ദ്വിമാന സമവാക്യം
വിക്കിപീഡിയ, ഒരു സ്വതന്ത്ര വിജ്ഞാനകോശം.
 |
ഈ ലേഖനം ഏതെങ്കിലും സ്രോതസ്സുകളില് നിന്നുള്ള വേണ്ടത്ര തെളിവുകളെ ഉള്ക്കൊള്ളുന്നില്ല. ദയവായി യോഗ്യങ്ങളായ സ്രോതസ്സുകളില് നിന്നുമുള്ള അവലംബങ്ങള് ചേര്ത്ത് ലേഖനം മെച്ചപ്പെടുത്തുക. നിലവാരമില്ലാത്ത വസ്തുതകള് ചോദ്യം ചെയ്യപ്പെടുകയും നീക്കപ്പെടുകയും ചെയ്തേക്കാം. |
ഗണിതശാസ്ത്രത്തില് ദ്വിമാനസമവാക്യം എന്നത് കൃതി രണ്ടായ ഒരു ബഹുപദസമവാക്യമാണ്. ഇതിന്റെ പൊതുരൂപം
a ≠ 0 എന്നാണ്.
a, b,c ഇവയെ ഗുണോത്തരങ്ങള് എന്ന് പറയുന്നു.a,x2ന്റെ കൃതിയും b,xന്റെ കൃതിയും c സ്ഥിരാങ്കവും ആണ്.
[തിരുത്തുക] ദ്വിമാന സൂത്രവാക്യം
ഒരു ദ്വിമാനസമവാക്യത്തിന് രണ്ട് മൂലങ്ങള് ഉണ്ട്.ഇവ സമ്മിശ്രസംഖ്യകളോ വാസ്തവികസംഖ്യകളോ ആവാം. മൂലങ്ങള് കണ്ടെത്തുന്നതിന് 
എന്ന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിക്കുന്നു.
"±" എന്ന ചിഹ്നം രണ്ട് മൂലങ്ങളെ സൂചിപ്പിക്കാനാണുപയോഗിക്കുന്നത്.ഇവ
ആണ്.
[തിരുത്തുക] വിവേചകം
■ <0: x2+1⁄2
■ =0: −4⁄3x2+4⁄3x−1⁄3
■ >0: 3⁄2x2+1⁄2x−4⁄3
മുകളില് പ്രസ്താവിച്ച സൂത്രവാക്യത്തില് വര്ഗ്ഗമൂലം എന്ന ചിഹ്നത്തിനു അടിയില് കിടക്കുന്ന സംഖ്യയേയാണ് വിവേചകം എന്ന് പറയുന്നത്.ഇതിനെ ഇപ്രകാരം സൂചിപ്പിക്കാം.
വാസ്തവിക ഗുണോത്തരങ്ങളുള്ള ദ്വിമാനസംകവാക്യത്തിന് സമ്മിശ്രമൂലങ്ങളോ വാസ്തവികമൂലങ്ങളോ ഉണ്ടാവാം.വിവേചകമാണ് മൂലങ്ങളുടെ സ്വഭാവത്തേയും എണ്ണത്തേയും നിര്ണ്ണയിക്കാന് ഉപയോഗിക്കുന്നത്.
- വിവേചകത്തിന് ധനമൂല്യമാണുള്ളതെങ്കില് വ്യത്യസ്തങ്ങളായ രണ്ട് വാസ്തവികമൂലങ്ങളാണ് ദ്വിമാനസമവാക്യത്തിനുണ്ടാവുക.
- വിവേചകത്തിന്റെ മൂല്യം പൂജ്യം ആണെങ്കില് തുല്യങ്ങളായ മൂലങ്ങളാണുണ്ടാവുക.
- വിവേചകത്തിന് ഋണമൂല്യമാണെങ്കില് വ്യത്യസ്തങ്ങളായ സമ്മിശ്രസംഖ്യകളായിരിക്കും മൂലങ്ങള്.
 |
ബീജഗണിതവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഈ ലേഖനം അപൂര്ണ്ണമാണ്. ഇതു വികസിപ്പിക്കുവാന് സഹായിക്കുക. സഹായത്തിനു ഈ ലേഖനത്തിന്റെ ഇംഗ്ലീഷ് പതിപ്പ്. |
