വേദഗണിതം

വിക്കിപീഡിയ, ഒരു സ്വതന്ത്ര വിജ്ഞാനകോശം.

പുരിയിലെ ഗോവർദ്ധൻ മഠത്തിലെ ശങ്കരാചാര്യർ ആയിരുന്ന ഭാരതി കൃഷ്ണ തീർത്ഥജി ഇംഗ്ലീഷ് ഭാഷയിൽ രചിക്കുകയും അദ്ദേഹത്തിന്റെ മരണശേഷം 1965-ൽ പ്രസിദ്ധീകരിക്കപ്പെടുകയും ചെയ്ത ഗ്രന്ഥമാണ് വേദഗണിതം (ഇംഗ്ലീഷ്: Vedic Mathematics). ട്രാക്ക്ടൺബർഗ് ഗണനസമ്പ്രദായത്തെപ്പോലെ അടിസ്ഥാന ഗണിത ക്രിയകൾ എളുപ്പത്തിൽ ചെയ്യുന്നതിനുള്ള സൂത്രവിദ്യകൾ (Tricks) ഈ പുസ്തകത്തിൽ വിവരിക്കുന്നു. വേദകാലഘട്ടത്തിൽ നിലനിന്നിരുന്ന പ്രാചീന ഗണനാസമ്പ്രദായത്തെ താൻ പുനരവതരിപ്പിക്കുകയാണെന്നാണ് ഈ പുസ്തകത്തിൽ തീർത്ഥജി അവകാശപ്പെടുന്നതെങ്കിലും ഈ ഗണനപദ്ധതിയ്ക്ക് വേദങ്ങളുമായി യാതൊരു ബന്ധവുമില്ലെന്ന് ഈ പുസ്തകത്തിന്റെ ആമുഖത്തിൽ തന്നെ മുഖ്യ എഡിറ്റർ ഡോ. എ.എസ്. അഗർവാല ചൂണ്ടിക്കാട്ടിയിട്ടുണ്ട്.[1][2]

വിവാദം[തിരുത്തുക]

അടൽ ബിഹാരി വാജ്പേയിയുടെ നേതൃത്വത്തിലുള്ള എൻ.ഡി.എ. സർക്കാർ വേദഗണിതവും വേദജ്യോതിഷവും പാഠ്യപദ്ധതിയിൽ ഉൾപ്പെടുത്താൻ തീരുമാനിച്ചതിനെതിരെ എസ്.ജി. ദാനി അടക്കമുള്ള ശാസ്ത്ര-വിദ്യാഭ്യാസരംഗത്തെ പ്രമുഖർ കടുത്തപ്രതിഷേധം ഉയർത്തുകയുണ്ടായി.[3] അഥർവ്വവേദത്തിലെ സുല്യസൂത്രങ്ങളിൽ നിന്ന് എടുത്തിട്ടുള്ളവയാണ് വേദഗണിതത്തിലെ സൂക്തങ്ങൾ എന്ന് തീർത്ഥജി അവകാശപ്പെടുന്നു. സുല്യസൂത്രങ്ങളുടെ സംസ്കൃതത്തിലുള്ള മൂലപാഠവും ആധികാരികമായ പരിഭാഷയും ചേർത്ത് ഇന്ത്യൻ നാഷണൽ സയൻസ് അക്കാദമി 1983-ൽ പുസ്തകരൂപത്തിൽ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുകയുണ്ടായി. വേദഗണിതത്തിൽ തീർത്ഥജി അവതരിപ്പിക്കുന്ന സൂക്തങ്ങൾ ഒന്നുപോലും സുല്യസൂത്രങ്ങളുടെ ആധികാരികമായ ഈ പതിപ്പിൽ ഇല്ല. അതുകൊണ്ടുതന്നെ "വേദഗണിതം എന്ന പദം തന്നെ മൊത്തത്തിൽ തെറ്റിദ്ധരിപ്പിക്കുന്നതാണ്. ഇത് വേദജന്യമല്ല, ഗണിതവുമല്ല" എന്നാണ് ഗണിതശാസ്ത്രമേഖലയിലെ പ്രമുഖർ ഇതിനെപ്പറ്റി അഭിപ്രായപ്പെട്ടിട്ടുള്ളത്.[1]

"വേദങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള ഒരു പുരാതന ഗണിതശാസ്ത്രപദ്ധതിയുടെ പുനരവതരിപ്പിക്കപ്പെട്ട രൂപമാണ് ഈ സൂത്രങ്ങൾ എന്നു പറയപ്പെടുന്നുണ്ടെങ്കിലും പരമ്പരാഗത വേദപഠനത്തിൽ ഇവയെക്കുറിച്ച് യാതൊരു പരാമർശവുമില്ല" എന്ന് ഗണിതശാസ്ത്രചരിത്ര ഗവേഷകനായ ഡോ. കിം പ്ലോഫ്കർ അഭിപ്രായപ്പെടുന്നു.[4]

അർത്ഥം ഗ്രഹിച്ചെടുക്കാൻ ബുദ്ധിമുട്ടായിരുന്നതിനാൽ തീർത്ഥജി അമരകോശം,ശബ്ദകല്പദ്രുമം തുടങ്ങിയ പല നിഘണ്ടുക്കളും ഉപയോഗിച്ചാണ് മനസ്സിലാക്കിയെടുത്തത്. അങ്കഗണിതം, ക്ഷേത്രഗണിതം, ത്രികോണമിതി, കോണികങ്ങൾ, കലനം തുടങ്ങിയ എല്ലാഗണിതശാസ്ത്രമേഖലകളേയും സുല്യസൂത്രങ്ങൾ വിവരിക്കുന്നുണ്ട്. 16 സൂക്തങ്ങൾ അഥവാ സൂത്രവാക്യങ്ങളോ 13 ഉപസൂത്രവാക്യങ്ങളോ ഉപയോഗിച്ചാണ് വിവരിക്കുന്നത് എന്നത് ശ്രദ്ധിക്കപ്പെടേണ്ട വസ്തുതയാണ്.

സൂത്രങ്ങൾ എന്നാൽ ഇന്നു നാം ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന സൂത്രവാക്യങ്ങളെയാണ് ഉദ്ദേശിച്ചിരിക്കുന്നത്. പരസ്പരബന്ധമില്ലാത്ത സമ്പ്രദായങ്ങളുടെ വിവരണം എന്നതിലുപരിയായി ഇതിൽ കൈകാര്യം ചെയ്തിരിക്കുന്ന വിഷയങ്ങളെല്ലാം തന്നെ പരസ്പരബന്ധമുള്ളവയാണ്. വിഷമങ്ങളെന്നുകരുതുന്ന പല പ്രശ്നങ്ങളും അനായാസമായി പ്രശ്നപരിഹാരം നടത്താൻ സാധിച്ചുവെന്നത് വലിയൊരു നേട്ടമാണ്.

സൂത്രങ്ങൾ[തിരുത്തുക]

16സൂത്രങ്ങൾ[തിരുത്തുക]

  1. ഏകാധികേന പൂർവ്വേന
  2. നിഖിലം നവമശ്ചരമം ദശത:
  3. ഊർദ്ധ്വതിര്യഗ്‌ഭ്യാം
  4. പരാവർത്യ യോജയേത്
  5. ശൂന്യം സാമ്യസമുച്ചയേ
  6. അനുരുപ്യേ ശൂന്യമന്യത്
  7. സങ്കലനവ്യവകലനാഭ്യാം
  8. പൂരണാപൂരണാഭ്യാം
  9. ചലനകലനാഭ്യാം
  10. യാവദൂനം
  11. വ്യഷ്ടിസമഷ്ടി
  12. ശേഷാണ്യഡേന ചരമേണ
  13. സോപാന്ത്യദയമന്ത്യം
  14. ഏകന്യൂനേന പൂർവന
  15. ഗുണിതസമുച്ചയ
  16. ഗുണകസമുച്ചയ
  • ഏകാധികേന പൂർവ്വേന: :- സംഖ്യകളൂടെ വർഗ്ഗം കാണാൻ ഉള്ള എളൂപ്പമായ വഴി ആണൂ ഈ സൂത്ര വാക്യം.മുൻപതെതിൽ നിന്നു ഒന്നു കൂട്ടുക എന്നതണൂ ഈ സൂത്രത്തിന്റെ മലയാളം.

