വൃത്തസ്തൂപികാഖണ്ഡം

വിക്കിപീഡിയ, ഒരു സ്വതന്ത്ര വിജ്ഞാനകോശം.

ഒരു വൃത്തസ്തൂപികയെ ഒരു പ്രതലം ഖണ്ഡിക്കുമ്പോഴുണ്ടാകുന്ന വക്രരേഖാഖണ്ഡമാണ് കോണികം അഥവാ കോണിക് സെക്ഷൻ. ഇത് പരാബോളയോ ദീർഘവൃത്തമോ ഹൈപ്പർബോളയോ ആവാം.

Types of conic sections:
1. Parabola
2. Circle and ellipse
3. Hyperbola

ഒരേ പ്രതലത്തിൽ സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന ഒരു നിയതരേഖ(directrix)യെയും പ്രസ്തുതരേഖയ്ക്കു പുറത്തുള്ള ഒരു കേന്ദ്രബിന്ദു(focus)വിനെയും ആധാരമാക്കിയാണ് കോണികങ്ങളെ നിർവചിക്കാറ്. നിയതരേഖയിൽ നിന്നും കേന്ദ്രബിന്ദുവിൽ നിന്നുമുള്ള അകലങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള അനുപാതം സ്ഥിരസംഖ്യ ആകത്തക്കവിധത്തിൽ സഞ്ചരിക്കുന്ന ബിന്ദുവിന്റെ പാത ഒരു കോണിക് സെക്ഷൻ ആയിരിക്കും.

പ്രത്യേകതകൾ[തിരുത്തുക]

കോണികങ്ങളെ മൂന്നു വിഭാഗങ്ങളായി തിരിക്കാം- ദീർഘവൃത്തം,പരാബോള,ഹൈപ്പർബോള എന്നിങ്ങനെ.ദീർഘവൃത്തത്തിന്റെ ഒരു പ്രത്യേകരൂപമാണ് വൃത്തം. വൃത്തത്തെ നാലാമത്തെ വിഭാഗമായും ചിലർ കണക്കാക്കാറുണ്ട്. വൃത്തസ്തൂപികയെ ഖണ്ഡിക്കുന്ന പ്രതലവും സ്തൂപികയുടെ അക്ഷവും തമ്മിലുള്ള കോണിനനുസൃതമായാണ് കോണികങ്ങൾ രൂപപ്പെടുന്നത്.

കോണികം സമവാക്യം eccentricity (e) linear eccentricity (c) semi-latus rectum () focal parameter (p)
വൃത്തം x^2+y^2=a^2 \,  0 \,  0 \,  a \,  \infty
ദീർഘവൃത്തം \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1 \sqrt{1-\frac{b^2}{a^2}} \sqrt{a^2-b^2} \frac{b^2}{a} \frac{b^2}{\sqrt{a^2-b^2}}
പരാബൊള y^2=4ax \,  1 \,  a \,  2a \,  2a \,
ഹൈപ്പർബൊള \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1 \sqrt{1+\frac{b^2}{a^2}} \sqrt{a^2+b^2} \frac{b^2}{a} \frac{b^2}{\sqrt{a^2+b^2}}
"http://ml.wikipedia.org/w/index.php?title=വൃത്തസ്തൂപികാഖണ്ഡം&oldid=1757576" എന്ന താളിൽനിന്നു ശേഖരിച്ചത്