ഗോൾഡൻ സ്പൈറൽ

വിക്കിപീഡിയ, ഒരു സ്വതന്ത്ര വിജ്ഞാനകോശം.
Jump to navigation Jump to search
Golden spiral.
Assuming a square has the side length of 1, the next smaller square is 1/φ wide. The next width is 1/φ², then 1/φ³, and so on.
Golden spirals are self similar. The shape is infinitely repeating when magnified.

ജ്യാമിതീയിൽ, ഗോൾഡൻ സ്പൈറൽ ഒരു ലോഗരിതമിക് സ്പൈറൽ ആണ്. അതിന്റെ വളർച്ചാ ഘടകം φ, സുവർണ്ണ അനുപാതം ആണ്.[1]അതായതു, ഒരു ഗോൾഡൻ സ്പൈറൽ കൂടുതൽ വിപുലമായി (അല്ലെങ്കിൽ അതിന്റെ ഉത്ഭവം മുതൽ) φ ന്റെ ഘടകം ഓരോ ക്വാർട്ടർറിലും മാറുന്നു. ആദ്യ ആരം 1 ആയ ഗോൾഡൻ സ്പൈറലിന് ഇനിപ്പറയുന്ന പോളാർ സമവാക്യം ഉണ്ട്:

ഗോൾഡൻ സ്പൈറലിനു വേണ്ട പോളാർ സമവാക്യം, മറ്റ് ലോഗരിതമിക് സ്പൈറലുകളെപ്പോലെ തന്നെയാണ്. എന്നാൽ വളർച്ചാ ഘടകത്തിൻറെ ഒരു പ്രത്യേക മൂല്യം b: [2]

അഥവാ

സ്വാഭാവിക ലോഗരിതത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനമായ e, സ്പൈറലിന്റെ ആദ്യ ആരം, b അതുപോലെ θ മട്ടകോൺ ആകുമ്പോൾ (ഒരു ക്വാർട്ടർ രണ്ടുവശത്തേയ്ക്കും തിരിയുന്നു):

Therefore, b is given by


ഇതും കാണുക[തിരുത്തുക]

അവലംബം[തിരുത്തുക]

  1. Chang, Yu-sung, "Golden Spiral", The Wolfram Demonstrations Project.
  2. Priya Hemenway (2005). Divine Proportion: Φ Phi in Art, Nature, and Science. Sterling Publishing Co. pp. 127–129. ISBN 1-4027-3522-7.
"https://ml.wikipedia.org/w/index.php?title=ഗോൾഡൻ_സ്പൈറൽ&oldid=2925394" എന്ന താളിൽനിന്ന് ശേഖരിച്ചത്