ദ്വയാങ്കസംഖ്യാവ്യവസ്ഥ
വിക്കിപീഡിയ, ഒരു സ്വതന്ത്ര വിജ്ഞാനകോശം.
രണ്ട് അക്കങ്ങള് മാത്രം ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു സംഖ്യാവ്യവസ്ഥയാണ് ദ്വയാങ്കസംഖ്യാവ്യവസ്ഥ.
സാധാരണ ഉപയോഗത്തിലുള്ള ദശാംശസംഖ്യാ വ്യവസ്ഥയില് (Decimal System), പത്ത് അക്കങ്ങളാണ് (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 എന്നിവ) സംഖ്യകളെ സൂചിപ്പിക്കുന്നതിനായി ഉപയോഗിക്കുന്നത്, എന്നാല് ദ്വയാങ്കസംഖ്യാ (Binary System) വ്യവസ്ഥയില്, രണ്ടക്കങ്ങള് (ഒന്നും പൂജ്യവും) മാത്രമേ സംഖ്യകളെ ഉപയോഗിക്കുന്നുള്ളു. അതുകൊണ്ട്, ഒന്നിനു മുകളിലുള്ള സംഖ്യകള് സൂചിപ്പിക്കുന്നതിന് രണ്ടോ അതിലധികമോ അക്കങ്ങള് ഉപയോഗിക്കേണ്ടി വരും. ഉദാഹരണത്തിന്, 16 എന്ന അക്കം ദ്വയാങ്കസംഖ്യാരീതിയില് 1101 എന്നാണ് എഴുതുന്നത്; 100 എന്ന സംഖ്യ, 1100100 എന്നും. ഇത്തരം സംഖ്യകള് കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നത്, മനുഷ്യര്ക്ക് ദുഷ്കരമാണെങ്കിലും, കംപ്യൂട്ടര് പോലെയുള്ള യന്ത്രങ്ങളില് ഉപയോഗിക്കുന്നതിന് യോജിച്ചതാണ്. അത്തരം യന്ത്രങ്ങളെ പൊതുവെ, ദ്വയാങ്കോപകരണങ്ങള് എന്നു പറയുന്നു.
ഉള്ളടക്കം |
[തിരുത്തുക] തതുല്യസംഖ്യകള് നിര്ണ്ണയിക്കുന്ന വിധം
ദ്വയാങ്കസംഖ്യകളുടെ ദശാംശസംഖ്യാ മൂല്യം കാണുന്നതിന്, ദ്വയാങ്കസംഖ്യയിലെ ഓരോ അക്കത്തിനേയും, അതിന്റെ സ്ഥാനമൂല്യത്തിനു തുല്യം 2-ന്റെ ഗുണിതങ്ങള് കൊണ്ടു ക്രമമായി ഗുണിച്ച് തുക കണ്ടാല് മതി.
ഉദാ: 110 എന്ന ദ്വയാങ്കസംഖ്യയുടെ, ദശാംശസംഖ്യാ മൂല്യം കാണുന്നതിന്, .
110 = 1 * (22) + 1 * (21) + 0 * (20) = 4 + 2 + 0 = 6. അതായത്, 110 എന്ന ദ്വയാങ്കസംഖ്യയ്ക്കു തുല്യമായ ദശാംശസംഖ്യ 6 ആകുന്നു.
അതുപോലെ, തിരിച്ച് ഒരു ദശാംശസംഖ്യയെ ദ്വയാങ്കസംഖ്യ ആക്കാന്, 2 കൊണ്ടു തുടര്ച്ചയായി ഹരിച്ച് ഓരോ തവണയും കിട്ടുന്ന ശിഷ്ടങ്ങളെ, കിട്ടുന്ന മുറയ്ക്കുവലത്തു നിന്നു ഇടത്തോട്ടു എഴുതിയാല് മതി.
ഉദാ:
6/2 = 3 ശിഷ്ടം 0
3/2 = 1 ശിഷ്ടം 1
1/2 = 0 ശിഷ്ടം 1
അതായത് 110
[തിരുത്തുക] ചരിത്രം
ഛന്ദസ്സൂത്രം എഴുതിയ പിംഗലനാണ് ദ്വയാങ്കസമ്പ്രദായം എന്ന ആശയം ആദ്യം ഉപയോഗിച്ചത് എന്നു കരുതപ്പെടുന്നു. വേദമന്ത്രങ്ങളിലെ വൃത്തങ്ങളുടെ (Prosody/meters) ഗണിതസവിശേഷതകള് വിവരിക്കുന്നതിനാണ് ഈ സമ്പ്രദായം അദ്ദേഹം ഉപയോഗിച്ചിരുന്നത്.[1]
എന്നാല്, പുരാതന ചീനാക്കാരുടെ ചില ഗ്രന്ഥങ്ങളില്, ദ്വയാങ്കസമ്പ്രദായത്തിലുള്ള ചിത്രങ്ങള് കാണാം.
[തിരുത്തുക] അനുബന്ധ വിഷയങ്ങള്
[തിരുത്തുക] അവലംബം
 |
സംഖ്യയെക്കുറിച്ചുള്ള ഈ ലേഖനം അപൂര്ണ്ണമാണ്. ഇത് പൂര്ത്തിയാക്കാന് സഹകരിക്കുക. സഹായത്തിനു ഈ ലേഖനത്തിന്റെ ഇംഗ്ലീഷ് പതിപ്പ്. |