ഒരു ഉതാഹരണം:- 252 = (2 * 3) | 25 = 625

  • നിഖിലം നവമശ്ചരമം ദശത: :- ഈ സൂത്രത്തിന്റെ മലയാളം ഇതാണു. എല്ലാം 9 ഇൽ നിന്നു എന്നാൽ അവസാനത്തെതു 10 ഇൽ നിന്നും. 10,100,1000,10000 തുടങ്ങിയ സംഖ്യകളിൽ നിന്നും മറ്റു സംഖ്യകൾ കുറക്കുന്നതിനു വേണ്ടിയാണു ഇതുപയോഗിക്കുന്നത്.നിത്യവും നമ്മൾ ഉപയോഗിക്കുന്നതിൽ നിന്നും വളരെ എളുപ്പമാണു ഈ രീതി. അതായത് ഒരു ഉദാഹരണം പറയാം. 1000 ഇൽ നിന്നും 658 എന്ന സംഖ്യ കുറക്കണമെന്നിരിക്കട്ടെ. അതിനു 6, 5 എന്നിവ 9 ഇൽ നിന്നും 8 എന്ന സംഖ്യ 10 ഇൽ നിന്നും കുറക്കുക. ഇപ്പൊൾ നമുക്ക് യഥാക്രമം 3 4 2 എന്നു കിട്ടി. അതു തന്നെയാണു ഉത്തരവും. വഴി എഴുതി ചെയ്യേൺട എന്നു മാത്രം. മനക്കണക്കാക്കി ചെയ്യം. 1000 - 58 , ഇതാണു ചെയ്യെൺടതെങ്കിൽ 058 എന്നു എഴുതുക. ഇനി നമുക്ക് ചെയ്ത് നോക്കാം. 942 എന്ന് കിട്ടും. അതു തന്നെയാണു ഉത്തരവും. 1 നു ശേഷം 0 മാത്രം വരുന്ന എത്ര വലിയ സംഖ്യയിൽ നിന്നും മറ്റു സംഖ്യകൾ കുറക്കാൻ നമുക്ക് നിഖിലം നവമശ്ചരമം ദശത: എന്ന സൂത്രം ഉപയോഗിക്കാം.

13ഉപസൂത്രങ്ങൾ[തിരുത്തുക]

  1. ആനുരൂപ്യേണ
  2. ശിഷ്യതേ ശേഷസംജ്ഞ
  3. ആധമാധേനാന്ത്യമന്ത്യേന
  4. കേവലൈ സപ്തകം ഗുണ്യാത്
  5. വേഷ്ടനം
  6. യാവദൂനം താവദൂനം
  7. യാവദൂനം താവദൂനീകത്യ വർഗ്ഗം ച യോജയേത്
  8. അന്ത്യയോർദ്ദശകേപി
  9. അന്ത്യയോരേവ
  10. സമുച്ചയഗുണിത
  11. ലോപനസ്ഥാപനാഭ്യാം
  12. വിലോകനം
  13. ഗുണിതസമുച്ചയ സമുച്ചയഗുണിത
  14. ധ്വജാഡ

അവലംബം[തിരുത്തുക]

  1. 1.0 1.1 ‘Stop this fraud on our children’: scientists protest against Vedic mathematics and astrology in school curriculum
  2. Neither Vedic Nor Mathematics
  3. "Stop this Fraud on our Children!" People's Democracy
  4. Victor J. Katz; Annette Imhausen (2007). The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India and Islam: A Source Book. Princeton University Press. p. 387. ഐ.എസ്.ബി.എൻ. 978-0-691-11485-9. ശേഖരിച്ചത്: 31 July 2013. "These sutras are often said to represent an ancient mathematical system ‘rediscovered’ or ‘redeveloped’ from the Vedic scriptures, but there is no record of them in traditional study of the Vedas."
"http://ml.wikipedia.org/w/index.php?title=വേദഗണിതം&oldid=1809963" എന്ന താളിൽനിന്നു ശേഖരിച്ചത്