ഏകീകൃത തവണകൾ

ഇംഗ്ലീഷ് വിലാസം

https://ml.wikipedia.org/wiki/Equated_monthly_installment

ഒരു വായ്പയുടെ പലിശയും മുതലും ചേർന്നുള്ള തുക അതിന്റെ തിരിച്ചടവു കാലമത്രയും തുല്യ ഗഡുക്കളായി അടക്കുന്നതാണ്‌ ഏകീകൃത തവണകൾ. വായ്പയുടെ വ്യവസ്ഥക്കനുസൃതമായി തവണകൾ മാസാമാസമോ, പാദവാർഷികങ്ങളായോ, അർദ്ധവാർഷികമായോ വാർഷികമായോ തിരിച്ചടക്കാവുന്നതാണ്‌. എങ്കിലും പരക്കെ ഉപയോഗത്തിലിരിക്കുന്ന രീതി ഏകീകൃത മാസ തവണകൾ എന്നതാണ്‌.

ആവശ്യകത

ഒരു വായ്പ തിരിച്ചടക്കുമ്പോൾ വായ്പാ തുകയുടെ ഒരു ഭാഗവും അതിനു തൊട്ടു മുമ്പത്തെ ഗഡു അടച്ച ദിവസം മുതൽക്കുള്ള വായ്പാ തുക ബാക്കിയിരിപ്പിലെ പലിശയും ചേർത്താണ്‌ അടക്കേണ്ടത്‌. ഇപ്രകാരം ചെയ്യേണ്ടിവരുമ്പോൾ, ഓരോ ഗഡു അടക്കുമ്പോഴും പലിശ കണക്കാക്കി വായ്പക്കു പുറമേ തിരിച്ചടക്കേണ്ടതുണ്ട്‌. ഏകീകൃത തവണകൾ ഇത്തരം കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ഒഴിവാക്കി, വായ്പാ തിരിച്ചടവുകൾ എളുപ്പമുള്ളതാക്കി മാറ്റുന്നു.

ഘടകങ്ങൾ

ഏകീകൃത തവണയിൽ ഓരോ ഗഡുവിലും വായ്പാ തുകയുടെ ഒരു ഭാഗവും അതതു കാലത്തെ പലിശയും അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. വായ്പാ പദ്ധതി പ്രകാരം വായ്പ ഒരു നിർദ്ദിഷ്ട കാലാവധി കൊണ്ടായിരിക്കും അടച്ചു തീർക്കേണ്ടത്‌. ഓരോ വായ്പാ തവണയുടെ കൂടേയും അതതു സമയത്തേക്കുള്ള പലിശയും കൂടി നേരത്തേ കണക്കാക്കി വായ്പയും പലിശയും ചേർന്ന തുല്യ ഗഡുക്കളായി തിരിക്കുകയാണ്‌ ചെയ്യുന്നത്‌. ഓരോ തിരിച്ചടവിലും ഒരേ തുക തന്നെ തിരിച്ചടക്കുമ്പോൾ അതിലെ ഒരു ഭാഗം പലിശയായും ഒരു ഭാഗം വായ്പയായും വരവു വെക്കപ്പെടുന്നു. ആദ്യ ഗഡുക്കളിൽ പലിശ കൂടുതലും വായ്പാ തുക കുറവുമായിരിക്കും. പിന്നീട്‌, വായ്പാ ഗഡു പുരോഗമിക്കുന്ന കണക്കിൽ പലിശ കുറഞ്ഞു വരികയും അവസാന ഗഡുവൊടെ വായ്പയും പലിശയും പൂർണ്ണമായും അടച്ചു തീരുകയും ചെയ്യുന്നു.

തത്ത്വം

ഒരു വായ്പയുടെ തുകയും കാലാവധിയും പലിശ നിരക്കും നിർണ്ണയിച്ചു കഴിഞ്ഞാൽ ആ വായ്പ അതിന്റെ കാലത്ത്‌ ഉണ്ടാക്കുന്ന മൊത്തം പലിശയും കൃത്യമായ ഒരു തുകയായിരിക്കും. ഈ തുകയെ ഗഡുക്കളുടെ ഇടവേളക്കനുസൃതമായി വായ്പയുടെ കാലവധിയിലേയ്ക്ക്‌ വിഭജിച്ചാണ്‌ ഗഡുക്കളെ ഏകീകരിക്കുന്നത്‌.

