മഹാവീരൻ (ഗണിതജ്ഞൻ)
ഋണസംഖ്യകൾ ആദ്യമായി ഉപയോഗിച്ച ഭാരതീയനായ ഗണിതജ്ഞനാണ് മഹാവീരൻ. ഭാരതത്തിലെ കർണ്ണാടക സംസ്ഥാനത്തിൽ ജനിച്ച ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ ജീവിതത്തെക്കുറിച്ച് കൂടുതൽ വിവരങ്ങൾ ലഭ്യമല്ല. എങ്കിലും 'ഗണിതസാരസംഗ്രഹം' എന്ന കൃതി അദ്ദേഹം രചിച്ചിരിയ്ക്കുന്നത് ഏ.ഡി. 850-ൽ ആണെന്നു കരുതുന്നു[അവലംബം ആവശ്യമാണ്]. കർണ്ണാടക സംസ്ഥാനം അന്നു വാണിരുന്ന രാഷ്ട്രകൂടരാജാവായിരുന്ന അമോഘവർഷ നൃപതുംഗന്റെ സദസ്യനായിരുന്നു മഹാവീരൻ.
ഉള്ളടക്കം |
സംഭാവനകൾ [തിരുത്തുക]
ഭാരതീയ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന്മാർ എല്ലാം തന്നെ ജ്യോതിശാസ്ത്രത്തിൽ അഗ്രഗണ്യരായിരുന്നു. എന്നാൽ ഇതിനൊരപവാദമാണു മഹാവീരൻ. ജൈനഗണിതജ്ഞരിൽ പ്രമുഖനായ മഹാവീരന്റെ ഗണിതസാരസംഗ്രഹത്തിൽ അങ്കഗണിതവും ബീജഗണിതവും ജ്യാമിതിയും ഉൾപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്.
പത്തിന്റെ ഘാതങ്ങൾക്ക് അദ്ദേഹം ഓരോ പേരു നൽകി. താഴെക്കാണുന്ന രീതിയിൽ പത്തിന്റെ ഇരുപത്തിമൂന്നുവരെയുള്ള ഘാതങ്ങൾ അദ്ദേഹം മുന്നോട്ടുവച്ചു.
| സംഖ്യ | പേര് | സംഖ്യ | പേര് | സംഖ്യ | പേര് | സംഖ്യ | പേര് |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 101 | ദശം | 102 | ശതം | 103 | സഹസ്രം | 104 | ദശസഹസ്രം |
| 105 | ലക്ഷം | 106 | ദശലക്ഷം | 107 | കോടി | 108 | ദശകോടി |
| 109 | ശതകോടി | 1010 | അർബുദം | 1011 | ന്യർബുദം | 1012 | ഖർവ്വം |
| 1013 | മഹാഖർവ്വം | 1014 | പദ്മം | 1015 | മഹാപദ്മം | 1016 | ക്ഷോണി |
| 1017 | മഹാക്ഷോണി | 1018 | ശംഖം | 1019 | മഹാശംഖം | 1020 | ക്ഷിതി |
| 1021 | മഹാക്ഷിതി | 1022 | ക്ഷോഭം | 1023 | മഹാക്ഷോഭം |
ഭിന്നസംഖ്യകൾ [തിരുത്തുക]
ഭാരതീയർ പൊതുവെ കൈവയ്ക്കാത്ത ഒന്നായിരുന്നു ഏകാംശഭിന്നങ്ങൾ. എന്നാൽ മഹാവീരൻ അവയെപ്പറ്റിയും ചിന്തിച്ചു. ഒരു സംഖ്യയെ ഒരു കൂട്ടം ഏകാംശഭിന്നങ്ങളുടെ തുകയായി എഴുതുന്ന രീതി അദ്ദേഹം മുന്നോട്ടു വച്ചു. ഭിന്നസംഖ്യകളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ക്രിയകളിൽ ല.സാ.ഗു. ഉപയോഗിച്ച ആദ്യ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനാണ് മഹാവീരൻ[അവലംബം ആവശ്യമാണ്]. നിരുദ്ധം എന്നാണു ല.സാ.ഗു.വിനെ അദ്ദേഹം വിളിച്ചത്.
പൂജ്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഗണിതക്രിയാനിയമങ്ങൾ അദ്ദേഹം ആവിഷ്കരിച്ചു. ഇതിൽ ഒരു നിയമം തെറ്റായിരുന്നു. ഒരു സംഖ്യയെ പൂജ്യം കൊണ്ടു ഹരിച്ചാൽ അതിന്റെ വിലയ്ക്കു വ്യത്യാസം വരുന്നില്ല എന്നതായിരുന്നു ആ നിയമം.
ക്രമചയം , അപചയം എന്നീ ഗണിതാശയങ്ങളിൽ അദ്ദേഹം തന്റേതായ സംഭാവനകൾ നൽകി.
C(n,r) = n(n-1)(n-2)(n-3)....(n-r+1)/1.2.3.....r എന്ന സൂത്രവാക്യം ആദ്യമായവതരിപ്പിച്ചത് മഹാവീരനാണു.
ജ്യാമിതി [തിരുത്തുക]
ജ്യാമിതീയരൂപങ്ങളുടെ ഗണിതത്തിൽ അദ്ദേഹം ശ്രദ്ധിച്ചിരുന്നു. ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം കണ്ടുപിടിയ്ക്കുന്നതിനു 9/10 x 2/9 x (d/2)3 എന്ന സൂത്രവാക്യവും അദ്ദേഹത്തിണ്ടെ സംഭാവയാണ്[അവലംബം ആവശ്യമാണ്]. ഈ സൂത്രവാക്യം പരിഗണിക്കുമ്പോൾ പൈയുടെ വില 3.0375 എന്നു വരുന്നു.
ഗണിതസാരസംഗ്രഹം [തിരുത്തുക]
ഗണിതസാരസംഗ്രഹം എന്ന കൃതി ഭാരതത്തിൽ ഏറെ പ്രചരിച്ചിരുന്ന ഒന്നായിരുന്നു. മദ്രാസ് സർവ്വകലാശാലയിലെ എം. രംഗാചാര്യ ഇംഗ്ലീഷിൽ ഈ കൃതി വിവർത്തനം ചെയ്തിട്ടുണ്ട്. മദ്രാസ് സർവ്വകലാശാല തന്നെ ഇത് പ്രസിദ്ധപ്പെടുത്തുകയും ചെയ്തു.
ഗണിതസാരസംഗ്രഹത്തിൽ സംഖ്യകളുടെ ഗുണന ഫലത്തെ സംബന്ധിയ്ക്കുന്ന ഒരു വിശേഷത ശ്രദ്ധിയ്ക്കുക. ഗുണനഫലം ഇടത്തു നിന്നു വായിച്ചലും വലത്തുനിന്നു വായിച്ചാലും(palindrome) വ്യതാസം വരുന്നില്ല.
139 x 109 = 15151 152207 x 73 = 11111111 12345679 x 9 = 111111111 11011011 x 91 = 1002002001 14287143 x 7 = 100010001
