സമാകലനം
വിക്കിപീഡിയ, ഒരു സ്വതന്ത്ര വിജ്ഞാനകോശം.
 |
ഈ ലേഖനം ഏതെങ്കിലും സ്രോതസ്സുകളില് നിന്നുള്ള വേണ്ടത്ര തെളിവുകളെ ഉള്ക്കൊള്ളുന്നില്ല. ദയവായി യോഗ്യങ്ങളായ സ്രോതസ്സുകളില് നിന്നുമുള്ള അവലംബങ്ങള് ചേര്ത്ത് ലേഖനം മെച്ചപ്പെടുത്തുക. നിലവാരമില്ലാത്ത വസ്തുതകള് ചോദ്യം ചെയ്യപ്പെടുകയും നീക്കപ്പെടുകയും ചെയ്തേക്കാം. |
അവകലനം എന്ന പ്രക്രിയയുടെ എതിര്ക്രിയ ആണ് സമാകലനം(Integration). സമാകലനം ചെയ്തുകിട്ടുന്ന ഫലനത്തിന്റെ ഫലമാണ് സമാകലം. സമാകലനം ചെയ്യപ്പെടുന്ന ഫലനമാണ് സമാകല്യം.
സമാകലനം 2 തരത്തിലാവാം. നിര്ദ്ദിഷ്ട ഫലനത്തിന്റെ നിശ്ചിതസീമയ്ക്കുള്ളില് മാത്രം സമാകലനം ചെയ്താല് അത് നിശ്ചിത സമാകലനം എന്നും ഇപ്രകാരം ഒരു നിര്ദ്ദിഷ്ട സീമയ്ക്കുള്ളിലല്ല എങ്കില് അതിനെ അനിശ്ചിത സമാകലനം എന്നും പറയുന്നു. സമാകലനത്തിന് കര്ക്കശമായ ഒരു നിര്വചനം നല്കിയത് ജോര്ജ്ജ് ഫ്രെഡറിക് റീമാന് ആണ്.
[തിരുത്തുക] പ്രതീകം
സമാകലനത്തിനുപയോഗിയ്ക്കുന്നത് 
എന്ന ചിഹ്നമാണ്. ഇത് നല്കിയത് ലെബനിസ് എന്ന ഗണിതശാസ്ത്രകാരനാണ്.
[തിരുത്തുക] സമാകലനത്തിന്റെ ഉപയോഗം
- വിസ്തീര്ണ്ണം കണ്ടെത്തുന്നതിന്
- വ്യാപ്തം കണ്ടെത്തുന്നതിന്
- ചാപനീളം കണ്ടെത്തുന്നതിന്
- ഫലനത്തിന്റെ ശരാശരി മൂല്യം കണ്ടെത്തുന്നതിന്
- നേര്രേഖയില് സഞ്ചരിയ്ക്കുന്ന ഒരു വസ്തുവിനുമേല് പ്രയോഗിയ്ക്കുന്ന പ്രവൃത്തിയുടെ അളവ് കണ്ടെത്താന്