കണക്കാക്കുന്ന രീതി

പട്ടിക

ധനകാര്യ സ്ഥാപനങ്ങൾ തത്‌ കാല ഗുണിതത്തിണ്റ്റെ പട്ടിക നോക്കി വായ്പാ തുകയെ ബന്ധപ്പെട്ട മൂല്യം കൊണ്ട്‌ ഗുണിച്ചാണ്‌ ഏകീകൃത തവണകൾ കാണുന്നത്‌. പട്ടികയുടെ കുറച്ചു ഭാഗങ്ങൾ മാത്രം താഴെ കൊടുക്കുന്നു.

ROI	Advance EMI/Lakh					ROI	Arrears EMI/Lakh
	12	24	36	48	60		12	24	36	48	60
0.00%	8,333	4,167	2,778	2,083	1,667	0.00%	NA	NA	NA	NA	NA
0.25%	8,343	4,177	2,788	2,094	1,677	0.25%	8,345	4,178	2,788	2,094	1,677
0.50%	8,352	4,187	2,798	2,104	1,687	0.50%	8,356	4,188	2,799	2,105	1,688
0.75%	8,362	4,197	2,808	2,114	1,698	0.75%	8,367	4,199	2,810	2,115	1,699
1.00%	8,372	4,207	2,818	2,124	1,708	1.00%	8,379	4,210	2,821	2,126	1,709
1.25%	8,381	4,217	2,829	2,135	1,718	1.25%	8,390	4,221	2,832	2,137	1,720
1.50%	8,391	4,227	2,839	2,145	1,729	1.50%	8,401	4,232	2,842	2,148	1,731
1.75%	8,400	4,237	2,849	2,155	1,739	1.75%	8,413	4,243	2,853	2,159	1,742
2.00%	8,410	4,247	2,859	2,166	1,750	2.00%	8,424	4,254	2,864	2,170	1,753

ഒരു ലക്ഷം രൂപയ്ക്ക് വിവിധ പലിശ നിരക്കുകളിൽ 12 മാസം, 24 മാസം, 36 മാസം എന്നിങ്ങനെയുള്ള തവണകൾക്കുള്ള ഏകീകൃത തവണകളാണ് മുകളിൽ കൊടുത്തിരിക്കുന്നത്. ആദ്യ ഗഡു മുൻ കൂറായി അടയ്ക്കുന്ന പക്ഷം ഇടത്തു ഭാഗത്തെ പട്ടികയും പിന്നീട് അടയ്ക്കുന്ന പക്ഷം വലത്തെ ഭാഗത്തുള്ള പട്ടികയും നോക്കേണ്ടതാണ്.

സൂത്രവാക്യം

$loan.r.\left({\frac {(1+r)^{n}}{(1+r)^{n-1}}}\right).{\frac {1}{12}}$

തത്‌ കാല ഗുണിതം

പഠന താൽപര്യം മുൻ നിർത്തി നേരിട്ട്‌ തത്‌ കാല ഗുണിതം കണക്കാക്കി തവണകൾ കണ്ടുപിടിക്കുന്ന രീതി പ്രതിപാദിക്കുന്നു. ഉദാഹരണമായി, 10% പലിശയ്ക്ക്‌ പതിനായിരം രൂപ 10 ഗഡുക്കളായി തിരിച്ചടയ്ക്കേണ്ടുന്ന വായ്പ നൽകുന്നുവെന്നിരിക്കട്ടെ. 10% പലിശയുടെ 10 വർഷത്തേയ്ക്കുള്ള തത്‌ കാല ഗുണിതങ്ങൾ താഴെ കൊടുക്കുന്നു.

വർഷം	10%
0	1
1	0.90909
2	0.82645
3	0.75131
4	0.68301
5	0.62092
6	0.56447
7	0.51316
8	0.46651
9	0.42410
10	0.38554
	7.14457

10 വർഷത്തെ തത്‌ കാല ഗുണിതങ്ങളുടെ മൊത്തം തുക 6.14457 ആണെന്നു കാണാം. വായ്പാ തുകയായ 10,000 രൂപയെ ഈ തുക കൊണ്ട്‌ ഹരിക്കുകയാണെങ്കിൽ 1627.453 എന്നു ലഭിക്കും. ഇതാണ്‌ ഏകീകൃത തവണ. വായ്പ തിരിച്ചടവും പലിശയും എപ്രകാരം പോകുന്നുവെന്ന്‌ താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന പട്ടികയിൽ വിശദീകരിച്ചിരിക്കുന്നു.

