കേന്ദ്രകം

ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ കേന്ദ്രകം

ദ്വിമാനതലത്തിലുളള ഒരു ജ്യാമിതീയ രൂപത്തിലെ എല്ലാ ബിന്ദുക്കളുടെയുെം ഗണിതീയ ശരാശരി സ്ഥാനത്തുളള ബിന്ദുവാണ് ആ രൂപത്തിന്റെ കേന്ദ്രകം അഥവാ ജ്യാമിതീയകേന്ദ്രം (Centroid). ചുരുക്കത്തിൽ ആ രൂപത്തെ അതേപടി വെട്ടിയെടുത്താൽ അതിനെ അതിന്റെ കേന്ദ്രകബിന്ദുവിൽ ഒരു സൂചിമുനയിൽ താങ്ങി നിർത്താനാകും. .

n-മാനങ്ങളുളള സ്ഥൂലതയിലുളള ഒരു വസ്തുവിനെ സംബന്ധിച്ചടത്തോളം അതിന്റെ ഏല്ലാ നിർദ്ദേശാങ്കദിശകളിലുമുളള ബിന്ദുക്കളുടെ സ്ഥാനത്തിന്റെ ശരാശരിയിലുളള ബിന്ദുവാണ് കേന്ദ്രകം.

സവിശേഷതകൾ

ഒരു ഉത്തല വസ്തുവിന്റെ ജ്യാമിതീയ കേന്ദ്രം എല്ലായ്പ്പോഴും ആ വസ്തുവിൽ തന്നെയായിരിക്കും. ഉത്തലമല്ലാത്ത വസ്തുവിന്റെ കേന്ദ്രകം അതിനു പുറത്തായിരിക്കാം. ഒരു മോതിരം അല്ലെങ്കിൽ ഒരു കിണ്ണത്തിന്റെ കേന്ദ്രം, അതിന്റെ നടുക്കുളള ശൂന്യസ്ഥലത്തായിരിക്കും.

ഒരു സാമാന്തരികത്തിന്റെ കേന്ദ്രകം അതിന്റ വികർണങ്ങളുടെ സംഗമബിന്ദുവിലായിരിക്കും. മറ്റ് ചതുർഭുജങ്ങളുടെ കാര്യത്തിൽ അങ്ങനെയല്ല.

ഉദാഹരണങ്ങൾ

ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ കേന്ദ്രകം അതിന്റെ മധ്യമരേഖകളുടെ സംഗമബിന്ദുവായിരിക്കും.

ഇതും കാണുക

• ചെബിഷെവ് കേന്ദ്രം
• ഫ്രഷെറ്റ് മാധ്യം
• <i id="mwAeA">k</i> -മീൻസ് അൽഗോരിതം
• കേന്ദ്രകങ്ങളുടെ പട്ടിക
• പിണ്ഡത്തിന്റെ കേന്ദ്രം കണ്ടെത്തുന്നു
• മെഡോയിഡ്
• പപ്പസിന്റെ കേന്ദ്രക സിദ്ധാന്തം
• സ്പെക്ട്രൽ കേന്ദ്രകം
• ത്രികോണ കേന്ദ്രം 

അവലംബം

• Altshiller-Court, Nathan (1925), College Geometry: An Introduction to the Modern Geometry of the Triangle and the Circle (2nd ed.), New York: Barnes & Noble, LCCN 52013504
• Bourke, Paul (July 1997). "Calculating the area and centroid of a polygon".
• Johnson, Roger A. (2007), Advanced Euclidean Geometry, Dover
• Kay, David C. (1969), College Geometry, New York: Holt, Rinehart and Winston, LCCN 69012075
• Larson, Roland E.; Hostetler, Robert P.; Edwards, Bruce H. (1998), Calculus of a Single Variable (6th ed.), Houghton Mifflin Company
• Protter, Murray H.; Morrey, Jr., Charles B. (1970), College Calculus with Analytic Geometry (2nd ed.), Reading: Addison-Wesley, LCCN 76087042

ബാഹ്യ കണ്ണികൾ

• ക്ലാർക്ക് കിംബർലിംഗിന്റെ എൻസൈക്ലോപീഡിയ ഓഫ് ട്രയാംഗിൾ സെന്ററുകൾ. സെൻ‌റോയിഡ് എക്സ് (2) ആയി സൂചികയിലാക്കി.
• കട്ട്-ദി-നോട്ട് സെൻ‌ട്രോയിഡിന്റെ സ്വഭാവ സവിശേഷത
• കട്ട്-ദി-നോട്ട് ബാരിസെൻട്രിക് കോർഡിനേറ്റുകൾ
• ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ സെൻ‌ട്രോയിഡും കോമ്പസും സ്ട്രൈറ്റ്ജും ഉള്ള സെൻ‌ട്രോയിഡ് നിർമ്മാണവും കാണിക്കുന്ന സംവേദനാത്മക ആനിമേഷനുകൾ
• സിൻഡെറല്ലയുടെ ഗ്രാവിറ്റി സിമുലേറ്റർ ഉപയോഗിച്ച് ഒരു സംവേദനാത്മക ഡൈനാമിക് ജ്യാമിതി സ്കെച്ച്, ഡൈനാമിക് ജ്യാമിതി സ്കെച്ചുകളിൽ ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ മീഡിയനുകളും സെൻട്രോയിഡും പരീക്ഷണാത്മകമായി കണ്ടെത്തുന്നു.