വൃത്തം

ഇംഗ്ലീഷ് വിലാസം

http://ml.wikipedia.org/wiki/Circle

വ്യാകരണവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട വൃത്തത്തെക്കുറിച്ചറിയാൻ, വൃത്തം (ഛന്ദഃശാസ്ത്രം) എന്ന താൾ കാണുക.

വൃത്തം.കേന്ദ്രം,വ്യാസം,ആരം,സ്പർശരേഖ ഇവ എന്താണെന്നും കാണാം

ഒരു ദ്വിമാനതലത്തിലെ കേന്ദ്രബിന്ദുവിൽ നിന്ന് നിശ്ചിത ദൂരത്തിൽ അതേ തലത്തിൽ നിലകൊള്ളുന്ന എല്ലാ ബിന്ദുക്കളുടേയും ഗണത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്ന ജ്യാമിതീയ രൂപമാണ്‌ വൃത്തം. ഒരു തലത്തിൽ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന വശങ്ങളില്ലാത്ത ഏക ജ്യാമിതീയ രൂപമാണ്‌ വൃത്തം.വൃത്തം എന്ന പദം പലപ്പോഴും വക്രതയിലുള്ള ബിന്ദുക്കളെ സൂചിപ്പിയ്ക്കുന്നതിലുപരിയായി വൃത്തപരിധിയ്ക്കുള്ളിലെ തലത്തെയാണ് വിവരിയ്ക്കുന്നത്.ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ചുറ്റളവിൽ ഏറ്റവും കൂടിയ ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം ഈ രൂപത്തിന്റെ മറ്റൊരു പ്രത്യേകതയാണ്. ഈ ഒരു പ്രത്യേകതയാണ്‌ കിണറിന്റെ ആകൃതി വൃത്തത്തിൽ ആകുന്നത്.

ദ്വിതല യൂലീഡിയൻ രൂപമാണ് വൃത്തം.വൃത്തം കോണികങ്ങൾ എന്ന വിഭാഗത്തിൽ ഉൾപ്പെടുന്നു.ഒരു വൃത്തസ്തൂപിക അതിന്റെ അക്ഷത്തിന് ലംബമായ തലവുമായി യോജിയ്ക്കുമ്പോഴാണ് വൃത്തം ഉണ്ടാകുന്നത്.ഇപ്രകാരം r ആരവും (h,k) കേന്ദ്രവുമായ വൃത്തത്തിന്റെ (x – h)2 + (y - k)2 = r2 എന്ന സമവാക്യം ലഭിയ്ക്കുന്നു.ദീർഘവൃത്തത്തിന്റെ ഒരു പ്രത്യേകരൂപമാണ് വൃത്തം.

വൃത്തകേന്ദ്രത്തിൽ നിന്നും വൃത്തപരിധിയിലുള്ള ഏതൊരു ബിന്ദുവിലേയ്ക്കുമുള്ള അകലം തുല്യമായിരിയ്ക്കും.

[തിരുത്തുക] ആരം

കേന്ദ്രബിന്ദുവിൽ നിന്ന് വൃത്തത്തിലെ ഏതൊരു ബിന്ദുവിലേക്കും ഉള്ള ദൂരത്തെ ആരം എന്നു പറയുന്നു. വൃത്തപരിധിയും വിസ്തീർണ്ണവും ആരത്തെ അടിസ്ഥാനാമാക്കിയാണ് നിർണ്ണയിയ്ക്കുന്നത്.

[തിരുത്തുക] വ്യാസം

വൃത്തത്തിലെ രണ്ടു ബിന്ദുക്കൾ കൂട്ടി യോജിപ്പിക്കുമ്പോഴുണ്ടാകുന്ന രേഖാഖണ്ഡം അതിന്റെ കേന്ദ്രത്തിലൂടെ കടന്നു പോകുന്നുവെങ്കിൽ ആ രേഖാഖണ്ഡത്തിനെ നീളത്തെ വ്യാസം എന്നു പറയുന്നത്.

[തിരുത്തുക] ഞാൺ

ചാപം,ഞാൺ

ഒരു വൃത്തത്തിലെ ഏതെങ്കിലും ഒരു ബിന്ദുവില്‌ ആരംഭിച്ച് അതേ വൃത്തത്തിലെ മറ്റൊരു ബിന്ദുവില്‌ അവസാനിക്കുന്ന രേഖയെ ഞാൺ എന്നു വിളിക്കുന്നു. ഒരു വൃത്തത്തിലെ ഏറ്റവും നീളമേറിയ ഞാണ്‌ അതിന്റെ വ്യാസമാണ്‌.

[തിരുത്തുക] ചാപം

വൃത്തപരിധിയുടെ ഒരു ഭാഗത്തേയാണ് ചാപം എന്ന് പറയുന്നത്.വൃത്തചാപം ഡിഗ്രിയിലാണ് പറയുന്നത്.

[തിരുത്തുക] വൃത്തപരിധിയും വിസ്തീർണ്ണവും

വൃത്തത്തിന്റെ വക്രതയുടെ അതിർത്തിയെയാണ് വൃത്തപരിധി കൊണ്ട് ഉദ്ദേശിയ്ക്കുന്നത്.അതിർത്തിയുടെ നീളമാണ് വൃത്തപരിധിയുടെ അളവ്.വൃത്തപരിധിയെ 360തുല്യഡിഗ്രിയാക്കി ഭാഗിച്ചിരിയ്ക്കുന്നു.വൃത്തപരിധിയും വ്യാസവും തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധമാണ് പൈ,ഇതിന്റെ അളവാണ് 3.14159265.ദ്വിമാനതലത്തിൽ തുല്യചുറ്റളവുള്ള ഏതൊരു രൂപത്തേക്കാളം വിസ്തീർണ്ണം കൂടുതൽ വൃത്തത്തിനാണ്.