വർഷം	ആദ്യ ബാക്കി	തവണ	പലിശ	മുതൽ	അവസാന ബാക്കി
1	10000	1,627.45	1,000.00	627.45	9,372.55
2	9,372.55	1627.453182	937.25	690.20	8,682.35
3	8,682.35	1627.453182	868.23	759.22	7,923.13
4	7,923.13	1627.453182	792.31	835.14	7,087.99
5	7,087.99	1627.453182	708.80	918.65	6,169.34
6	6,169.34	1627.453182	616.93	1,010.52	5,158.82
7	5,158.82	1627.453182	515.88	1,111.57	4,047.24
8	4,047.24	1627.453182	404.72	1,222.73	2,824.52
9	2,824.52	1627.453182	282.45	1,345.00	1,479.51
10	1,479.51	1627.453182	147.95	1,479.50	0.01

ചില സന്ദർഭങ്ങളിൽ, ആദ്യ തവണ മുൻകൂറായി തന്നെ കൈപറ്റുന്ന രീതി ചില സ്ഥാപനങ്ങളിലുണ്ട്‌. അങ്ങനെ വരുമ്പോൾ, വായ്പ തുകയെ 0 മുതൽ 9 വരെയുള്ള തത്‌ കാല ഗുണിതങ്ങളുടെ മൊത്തം തുക കൊണ്ട്‌ ഹരിക്കുകയാണ്‌ ചെയ്യുന്നത്‌. മേൽ ഉദാഹരണത്തിൽ, 10,000 രൂപയെ 6.7590 കൊണ്ട്‌ ഹരിച്ചാൽ കിട്ടുന്ന തുകയായ 1749.50 ആണ്‌ ഏകീകൃത തവണ. വായ്പ തിരിച്ചടവും പലിശയും എപ്രകാരം പോകുന്നുവെന്ന്‌ താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന പട്ടികയിൽ വിശദീകരിച്ചിരിക്കുന്നു

വർഷം	ആദ്യ ബാക്കി	തവണ	പലിശ	മുതൽ	അവസാന ബാക്കി
0	10000	1,479.50	-	1,479.50	8,520.50
1	8,520.50	1,479.50	852.05	627.45	7,893.04
2	7,893.04	1,479.50	789.30	690.20	7,202.84
3	7,202.84	1,479.50	720.28	759.22	6,443.62
4	6,443.62	1,479.50	644.36	835.14	5,608.48
5	5,608.48	1,479.50	560.85	918.66	4,689.83
6	4,689.83	1,479.50	468.98	1,010.52	3,679.31
7	3,679.31	1,479.50	367.93	1,111.57	2,567.73
8	2,567.73	1,479.50	256.77	1,222.73	1,345.00
9	1,345.00	1,479.50	134.50	1,345.00	(0.00)
10	(0.00)

ഇവിടെ 10% വാർഷിക പലിശയും വാർഷിക ഗഡുക്കളുമാണ് കണക്കാക്കിയിരിക്കുന്നത്. ഗഡുക്കളുടെ കാലവധിക്കനുസൃതമായി പലിശയും മാറ്റേണ്ടതാണ്. ഉദാഹരണമായി, മാസ ഗഡുക്കളാണെങ്കിൽ, (10%/12)എന്ന രീതിയിൽ വേണം പലിശ കാണേണ്ടത്. അതായത് 0.833% -ത്തിന്റെ തത് കാല ഗുണിതം എടുക്കേണ്ടി വരുമെന്നർത്ഥം

പ്രയോജനം

തുല്യ ഗഡുക്കളായി അടക്കുന്നതിനാൽ ഏതൊരു സമയത്തും വായ്പ ദാതാവോ സ്വീകർത്താവോ അതിന്റെ പലിശ ബാദ്ധ്യതയെ പറ്റി വ്യാകുലപ്പെടേണ്ടതില്ല എന്നതാണ്‌ ഈ രീതിയുടെ പ്രത്യേകത. ഓരോ സമയത്തുമുള്ള പലിശ ബാദ്ധ്യത രണ്ടാമതൊരു കണക്കുകൂട്ടലില്ലാതെ തന്നെ സുഗമായി അടച്ചു തീരുന്നു.

ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടത്‌

ഒരു നിർദ്ദിഷ്ട നിരക്കിൽ നിർദ്ദിഷ്ട സമയത്തേക്കുള്ള വായ്പക്കനുസൃതമായാണ്‌ ഏകീകൃത തവണയും കണക്കാക്കുന്നത്‌. ആയതിനാൽ വായ്പാ തുക, നിരക്ക്‌, ഗഡുക്കളുടെ എണ്ണം എന്നിവയെ ആശ്രയിച്ചാണ്‌ തവണയും നില കൊള്ളുന്നത്‌. അതിനാൽ, ഇടയ്ക്ക്‌ വെച്ച്‌ പലിശ നിരക്ക്‌ പുതുക്കുകയോ, ഗഡുക്കളുടെ എണ്ണം മാറ്റം വരുത്തുകയോ ചെയ്താൽ അതനുസരിച്ച്‌ ഏകീകൃത തവണയും മാറുന്നതാണ്‌.