cos(\alpha)\cos(\beta)\cos(\gamma) \\ |
|||
& - \cos^2(\alpha)-\cos^2(\beta)-\cos^2(\gamma) |
|||
\end{align} |
10:24, 8 ഫെബ്രുവരി 2013-നു നിലവിലുണ്ടായിരുന്ന രൂപം
ഒരു വസ്തുവിന് സ്ഥിതി ചെയ്യാൻ ആവശ്യമായ ത്രിമാനസ്ഥലം. ഖരം, ദ്രാവകം, വാതകം, പ്ലാസ്മ തുടങ്ങിയ ദ്രവ്യത്തിന്റെ ഏതവസ്ഥയ്ക്കും സ്ഥിതി ചെയ്യാൻ സ്ഥലം ആവശ്യമാണ്. ഈ ത്രിമാനസ്ഥലത്തിന്റെ അളവാണ് വ്യാപ്തം.
ഏകകം
എസ്.ഐ. ഏകകസമ്പ്രദായത്തിൽ m3 ആണ് വ്യാപ്തത്തിന്റെ യൂണിറ്റ്. ഒരു മീറ്റർ നീളവും വീതിയും ഉയരവുമുള്ള ഒരു വസ്തുവിന്റെ വ്യാപ്തം 1m3 ആയിരിക്കും. 10cm3 അളവിനു തുല്യമായ ലിറ്റർ എന്ന ഏകകവും ദ്രാവകങ്ങളുടെ വ്യാപ്തമളക്കാൻ വ്യാപകമായി ഉപയോഗിച്ചുവരുന്നു.
വിവിധ വസ്തുക്കളുടെ വ്യാപ്തം കാണാനുള്ള സമവാക്യങ്ങൾ
Shape | Volume formula | Variables |
---|---|---|
Cube | a = length of any side (or edge) | |
Cylinder | r = radius of circular face, h = height | |
Prism | B = area of the base, h = height | |
Rectangular prism | l = length, w = width, h = height | |
Sphere | r = radius of sphere which is the integral of the surface area of a sphere | |
Ellipsoid | a, b, c = semi-axes of ellipsoid | |
Pyramid | B = area of the base, h = height of pyramid | |
Cone | r = radius of circle at base, h = distance from base to tip or height | |
Tetrahedron[1] | edge length | |
Parallelepiped |
K =& 1+2\cos(\alpha)\cos(\beta)\cos(\gamma) \\ & - \cos^2(\alpha)-\cos^2(\beta)-\cos^2(\gamma) \end{align} |
- ↑ Coxeter, H. S. M.: Regular Polytopes (Methuen and Co., 1948). Table I(i).