കേന്ദ്രകം

ദ്വിമാനതലത്തിലുളള ഒരു ജ്യാമിതീയ രൂപത്തിലെ എല്ലാ ബിന്ദുക്കളുടെയുെം ഗണിതീയ ശരാശരി സ്ഥാനത്തുളള ബിന്ദുവാണ് ആ രൂപത്തിന്റെ കേന്ദ്രകം അഥവാ ജ്യാമിതീയകേന്ദ്രം (Centroid). ചുരുക്കത്തിൽ ആ രൂപത്തെ അതേപടി വെട്ടിയെടുത്താൽ അതിനെ അതിന്റെ കേന്ദ്രകബിന്ദുവിൽ ഒരു സൂചിമുനയിൽ താങ്ങി നിർത്താനാകും. . [1]
n-മാനങ്ങളുളള സ്ഥൂലതയിലുളള ഒരു വസ്തുവിനെ സംബന്ധിച്ചടത്തോളം അതിന്റെ ഏല്ലാ നിർദ്ദേശാങ്കദിശകളിലുമുളള ബിന്ദുക്കളുടെ സ്ഥാനത്തിന്റെ ശരാശരിയിലുളള ബിന്ദുവാണ് കേന്ദ്രകം. [2]
സവിശേഷതകൾ
[തിരുത്തുക]ഒരു ഉത്തല വസ്തുവിന്റെ ജ്യാമിതീയ കേന്ദ്രം എല്ലായ്പ്പോഴും ആ വസ്തുവിൽ തന്നെയായിരിക്കും. ഉത്തലമല്ലാത്ത വസ്തുവിന്റെ കേന്ദ്രകം അതിനു പുറത്തായിരിക്കാം. ഒരു മോതിരം അല്ലെങ്കിൽ ഒരു കിണ്ണത്തിന്റെ കേന്ദ്രം, അതിന്റെ നടുക്കുളള ശൂന്യസ്ഥലത്തായിരിക്കും.
ഒരു സാമാന്തരികത്തിന്റെ കേന്ദ്രകം അതിന്റ വികർണങ്ങളുടെ സംഗമബിന്ദുവിലായിരിക്കും. മറ്റ് ചതുർഭുജങ്ങളുടെ കാര്യത്തിൽ അങ്ങനെയല്ല.
ഉദാഹരണങ്ങൾ
[തിരുത്തുക]ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ കേന്ദ്രകം അതിന്റെ മധ്യമരേഖകളുടെ സംഗമബിന്ദുവായിരിക്കും. [3]
ഇതും കാണുക
[തിരുത്തുക]- ചെബിഷെവ് കേന്ദ്രം
- ഫ്രഷെറ്റ് മാധ്യം
- <i id="mwAeA">k</i> -മീൻസ് അൽഗോരിതം
- കേന്ദ്രകങ്ങളുടെ പട്ടിക
- പിണ്ഡത്തിന്റെ കേന്ദ്രം കണ്ടെത്തുന്നു
- മെഡോയിഡ്
- പപ്പസിന്റെ കേന്ദ്രക സിദ്ധാന്തം
- സ്പെക്ട്രൽ കേന്ദ്രകം
- ത്രികോണ കേന്ദ്രം
അവലംബം
[തിരുത്തുക]- Altshiller-Court, Nathan (1925), College Geometry: An Introduction to the Modern Geometry of the Triangle and the Circle (2nd ed.), New York: Barnes & Noble, LCCN 52013504
- Bourke, Paul (July 1997). "Calculating the area and centroid of a polygon".
- Johnson, Roger A. (2007), Advanced Euclidean Geometry, Dover
- Kay, David C. (1969), College Geometry, New York: Holt, Rinehart and Winston, LCCN 69012075
- Larson, Roland E.; Hostetler, Robert P.; Edwards, Bruce H. (1998), Calculus of a Single Variable (6th ed.), Houghton Mifflin Company
- Protter, Murray H.; Morrey, Jr., Charles B. (1970), College Calculus with Analytic Geometry (2nd ed.), Reading: Addison-Wesley, LCCN 76087042
ബാഹ്യ കണ്ണികൾ
[തിരുത്തുക]- ക്ലാർക്ക് കിംബർലിംഗിന്റെ എൻസൈക്ലോപീഡിയ ഓഫ് ട്രയാംഗിൾ സെന്ററുകൾ. സെൻറോയിഡ് എക്സ് (2) ആയി സൂചികയിലാക്കി.
- കട്ട്-ദി-നോട്ട് സെൻട്രോയിഡിന്റെ സ്വഭാവ സവിശേഷത
- കട്ട്-ദി-നോട്ട് ബാരിസെൻട്രിക് കോർഡിനേറ്റുകൾ
- ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ സെൻട്രോയിഡും കോമ്പസും സ്ട്രൈറ്റ്ജും ഉള്ള സെൻട്രോയിഡ് നിർമ്മാണവും കാണിക്കുന്ന സംവേദനാത്മക ആനിമേഷനുകൾ
- സിൻഡെറല്ലയുടെ ഗ്രാവിറ്റി സിമുലേറ്റർ ഉപയോഗിച്ച് ഒരു സംവേദനാത്മക ഡൈനാമിക് ജ്യാമിതി സ്കെച്ച്, ഡൈനാമിക് ജ്യാമിതി സ്കെച്ചുകളിൽ ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ മീഡിയനുകളും സെൻട്രോയിഡും പരീക്ഷണാത്മകമായി കണ്ടെത്തുന്നു.
- ↑ Protter & Morrey, Jr. (1970, p. 521)
- ↑ Protter & Morrey, Jr. (1970, p. 520)
- ↑ Altshiller-Court (1925, p. 66)